例2：六棱柱被切割
5
4
6
3
1
2
3’(5’) 4’ 5” 4”
3”
2’(6’)
1’
6”
Hale Waihona Puke 2”1”65
54
6
3
1
4
12
23
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4) 2 3
1
4 2 ●
●
●
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
★ 空间分析 ★几交★截求个线截左平棱截投的交视面面形交影 线图与相状在上线分体交？俯的的析？、形 ★ 分析棱线状的？投影
1．先进行空间分析
要分析明确所画对象的基本体是什么平面立体； 用什么位置的截平面在立体的哪个位置切割立体；切 割后的立体出现了哪些新的面和线等。 2．画切割体视图
先画基本体三视图；再分别在其投影上画出截平 面的投影（特别是截平面的积聚性投影）；逐个画出
切割产生的新面和线的投影；修改描深完成切割体的三视图。
基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
立体表面是由若干面所组成。平面围成的
立体称为平面立体；曲面或平面与曲面围成的 立体称为曲面立体。
平面基本体
平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集 合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以 粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线 发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优Z 先绘制。
根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。
Z
a’ d’ e’
a” d”
b’ c’
X
棱柱具有这样b”的投c”影Y特W
点：一个投影反映底面实
Z
a (b)
形，而其余两投影则为矩
形或复合矩形。
a' d'
e'
b' c'
AD
E
a" de""
b" c"
d(c) e
YH
X
BC
a b dc e
Y
正六棱柱的投影图
6
5(4) 3
10 1
7
9
6
8 5
4 2
3
回本节 回本讲
例1：
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤： （1）分析形体：在长方体上切去了前上 角，产生了侧垂面E，中间切出由F、G、 H三个平行面围成的槽。
（2）画基本体的三视图。
回本节 回本讲
例1：
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H平面投 影，并加深三视图。
回本节 回本讲
Z
s’
s”
a’
X
a
b’ c’ O a”(b”)
b s
c”
YW
c
YH 正三棱锥的三面投影图
平面切割体的投影
教学目标：
平面切割体的作图方法
教学重、难点：
平面切割体的作图方法
截交线
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。
★ 检查
练习：如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截
s’交线P的v 水平投影和s侧” 面投影。具体步骤如下：
3’
3”
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、
2’
2” s’c’的交点1’、2’、3’为
截平面与各棱线的交点
1’
1”
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
a’
b’
c’ c” a”
b”
(2) 根据线上取点的方 法，求出1、2、3和1”、
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
截交线取决于两个因素：立体的形状，立体与截平 面的相对位置。
平面立体的截交线是一个多边形，截交线的每条边 是截平面与棱面的交线。
共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
一、平面立体截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
二、平面切割体三视图的一般画图步骤
2”、3”。
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投 影即等截交线的三个投 影。
图3-20 平面与三棱锥相交
(4) 补全棱线的投影。
4
1
2
5 3
7 9
10 1
86 5
2 34
5’(7’)
4’(8’)6’
3’(9’)
9”
7” 8”
6”
5” 4” 3”
1’ 2’(10’)
10”
2”
1”
10 1
2
9 7(8)
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影 均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
2、 棱柱的三视图
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再
一、棱柱 1、 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
如图,为一正六棱柱，其顶 X 面、底面均为水平面，它们的 水平投影反映实形，正面及侧 面投影重影为一直线。
a' d' b' c'
e'
AD
B
C
ab
dc
a" d"
E
e"
b"
c"
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面， 它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投 影重影为一条直线。