ANSYS 模态分析实例5.2ANSYS 建模该课题研究的弹性联轴器造型如下图 5.2 :图勺2弹性联轴器1-联接柴油机大铁圈；茁橡胶膜片；3-联接电动机小铁圈在ANSYS 中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图 5.3资料个人收集整理，勿做商业用途_.:q:4 1(.片三 _」」_止5.3单元选择和网格划分由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。
经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。
课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smart size设置为1,两端铁圈的smart size设置为6,网格划分后模型如图5.4。
资料个人收集整理，勿做商业用途5.4边界约束建立柱坐标系R- &Z,如5-5所示，R为径间，Z为轴向选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转资料个人收集整理，勿做商业用途5.5联轴器模态分析模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。
资料个人收集整理，勿做商业用途在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。
因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。
资料个人收集整理，勿做商业用途5.5.1联轴器材料的设置材料参数设置如下表5-1 :表5.1材料参数设置表5.1材料参数设置5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6：表5.2固有频率ANSYSJ(JL Z4 2003DLSPLA 匚 HUENT STEP ■丄 DK 兀■■占 7VNSYSJUL 24 2005X2i27s331阶提型2阶振型4 / 16rrrp-i5X®屹0忙：-1.41®&l^LACE«ETiTSTEP-cli SUE >4MX ・U15一 - __ H ----- ・ ---------ANSYS3阶振型max趴二I(FL 2£QE12:33:244阶振型附6振型(I) 一阶振型频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转(从小铁圈观察)，小铁圈逆时针旋转。
(2) 二阶振型频率为73.632Hz,振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时顺时针旋转(从小铁圈观察)。
(3 )三阶振型频率为132.42Hz，振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁圈看)，中间件顺时针旋转，由上图我们可以发现，在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。
资料个人收集整理，勿做商业用途(4 )四阶振型频率为197.34Hz，振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁圈观察)。
5.6联轴器瞬态动力学分析为了简化计算方法和节省计算用时，首先对联轴器的模型进行简化。
因为铁圈上的螺孔的存在会大大的影响计算的复杂程度和时间，但对计算结果的影响却微乎其微，所以决定建模时省略螺孔。
简化后的模型网格划分后如下图 5.7:资料个人收集整理，勿做商业用途35.7简眈模型由于橡胶的特殊机械性能，在进行计算机模拟时，必需把非线性因素考虑进去。
5.6.1非线性分析的基本信息ANSYS程序应用NR (牛顿-拉斐逊)法来求解非线性问题.在这种方法中，载荷分成一系列的载荷增量. 载荷增量施加在几个载荷步. 图5.8说明了非线性分析中的完全牛顿-拉斐逊迭代求法，共有2个载荷增量。
资料个人收集整理，勿做商业用途在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量回复力(对应于单元应力的载荷)和所加载和的差值，程序然后使用不平衡载荷进行线性求解，且检查收敛性.如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新的解答.持续这种迭代过程直到问题收敛。
资料个人收集整理，勿做商业用途ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如线性搜索，目动载荷步，二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果得不到收敛，那么程序试图用一个较小的载荷增量来继续计算。
资料个人收集整理，勿做商业用途非线性求解被分成三个操作级别：载荷步，子步和平衡迭代.(1)顶层级别由在一定时间”范围内用户明确定义的载荷步组成.假定载荷在载荷步内线性地变化。
(2)在每一个载荷步内，为了逐步加载，可以控制程序来多次求解(子步或者时间步)。
(3)在每一子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。
下图5.9说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。
