B2 ●
A2● 11 A1●
C2 ● O C5● 1● O●
2
21 D● 1
B ●
1
O● 3
O ●
1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线
第七步：加深
27
切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2 O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
28
综合例
29
步骤1
30
步骤2
31
步骤3
32
步骤4
33
完成
34
三、斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
X1
O'
(2) (2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
9
2.平面体正等测图的画法
1) 坐标法 例1：画四棱柱的正等轴测图
z' z"
x'
2
o' o" o
y"
x
3
y4
2●
X1
Z1 O1
● 4 Y1
10
例2：六棱柱
11
例3：三棱锥正等测
s
X a b a
X
s b
Z Z s
S● Z1
cOcOca
19
水平圆:方法2
Zo4
o2
o3
o5
20
正平圆:
21
正平圆:
22
侧平圆:
23
2) 常见回转体的正等测图画法
圆柱的正等测图画法
Z'
●
O1'
●
●
h
X'
X
2
O'
●●
31
●
41
●
3
●
●
O1
X1
2● 1
1 ● 1
O
4
●
Y1
1
Y
24
三种方向正等轴测圆柱的比较
25
圆台的正等测图画法
26
圆角的正等测图画法
状，特别当形体正面
X
有圆或圆弧时，画图
Y1
O
简单。
Y
将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴 测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影 面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测 图，简称斜二测。
35
1.轴间角和轴向变化率
Z1
90°
r=1
X1
p=1
135°
O 45°
q=0.5
135° Y1
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
轴测图
轴测投影的基本概念 图的画法
斜二测图的画法
1
一、轴测投影基本概念
将物体连同其直角坐标系，沿不平行 于任一坐标面的方向，用平行投影法将其 投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
2
1. 轴测图的形成
轴向变化率：p = r = 1 ，q = 0.5
36
2. 斜二测图画法举例
例1：端盖
37
38
39
40
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
41
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
(2)物体上平行于坐标轴的线段,轴测投影仍与相应的 轴测轴平行。
P
Z1
X1
A1 B1
O1
Y1
Z1
A1B1=AB×p
X1
AB
O
Y1
7
4.轴测图的分类
轴测图
正轴测图
斜轴测图
正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等
斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等
17
3.回转体正等测的画法
1)平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
18
画法:四心法 1）水平圆
D X2
3 C
31
●
C1
●
41
●
4 D1
●
B1
●
X1
●
21
1 ● 1
A
1
B
Y
●
Y1
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形
第二步: 画圆的外切菱形
第三步: 确定四个圆心和半径
第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
X1
O
Y1
5
3)轴向变化率(轴向伸缩系数)
轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长 度之比。
P
C1 Z 1
X 1A1
O1
B1
Y1
A
X1
O
O1A1 = p X轴轴向变化率
OA
O1B1 = q Y轴轴向变化率
OB
Z1 O1C1 = r Z轴轴向变化
C OC
率
B
Y1
6
3. 轴测投影的性质
(1)空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
12
2) 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
13
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z O
Y
14
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z O
Y
15
16
完成
18
10
25
36
16
8
20
16
3) 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。

S0 O
X
Y
O1 X1
Y1
特点: 用斜投影法；物体正面与投影面平行 4
2 . 轴测图的基本参数
1)轴测投影面 2)轴测轴和轴间角
P
Z1
X1 O1
Y1
坐标轴：OX，OY，OZ
轴测轴：O1X1，O1Y1， O1Z1
轴间角：X1O1Y1， X1O1Z1，
Y1O1Z1
Z1
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
特点:
物体与投影面倾斜
1改)正复变习轴物多体测面和图正投的投影形影面成的相对位置，使物体用的正正面投、影顶法面和侧面与
投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。
V
X'
Z'
Z
O'
P
Z1
X1
X O Y
Y1
Z1
X
O
Y
H
X1
Y1
3
2)斜轴测图的形成 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投
射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
正等测轴测图 斜二测轴测图
8
二、正等测图的画法
1.轴间角和轴向变化率
Z1
轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1
= Y1O1Z1 = 120°
120
120
轴向变化率：p = q = r = 0.82
O1
30
简化轴向变化率：p = q = r = 1
X1
Y1
作图步骤：
120
(1) 在视图上建立坐标系