B.300W
C.500W
D.700W
【解析】本题要求的是3s未重力的瞬时功率，
如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹
角α，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出
α，利用公式P=F·vcosα求解，这种思路是正
确的.但过于麻烦.本题要求的功率是
P=G·vcosα，其实v·cosα就是v竖直分量，
只需求出3s末平抛运动的竖直分速度vy. vy=g·t所以 P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3W =300W
SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s
W2=F（SA+ SB ）=1800J
P2=W2/ t =180W P2=F（vt + vBt ）= 360W
练习3.如图所示，质量为lkg的物体与平面间摩擦系数 μ=0．l（g取10m／s2），在2 N水平拉力作用下由静止 开始运动了2s，求这段时间内拉力、摩擦力、重力、支 持力的平均功率及2s末的即时功率各为多少？
A.W1=W2，P1=P2
B.W1=W2，P1＞P2 B C.W1＞W2，P1＞P2
D.W1＞W2，P1=P2
例4、 质量为m=80kg 的人站在质量为MA=240kg 的 船上，用80N 的力拉一根足够长的水平绳子，不计水
的阻力，从静止起经过t=10 秒钟，下列两种情况下，
人做功的平均功率和瞬时功率各多少？
【例5】正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL， 推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa，设心脏主动 脉的内径约2.5cm，每分钟搏动75次，求：
(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?
(2)血液从心脏流出的平均速度是多大?
(3)把一种对人体无害，但不能透出血管的9 mg的试 剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过 一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳 定在2 mg/L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时 间需多长?
（1）绳的另一端系在岸边的树上，
（2）绳的另一端系在质量为MB=400kg 的船上
解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2
SA=1/2at2=12.5 m
vAt=at=2.5m/s
P1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W
（2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2
提示：两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况 拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以
W2＞W1．由于所用时间一样，所以P2＞P1．
练习2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第 一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此 物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的 功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
由机械能守恒定律得 vB2 =2gh
由 s vt
得 t 2s
2h
2gh
mA
vB sinθ 2gh gsinθ
h
Bθ
平均功率 P W
mgh
mg 2ghsinθ
t 2gh gsinθ
2
瞬时功率 PB mgvBsinθ mg 2ghsinθ
【练习1】从空中以40m/s的初速度平抛一重 为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计 空气阻力，取ｇ=10m/s2，则物体落地时，重 力的瞬时功率B 为( ) A.400W
（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为
P G

mgv ，仅由重
力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为 Pt=F·vt
（5）由公式P=Fvt可知，当功率一定时，即时速度越 大，则作用力越小；反之，作用力越大，速度越小。 汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。
7.3 功率
一、功率的概念
1.物理意义：表示力做功快慢的物理量
2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率
3内.定的义平式均：功率P。 Wt ，所求出的功率是时间t
4.计算式：P Fvcos ，其中θ是力与速度
间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；
解析：a=(F-f)/m =1m／s2
s＝½at2＝2m
v＝at＝2m/s 外力 F做功功率平均值为：p1＝W/t=Fs/t=2W 2s末即时功率为：P1/=Fv＝4 W 摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即时功率为：P2/=fv= 2 W 重力与支持力N由P=Fvcosθ知：功率都为0．
对于机动车辆的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ与Ｖ同向）。 Ｆ是牵引力，Ｐ即为牵引力的功率，Ｆ并非机车的合 外力。
例1.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的 光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点，求： （1）滑块由A 点滑到B点的过程中，重力的平均功率；
（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率
解：设滑块到达B点时的速度为vB ，经历的时间为t
【解析】(1)设心脏每次推动血液前进的位移为L， 血液受到心脏的压力为F，由p=F/S可知，心脏起搏 一次对血液所做的功W=F·L=p0SL=p0V,V是心脏跳 动一次输送的血液. W=npV=75×1.6×104×70×10-6J=84 J P=Wv0=gt1/2
每次跳跃克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12
所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W)
【例3】一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况 用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞）， 小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ） C A．W1＞W2，P1= P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1= P2
Vx=V0
α
Vy
V
【例2】一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假 设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用 时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平 均功率多大?
【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期内 在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是竖直 上抛运动，设起跳速度为v0，