九年级数学第三十五章圆测试题（A ）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2005·资阳）若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）A ．2b a + B ．2ba - C ．22b a b a -+或D ．b a b a -+或 2．（2005·浙江）如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．83．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ）A ．80°B ．50°C ．40°D ．30°7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P，图24—A —5图24—A —6图24—A —1图24—A —2 图24—A —3 图24—A —4大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π9．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ．310 B ．512 C ．2 D ．3 10．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 二、填空题（每小题3分，共27分） 11．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。

12．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

13．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。

14．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

15．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm 。

16．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

17．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=3，BC=4，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 有一公共点，则R 的取值范围为 。

18．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。

19．如图24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。

若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。

图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9图24—A —10 图24—A —11三．解答题（21小题8分、22小题10分， 23小题12分，共30分） 21．如图24—A —13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ， 求证：AB=CD 。

22．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为cm 38，求线段AB 的长。

23．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。

（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：① ；② ；③ 。

（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

⌒图24—A —13 图24—A —14图24—A —15 图24—A —16五、综合题（13分）24．如图24—A —19，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。

解：如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。

∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2121=CD ， 23=DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（21，23）。

设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则解得k=33，b=33， ∴直线l 的函数解析式为y=33x+33.图24—B —19 0= —k+b ，23=21k+b. 第24题九年级数学第二十四章圆测试题（B ）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定2．过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为（ ） A ．9cm B ．6cm C ．3cm D ．cm 41 3．在△ABC 中，I 是内心，∠ BIC=130°，则∠A 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．65° D ．80° 4．如图24—B —1，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为（ ）A ．6B ．3C ．3D ．33 5．如图24—B —2，若等边△A 1B 1C 1内接于等边△ABC 的内切圆，则ABB A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．31D ．336．如图24—B —3，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，23） 7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ） A ．cm 23B ．3cmC ．4cmD ．6cm 8．如图24—B —4，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ）图24—B —1图24—B —2图24—B —3图24—B —4A ．2B ．4C ．3D ．59．如图24—B —5，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ，若这n 个等圆的周长之和为P 2，则P 1和P 2的大小关系是（ ）A ．P 1< P 2B ．P 1= P 2C ．P 1> P 2D ．不能确定 10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）A ．S 1=S 2=S 3B ．S 1>S 2>S 3C ．S 1<S 2<S 3D ．S 2>S 3>S 1 二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图24—B —6，AB 是⊙O 的直径， BC=BD ，∠A=25°，则∠BOD= 。

12．如图24—B —7，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AC 于点D ，BC=6cm ，则OD= cm.13．如图24—B —8，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD=CE ，则AC与BC 弧长的大小关系是 。

14．如图24—B —9，OB 、OC 是⊙O 的 半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .15．（2005·江苏南通）如图24—B —10，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则∠BPC= . 16．（2005·山西）如图24—B —11，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。

17．如图24—B —12，在⊙O 中，弦AB=3cm ，圆周角∠ACB=60°，则⊙O 的直径等于 cm 。

18．如图24—B —13，A 、B 、C 是⊙O 上三点，当BC 平分∠ABO⌒图24—B —5图24—B —6 图24—B —7 图24—B —8 图24—B —9 图24—B —10图24—B —11图24—B —12 图24—B —13 图24—B —14图24—B —15⌒ ⌒ ⌒ ⌒时，能得出结论： （任写一个）。

19．如图24—B —14，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 。

20．（2005·潍坊）如图24—B —15，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于点P ，则图中阴影部分的面积是 。