电力系统静态安全分析的基本概念电力系统静态安全分析是电力系统规划和调度的常用手段，用以判断在发生预想事故（输变电设备强迫退出运行）后系统是否会过负荷或电压越限的功能。

电力系统动态安全分析用于判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能。

静态安全分析的基本方法：补偿法，直流潮流法，灵敏度分析法。

直流输电的基本原理及稳态数学模型1、直流输电线路输送的电流和功率由线路两端的直流电压所决定，与两端的交流系统的频率和电压相位无关。

直流电压的调节是通过调节换流器的触发角和交流系统的电压来实现的，换流器输出直流电压的改变，将决定直流电流的大小。

（直流潮流的控制）2、由于交流变压器等值电感的存在，相电流不能突变，因而换流器的供电电源从一相换到另一相时不能瞬时完成，需要经过一个换相期，换相期所对应的电角度称为换相角。

（换相角定义，范围）3、由于换相角的存在，直流电压的平均值将随直流电流的增大而减小；换流器正常工作的触发角的变化范围减小。

（换相角对直流系统的影响）4、换相电流中包含两个分量，分别为常数分量和正弦分量。

其中，常数分量随着触发角的增大而减小，正弦分量滞后于换相电压90°。

常数分量是短路电流中的自有分量，其产生机理是电感回路中的电流不能发生突变；正弦分量是短路电流中的强迫分量，由于短路回路是纯电感回路，所以正弦分量的相位滞后于电源电压90度。

因此，换流器的稳态工况是在换相期使交流系统两相短路，在非换相期使交流系统单相断线。

（换相电流的理解）5、直流潮流的基本方程：整流器、逆变器、交流基波电流和直流电流、直流电压和交流电压的关系。

6、直流稳态运行方程中引入了等值换相电阻，等值换相电阻并不具有真实电阻的全部意义，它不吸收有功功率，其大小体现了直流电压平均值随直流电流增大而减小的斜率。

等值换相电阻是一个网络参数，不随系统运行状态的改变而改变。

由于等值电阻的引入，换相角不显含在直流潮流公式中，换相效应完全由换相电阻与直流电流的乘积表征。

（等值换相电阻，表达式）7、多桥换流器通常采用偶数个桥在直流侧相串，在交流侧相并的接线方法。

双桥换流器采用YY接线和Y△接线，使交流侧电压相位相差30°。

（多桥换流器）8、一般的控制过程是，首先由自由控制系统调整触发角（整流侧为触发角，逆变侧为熄弧超前角）而使整个电力系统快速地达到合适的运行状态；然后通过调整换流变压器的变比使换流器的触发角运行在合适的值域；最后通过交流系统的优化调整（电压）使全系统运行在理想状态。

（换流器的控制）9、直流系统稳定运行控制注意事项：（1）交流系统电压的微小变化会引起直流电流的巨大变化，为防止直流电流的波动，快速调整换流器的触发角以跟踪交流电压的变化是直流系统正常运行的必要条件；（2）换流器的稳态运行调整应尽可能使其直流电压在额定电压附近，过低的直流电压将伴随较大的直流电流，较大的直流电流直接增大直流线路上的功率损耗，同时还增大交流系统的功率损耗。

此外，直流电流越大，电流衰减越慢，导致换相角越大，大的换相角会使触发角的变化范围减小；（3）换流器的稳定运行调整应使功率因数尽可能高，较高的功率因数可以减小在交流系统的无功补偿容量，其次可以充分利用换流器和换流变压器的容量传输较大的有功功率，再者可以降低系统的功率损耗。

要想提高功率因数，对整流器而言应使触发角较小，对逆变器而言应使熄弧超前角减小。

10、直流系统常用的控制方式有：定电流控制、定电压控制、定功率控制、定控制角控制和定变比控制。

其中整流器常采用定变比（定功率）和定电流控制，逆变器常采用定变比（定电压）和定熄弧角控制。

（控制方法）11、交直流混连系统的潮流计算主要有统一迭代法（联合求解法）和交替迭代法。

统一迭代法以极坐标形式下的牛顿法为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的直流电压、直流电流、换流变压器变比、换流器的功率因数及换流器控制角统一进行迭代求解。

具有良好的收敛性，对于不同结构、参数的网络以及直流系统的各种控制方式的算例，都能可靠求解。

交替迭代法是统一迭代法的简化，将交流系统方程和直流系统方程分别求解。

求解交流系统时，将直流系统用接在相应节点上的已知其有功功率和无功功率的负荷来等值；求解直流系统时，将交流系统等值为加在换流器交流母线上的一个恒定电压。

当交流系统较弱时，交替迭代法收敛性变差。

（交直流系统潮流计算方法）12、以换流器直流额定功率为基准，从换流器交流侧母线处观察到的交流系统等值电抗的标幺值的倒数称为短路比（SCR）。

短路比越大，系统越强。

短路比小于3称之为弱交流系统，其中弱交流系统有很大的等值电抗，从而使得换流器交流母线电压对注入功率的变化非常敏感。

柔性输电的工作原理和稳态数学模型工作原理静止无功补偿器（static var compensator, SVC）晶闸管控制的串联补偿器（thyristor controlled series compensator, TCSC）静止同步补偿器（static synchronous compensator, STA TCOM）统一潮流控制器（unified power flow controller, UPFC）静止同步串联补偿器（static synchronous series compensator, SSSC）晶闸管控制的移相器（thyristor controlled phase shifting transformer, TCPST）1、柔性输电装置在系统中的连接方式可以分为串联型、并联型和综合型。

