第五章 拉格朗 日定理
陪集的定义与计算 拉格朗日定理 子群导出的商群 元素的阶、生成元的阶、群的 阶 上述这些阶之间的整除关系揭 示了有限群中各元素在运算过 程中所表现出来的周期性 不仅这些，还揭示了同态像与 商群之间的同构性
第五章 环与 域
1.环、整环、域的定义。 2.常见的几种环。 3.整环与域之间的关系。 4. 消去律与无零因子的等价关系 5. 剩余类环中哪些是整环。
第五章 子群
子群的概念 识别子群的条件，分有限群与 无限群 正规子群 平凡子群 循环子群 同态核K是群G上的正规子群 依子群可求出所有的陪集 子群导出的等价关系及其商集
第五章 同态映 射与同 余关系
同态映射的定义，两个运算之间的 同态条件 同余关系的定义，代换性质的条件 在两个代数之间建立同态映射，总 是可以导出一个同态像集合，同态 像不仅保持运算同态，设保持运算 结构 一个代数上建立了一个同余关系， 这个同余关系一定带出一个自然同 态 同态映射与同余关系是相互有关联 的
1. 置换的定义 2. 轮换表示及其函数对应关系 3. 轮换的运算方法和运算性质 4. 偶置换与奇置换的定义 5. 奇偶置换的的运算方法和运算 性质。 6. 恒等置换、逆置换、对换、轮 换的长度、不变元、长度为r的 轮换的阶、。
第五章 数论基 础
1.整除的概念。 2. 最大公约数，最小公倍数。 3. a,b是互质的，（a,b）=1 。 4. (a,b)=as+bt,辗转相除与求s,t。 5.模k同余关系 6.整数的质数因子
离散数学（第二学期）
总复习
复习 上学 期课 程中 的会 用到 的知 识
1，集合的运算及集合相等的证 明、笛卡儿积等 2，等价关系、等价类、划分、商 集的概念 3，偏序关系、链序关系、Hasse 图、 上界、下界、上确界、下 确界 4，关系的性质 5，函数、双射函数、单射、满射 函数的证明方法
第五章 置换
第五章 特殊元 素代数 结构
1.幺元、逆元、零元、等幂元、补元、 零因子、全上界、全下界 2.代数系统、代数常数、子代数系统。 3.代数结构。 4.群类的代数结构有半群、独异点、 群。 5.群中的典型群有Anel群、循环群、n 次对称群、交代群、变换群、置换 群、Klein四元群。 6.群的性质可以保证方程式有唯一解。 7. 半群、群的一些识别条件。
第六章 几种 典型 的格
ห้องสมุดไป่ตู้
分配格与不分配格 两个不分配的五子格 有界格、有补格、布尔格 补元的定义与求法 布尔代数的十大定律 格中等价表达式的证明方法 Stone定理的结论
结束 语
同学们加油 不管课堂上有没有回答出问题，现 在努力仍然来得及 我不敢说爱你们，但我喜欢你们是 一定的，希望你们也能喜欢我 希望离散的课程能使你的大脑得到 逻辑的、抽象的、灵活的、记忆的、 想象力的等等多方面能力的锻炼 记住我的名言： 要搞定电脑，先搞定人脑。 祝你们考试成功！
第六章 格
1，格的定义 2，在Hasse图上找出上确界，下确界 3，子格的概念 4，格代数的结构，代数格与格代数的 对应 5，两个格之间的同构性与第一格与其 同态像之间的保序性是相互等价的， 简单的讲就是，在函数双射的前提 下，两个运算间运算同构一定推出 两个偏序间相互保序，反之相互保 序一定推出同构