外载荷图59施加载荷562非线性材料的模拟材料非线性包括塑性，超弹性，蠕变等，非线性应力应变关系是非线性结构行业的普通原因，如图 5.10：橡胶是高度非线性的弹性体，应力应变关系较为复杂，在本课题中采用工程中广泛采用Mooent-Rivlin2参数模型进行橡胶材料的模拟，参数包括C10和C01。
资料个人收集整理，勿做商业用途5.6.2.1Mooey-Rivlin常数测量的理论基础超弹性材料是指具有应变能函数的一类材料数，对应变分量的导数决定了对应的应力量。
应变能函数W为应变或变形张量的纯量函数，W对应变分量的导数决定了对应的应力量，即：资料个人收集整理，勿做商业用途(5-1)式中Sj------ 第二类Piola-Kirchhoff应力张量的分量W——单位未变形体积的应变能函数Ej ----- Green应变张量的分量Cj ----- 变形张量的分量式（5-1）为超弹性材料的本构关系，可以看出，建立本构关系就是要建立应变能函数的表达式。
Mooney-Rivlin模型是1940看由Mooeny提出，后由Rivlin发展的。
其中一般形式为资料个人收集整理，勿做商业用途(A -3/(A -3/ (5-2)rsO式中C rs――材料常数I i，I2-------- C auchy变形张量的不变量超弹性不可压缩材料的本构方程可表示为:式中o j ------ C auchy（真实）应力张量的分量P――静水压力眉-- Korneker算符F面假设取变形的主方向为坐标轴方向，则Cauchy变形张量用矩阵形式表示为:(5-4)式中入1―― i方向的主伸长比X 4" f广八+式中$――i方向工程应变主值所以C ij的不变量表示为厶=石+石+石(5-6； 厶-石盂■+石石+石石(5-7} T*2 d dA =石心(5-8；2 2 2|x X X =1由不可压缩条件：「丄z U，考虑薄式片受简单拉伸的情况，即试片一个方向受拉力，另两个方向自由，假设受拉方向为1，则有：资料个人收集整理，勿做商业用途给疋伸长比"入则：*1 >(5-11)戸PT■ 「 F 兀 1a;2(5-12) g+A 1'■亂•l(5-13；由式(5-13)解出P 代入式(5-12)得：=2(A 一2 )(-—+ —) 574〕o!i I d j由试验数据求得各伸长比及对应的应力，将多个试验点的 求得这些材料常数值。
资料个人收集整理，勿做商业用途5.622试验测试实验采用长的薄式片作为拉伸试样，通过拉伸计算伸长比根据所取W 的具体形式，可求出入和51代入式（5-14），可入和应力0。
按式（5-14）进行回归分析，求解回归系数，将式（5-14）中的应力理论值on表示为o（C jk）（下标i表示数据点序号），用最小二乘法求回归系数C jk。
残差平方和为：资料个人收集整理，勿做商业用途宀‘肚j 〔5-⑸通过对R最小化，求Mooney —Rivlin常数C10, C01。
—=0 (5-16)%可求得最小二乘意义下的Mooney-Rivlin常数C10, C01。
5.623橡胶材料的硬度与C io和C oi，的关系G或E与材料常数的关系为G = 2（Go * （5-⑻£二6匚』+孕| 炉⑼Si I文献给出了橡胶硬度Hr （IRHD硬度）与弹性模量E的试验数据，经拟合得:loge=0, 0L98H.-0. 5432 ............ （5-20）1通过硬度利用式（3-38），（5-20）得出G，E，将G，E代入（5-18），（5-19）求出C10 和C01。
资料个人收集整理，勿做商业用途橡胶的硬度为70，通过计算确定C10和C01分别为1.14Mpa和0.023Mpa。
ANSYS中参数设置如图 5.11和5.12所示，其中资料个人收集整理，勿做商业用途(S-21)式中d—橡胶材料的不可压缩比v—像胶材料的泊松比，0.4997^■JL _. ■'/!■ .■■' a".j-A* - KadbemiLl K CU LM K Ucli i'tvxoaI-^E'-U-.T. XM 2 ■ J.・•- ■_ *S5J2據胶参数设賈563施加载荷在小铁圈端施加205-105cis314t 的动载荷，为了能够清楚地看到动态变化的过程， 我们取两个周期。
在 0.001秒施加第一个载荷，「=100,迅速达到电动机工作状态。
对于正纺载荷，将每四分之一周期划分成五小段，每一个小段作为 1个载荷步，一共可分为20个载荷步。
载荷点和施加过程如图5.13和图5.14所示：资料个人收集整理，勿做商业用途鼻ursiJ 忙1 lf>ab4-r 玄色 Ubli 17jj3«iti c澎 Mypflrtliitic5 E —叩 VilliM旳 ・r»・厂2疔1&盘冷 3 ptrmtvrt $ 5iwettri @ 4立 Qtd*D 鹼 *»a^Ni9«it«n 6 FtlrRmil Nn tit 山亍了■打丹■■尸S5.ll 材料类型选择vj j n Hy7«r*i uti c t tbl« 住 p<r f vr Mkt«n «!■ Niamber 2“』AWlKi'J*Add 7&tur«i Delete T-ftiTiptritttJ 11O KANSYS扭V & £0 D6ms.u 鞍荷施加位置牧苻歩总310^5.14 耸加犠葡考虑到计算的精确性和计算时间，每个载荷步分成5个子步。
564计算结果及说明ANSYS常用的求解器有：波前求解器、稀疏矩阵直接求解器、雅克比共扼梯度求解器（JCG），不完全乔列斯基共扼梯度求解器（ICCG）、前置条件共扼梯度求解器（PCG）资料个人收集整理，勿做商业用途前两种为直接求解器，后二种为迭代求解器。