其中SVC和STATCOM为并联型；TCSC和SSSC为串联型；TCPST和UPFC为综合型。

2、SVC可以看作并联在系统中的一个可变电纳，其电纳值由SVC的控制器决定。

SVC通过控制晶闸管的导通角从零到π/2的过程，Xsvc从容性最大连续地变为感性最大值，同常情况下，其控制信号为所并联节点的电压。

SVC是通过调整其中的电感介入系统时间的长短来改变自身的等值电抗，STATCOM是通过调整其交流输出电压的幅值和相位。

3、STA TCOM将电压型逆变器经电抗器或变压器并联在系统中，可以表示成并联在系统中的一个受控电流源，其幅值和相位由STA TCOM的控制器决定。

（等值电路图）STA TCOM有两个控制变量，分别是相角δ和脉宽θ，其中只有δ是自由的（近似分析忽略电阻，即等值铜耗和STACOM的有功损耗时，θ为自由控制变量）。

通过调整相角，补偿电流的幅值和相位都发生变化，即可以通过保持脉宽不变，调整相角改变STA TCOM向系统中输入的无功功率，同时电容电压将随之改变；同时调整相角和脉宽可以使电容电压保持常数而只调整无功功率。

当STATCOM从系统中吸收无功功率时，Vs滞后V SVG的电角度为δ；注入无功功率时，Vs超前V SVG 的电角度为δ。

电流超前V SVG时向系统注入无功功率，反之吸收无功功率。

4、TCSC可表示成串联在线路中的一个可变电抗，其容抗值由TCSC的控制器决定。

TCSC可以快速、连续地改变所补偿的输电线路的等值电抗，因此，在一定的运行范围内可以将此线路的输送功率控制为期望的数值。

调整阀的导通角将使串联在线路中的电抗XTCSC发生变化，从而使得线路的等值电抗成为一个可控参数。

由于对阀的控制是由按一定的控制策略事先设计的控制器完成的，在其动态响应特性理想的条件下，可以使输电线路的输电容量达到其热稳极限。

5、SSSC是将电压型逆变器经变压器串联在线路中，可以表示为串联在系统中的一个电压源，其幅值和相位由SSSC的控制器决定。

当纯无功补偿时，电压源的相位总与线路电流相垂直。

6、TCPST由并联变压器（激励变压器）、串联变压器（加压变压器）和切换开关构成，用于调整节点电压相位。

对于并联变压器（一次侧为△接法），一次侧的a、b、c三相输入分别为线路的b、c、a 相。

移相器通过控制开关，即改变变比k，调整角度φ=f（k），因此，其控制参数为输出电压的模值和相位。

由于移相器是无源元件，忽略自身的功率损耗，移相器输出的复功率与输入的复功率相等，即串联电压源发出的功率全部由并联电流源从系统吸收。

7、UPFC相当于STATCOM与SSSC的组合，两个由GTO实现的电压型换流器共用一个直流电容，从而使STA TCOM与SSSC发生耦合。

一台UPFC有三个独立变量，分别为电流（线路参数），电压幅值和电压相位，可以同时控制3个运行变量，分别为有功功率，无功功率和电压。

UPFC为无源元件，在稳态运行条件下，必须保持电容电压为常数，因此，可以由两条阻抗与理想电压源串联的支路表示。

尽管稳态运行时需要保持电容电压为常数，但是两个换流器由于直流电容的耦合，允许STATCOM从系统吸收有功功率然后经直流电容由SSSC送回系统，或者相反。

这样，UPFC 中串联变压器输出电压的模值和相位都可以任意调整；UPFC中并联变压器支路除了对系统提供并联无功补偿外，还承担系统有功功率与串联变压器有功功率的交换。

8、TCSC和SSSC用于补偿线路参数，SVC和STATCOM用于控制节点电压幅值，TCPST用于调节节点电压相位。

数学模型9、含有柔性元件的电力系统潮流计算可以分为两类：第一类，根据具体的柔性输电元件的功能和系统运行的需要给出潮流控制目标，通过计算获得电力系统潮流和柔性输电元件的控制参数；第二类，给定柔性输电元件的控制参数，通过计算获得系统潮流。

10、在潮流计算中SVC和STATCOM可以看作并联在节点上的电容或电抗，向系统注入或从系统吸收无功功率，所以在潮流计算中将其看作PV节点，控制目标是支撑该节点电压的幅值为给定值。

当系统的容量约束不满足条件时，可以将控制目标改为定无功功率输出，从而将装有该装置的节点设为PQ节点，重新进行计算。

11、含有TCSC潮流计算时，相当于系统增加了一个新节点P。

12、由于SSSC自身有两个控制变量，即逆变器交流输出电压的幅值和相位，因此潮流计算方程需要增加两个。

其中一个是对交流系统的控制目标，通常设定SSSC所在线路的有功功率为常数；另一个是SSSC自身的条件约束，即保持电容电压为额定常数。

和TCSC相比，SSSC不需要增加节点。

13、TCPST在计算时，将其节点注入功率描述，从而使系统的节点导纳矩阵仍是对称的。

14、含有UPFC的潮流计算任务是：对于系统的某种运行方式和UPFC的控制目标，计算系统所有节点电压的幅值与相角和UPFC的控制参数。

15、采用解耦法的计算方法中，由于UPFC能独立于其串联补偿而向系统提供并联补偿，故UPFC并联变压器所连接的节点电压幅值可以控制为定值，也可以将补偿的无功功率控制为定值；UPFC的串联补偿可以同时控制两个运行变量，因而将UPFC所在线路输送的有功和无功功率控制为定值P+jQ。