2016 年山东省春季高考全省统考试卷
数学
注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
）
21、已知二次函数 y x2 bx c ，当 x 1时，函数 ymin 2 ，则函数的表达式为
A．(11，9)
B．(4，0)
C．(9，3)
D．(9，-3)
______________________.
y
15、已知直线 l : 3x 2y 6 0 ，则图中阴影部分表示的不等式是
22、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的
A. 4
B. 2
C.
D. 2
18、10 件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（ ）
标准差是___________（结果精确到 0.01）
x
23、在△ABC 中，若 SABC 6 3 ， c 4 ， B 60 ，则 b 的值是_______________.
24、一根长 3 米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加 4 平方米，则原圆柱的体积为
C. {0,1,2,3,4}
D. {0,1,2,}
A．x x ＞-1 C．x x ＞3 或 x ＜-1
5、函数 y 1 lg( x 1) 的定义域是（ x
A. {x | x 1且x 0}
B． x x ＜3 D．x -1＜ x ＜3
） B. {x | x ≥1且x 0}
C. {x | x 1}
（1）写出商场每天的销售利润W （元）与每件的销售价 x （元）的函数关系式；
（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是
多少？
28、（8 分）已知函数 f (x) a b ，其中向量 a (m, cos 2x) ，b (1 sin 2x,1) ，x R ，
且函数 y f (x) 的图象经过点 ( ,2) 4
D. A55 A33
12、等比数列{an}前三项的和为 7 ，积为 8 ，则公比 q 等于（
A. 2
B. 2或 1 2
C. 1 2
13、若| a | 12 ，| b | 5 ， a, b =60°，则 a b （ ）
） D. 2或 1
2
A. 4 15
B. 1
C. 7
D. 28
3
15
45
19、已知过点 P(2,2) 且垂直于向量 n (3,4) 的直线与圆 x2 y2 2ax a2 a 0 相切，
D. f (x) 和 g(x) 都是增函数
7、若 f (x) 2sin(x ) ，则 f (x ) 等于（ ）
3
6
A. 2sin x
B. 2cos x
C. sin 2x
D. cos 2x
2、设命题 p : {0}； q : 7 3 ；则下列命题
8、下列函数中，在区间 (0,1) 上是增函数的是（ ）
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10、若 tan 2 ，则 sin cos ＝ sin cos
A． 2 3
B．3
C． 1 3
（） D． 3 .
2
11、某学校举办元旦晚会，共 4 个歌舞类节目，3 个语言类节目排成节目单，则 3 个语
言类节目不相邻的排法种数为（ ）
A. A77
B. A44 A33
C. A44 A53
3x+2y-6=0
______________
25、过抛物线 y 2 4x 的焦点的直线交抛物线于 A (x1, y1) 和 B (x2 , y2 ) 两点，若 x1 x2 =6，
则 AB =
..
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分，解答应写出推理、演算步骤）
26、(6
分已知等差数列an
① p p
② pq
③ p
④ q
真命题的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3、 x 1 0 是 x2 2x 3 0 的（ ）
A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、不等式 2 x 1 0 的解集是
（）
A. y x2 2x
B. y log0.5 x
C. y ( 2) x 3
D. y ( 3) x 2
9、函数① y log a x ② y logb x ③ y c x 的图象如
y
③
图所示，则下列关系式正确的是（ ）
A． 0 b a 1 c B． 0 a b 1 c
1
o
1
① ②
x
C． 0 c 1 b a
D． 0 c 1 a b
（） A． 3x 2y 6 0
C． 3x 2y 6 ≥0
B． 3x 2y 6 0
D． 3x 2y 6 ≤0
0
16、 (1 x)9 的二项展开式中第 4 项的系数是（ ）
A. 126
B. 126
C. 84
D. 84
17、函数 y (sin x cos x )2 的最小正周期是（ ） 22
D. {x | x ≥1}
6、已知 f (x) 是偶函数， g(x) 是奇函数，并且 f (x) 和 g(x) 在[0,) 上都是增函数，那
么在区间 (,0] 上（ ）
A. f (x) 和 g(x) 都是减函数
B. f (x) 是增函数， g(x) 是减函数
C. f (x) 是减函数， g(x) 是增函数
则实数 a 的值为（ ）
A. 4
B. 1 4
C. 4或 1 9
D. 1或 1 4
20、椭圆两焦点为 F1 （-1，0）、 F2 （1，0），P 在椭圆上，且| PF1 |、| F1F2 |、| PF2 |构成
等差数列，则此椭圆方程为
()
x2 y2 A. 1
16 9
x2 y2 B. 1
16 12
xБайду номын сангаас y2 C. 1
43
x2 y2 D. 1
34
第Ⅱ卷（非选择题，共 60 分）
A. 30
B. 30
C. 30 3
D. 60
14、已知 AB =(5，－3) ，C(－1,3) ， CD =2 AB ,则点 D 坐标
（
二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分，请将答案填在题中的横线上）
y A
B
M● N
o
●
F
x
∠ DAB=90 ° ， PA ⊥ 底 面 ABCD ， 且
P
PA=AD=DC= 1 ，AB=1 2
（1）求 DC 与 PB 所成角的余弦值；
A
（2）证明：平面 PAD⊥平面 PCD.
D
B C
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一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 75 分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1、已知全集U {0,1,2,3,4}， A {0,1,2,3}， B {0,1,2,4}，则 CU (A B) =( )
A. {3,4}
B. {0,3,4}
中，公差
d
0
，且
a2
、
a6
是一元二次方程
1 2
x2
8x
14
0
的根．
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(1) 求数列an 的通项公式 an ．
(2)求数列an 的前 10 项和．
27、（8 分）某商场以每件 30 元购进一种商品，试销中发现每天的销售量 y （件）与
每件的销售价 x （元）满足一次函数 y 162 3x ，
（1）求实数 m 的值；
（2）求函数 f (x) 的最小值及此时 x 的取值集合.
29、（8 分）如图所示，已知四棱柱 P—ABCD 的底面为直角梯形，AB∥CD，
30、（10 分） 已知抛物线 y2 2 px（ p 0 ）的焦点为 F ，A 是抛物线上横坐标为 4 ， 且位于 x 轴上方的一点， A 到抛物线准线的距离等于 5 ，过 A 作 AB 垂直于 y 轴，垂足 为 B ， OB 的中点为 M ，如图所示. （1）求抛物线的方程； （2）过 M 作 MN ⊥ FA ，垂足为 N ，求点 N 的坐标.