比和比例及百分数
学科教师辅导讲义
比值不变．
)0(:::≠=
=k k
b
k a kb ka b a （2）比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．）
运用比的基本性质，可以化简比
最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素
（3）连比以及三连比的性质
（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么
（2）如果k
c
k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例．
组成比例的四个数都不能是0．
（1）
比例的基本性质
在比例中，两个内项和乘积，等于两个外项的乘积 例如：
180∶3=240∶4
两个内项相乘：3×240=720
两个外项相乘：180×4=720
这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，
（2）如何判断两个比能否成比例
根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例
（3）解比例
求比例中的未知数叫做解比例
根据比例的基本性质，可以解比例
解比例后，检查是否正确的几种方法
①将x值代入原比例式中，看两个比的比值是否相等，比值相等，说明计算正确．
②将x值代入比例式中，看两个外项积是否等于两个内
项积，如果两个积相等，说明计算准确．
③将x值代入原比例式中，写成分数形式，然后两个分数相除，商是否等于1，如果商是1，说明计算准确．
4. 比和比例的联系与区别
比和比例既有联系，又有区别
联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如
区别：比表示两个数相除，有两项：
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．
5. 求比值和化简比
一般方法结果
求比
值
根据比值的意义，用前项除以后项．
是一个商，可以是整数、小数
或分数．
化简
比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同
的数（O除外）．
是一个比，它的前项和后项都
是整数．
21。