5.1.3 对流换热的研究方法
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
对流换热的分析方法（Analysis Method）
将流体视为连续的介质，取微元体考虑 运用动量守恒定律、能量守恒定律 、质量守恒原
理得出流体运动和热量传递的偏微分方程 结合定解条件，进行数学求解
实质：获得流体内的温度分布与速度分布，尤其是近壁 处流体内温度分布与速度分布，进而获得壁面局部的表 面传热系数。
— 体积力(重力)作的功
表面力作的功
（1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功
（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b)
假设：（1）流体的热物性均为常量 （2）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低 （4）无化学反应等内热源
h相变h单相
流体有无相变 流体的物理性质，如密度、动力粘度、导热系数等。
小结 表面传热系数可看成如下量的函数
h fu ,t w ,t f,,c ,,r ,,l ,,
5.1.3
对流换热的分类
内部流动
圆管内强制对流换热 非圆管道内强制对流换
外掠平板的对流换热
无相变
强制对流
作用力：体积力、表面力
体积力: 重力、离心力、电磁力
表面力:作用于微元体表面上的力。通常用作用于单位表面 积上的力来表示，称之为应力。 包括粘性引起的切向粘性应力和法向粘性应力、压力等。
法向应力 中包括了压力 p 和法向粘性应力 。
在x方向上
u u u x v u y F x p x x 2 u 2 y 2 u 2
外部流动
外外掠掠圆单管根管圆束管的的对对流流换换 外掠其他截面形状柱体 射流冲击换热
对流换热
自然对流
大空间自然对流 有限空间自然对流
有相变
混合对流
沸腾换热
凝结换热
大容器沸腾
管内沸腾
管外凝结
管内凝结
热
热 热 的对流换热
研究重点： ➢ 管槽内强制对流换热 ➢ 外掠单管与管束的强制对流换热 ➢ 大空间自然对流换热 ➢ 竖壁和横管膜状凝结换热 ➢ 大容器饱和沸腾换热
壁面上的流体分子层由于 受到固体壁面的吸附是处 于不滑移的状态，其流速 应为零，那么通过它的热 流量只能依靠导热的方式 传递。
y t∞ u∞
tw
qw
x
由傅里叶定律
qw
t y
y0
y t∞ u∞
通过壁面流体层传导的热 流量最终是以对流换热的 方式传递到流体中
tw
qw
x
qw qc
对流换热过程 微分方程式
h强 制 h自 然
流动状态 层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminar flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulent flow）
h湍流h层流
换热表面的几何因素
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
流体有无相变 单相换热： （Single phase heat transfer） 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change）： Condensation、Boiling
(yydy)dx y2t2dxdy
导 热 x 2t2dxdy y2t2dydx
dy
xdxdy1
xdy1
dx
ydx1
② 以对流方式进入元体的净热流量
" x M x c p t u d y c p t u p t d y c
单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：
" x " x d x " x " x x " x d x x " x d x c p ( u x )d x t d y
qc htwtyt y0
或
h＝－ t
t y y0
h＝－ t
t y y0
➢h是与具体换热过程相关的量，其不是物性参数。 ➢研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响它的有 关量之间的内在关系，并能定量计算对流换热的表面传热 系数h 。
5.1.2 影响对流换热的因素
流动起因： 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动（Free convection） 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生 的流动（Forced convection）
研究动量传递与热量传递的共性或类似特性 建立表面换热系数与阻力系数间的关系 利用实验测定阻力系数(工程流体力学) 通过阻力系数推断表面换热系数 此法主要用于湍流换热计算领域（早期）
此法依据动量传递与热量传递在机理上的相似性，对三传过 程理解与分析很有帮助。（自学）
对流换热的数值计算法Numerical Method
④ 微元体内焓的增量
m p tc d x d yp c tc p td x d y
⑤ 能量微分方程
cp tcp u x t v y t x 2 t2 y 2 t2
非稳态项
热对流项
热扩散（传导） 项
热耗散项
cpdD t x2t2y2t2
讨论
cpUgradt x2t2 y2t2
5.2.3 动量微分方程
动量微分方程式描述流体速度场——动量守恒 动量微分方程由纳维埃和斯托克斯分别于1827和1845年推 导。 Navier-Stokes方程（N-S方程） 牛顿第二运动定律： 作用在微元体上各外力的总和=控制体中流体动量的变化率
作用力 = 质量 加速度（F=ma）
单位时间流进和流出微元体的质量流量之差＝微元体 质量随时间的变化率。
单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量
Mx udy
单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
MxdxMx M xxdx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量： M x M x d x M x xd x ( x u )d x d y
➢ 在流体的黏性力作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方 向上发生改变。流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来 流的速度值。
➢同时，通过固体壁面的 热流也会在流体分子的作 用下向流体扩散(热传导)， 并不断地被流体的流动而 带到下游（热对流），因 而也导致紧靠壁面处的流 体温度逐步从壁面温度变 化到来流温度。
耗散功
变形功=0
UK=0、=0
Q内热源=0
Q = E + W
一般可 忽略
Q—Q 导 热 Q 对 流 Q 内热源 E— UU k
W — 体积力(重力)作的功 表面力作的功
（1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功
（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b)
Q导热 + Q对流 + Q耗散 = U+ 推动功=ΔH
耗散功→耗散热
① 以传导方式进入元体的净热流量
单位时间内、 沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量：
( x x d ) d x y [ x x x xd ] d x y x 2 t 2 d x d y
单位时间内、 沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量： ydydx1
图表示一个简单的对流换
热过程。流体以来流速度 u和来流温度t流过一个温 度为tw的固体壁面。选取流 体沿壁面流动的方向为x坐 标、垂直壁面方向为y坐标。
y t∞ u∞
tw
qw
x
Case1：When the fluid molecules make contact with solid surface, what do you expect to happen?
cp tcp u x t v y t x 2 t2 y 2 t2
➢当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项 也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，
cpt x2t2y2t2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。 ➢稳态对流换热，不考虑粘性损失
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本 传热方式。
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却
对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必
须有温差
y t∞ u∞
tw
qw
x
对流换热特征
以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行 粗略的分析。
单位时间内、 沿y 方向热对流传递到微元体的净热量：
y"ydycp (vy)tdydx
(u)t
(v)t
对 流 c p xd x d yc p yd x d y
③ 元体粘性耗散功率变成的热流量
耗 散 2 u x 2 y v 2 u y x v 2 d x d y d x d y
分析解能深刻揭示各物理量对表面传热系数的依变关系， 是评价其他方法的标准和依据。
对流换热的实验法（Experiment Method）
以相似原理为指导 以准则数形式表达
第八讲
基于相似原理的实验研究是目前获得表面传热系数关系式 的主要途径，是对流换热讨论的重点
第五章 对流换热
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对流换热的比拟法（Analogy Method）
u
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量，无内热源
4个未知量：
速度 u、v；温度 t；压力 p
需要4个方程: 连续性方程（1）; 动量方程（2）;能量方程（1）
5.2.1 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒（mass balance）规律。
从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体，并设定x方 向的流体流速为u，y方向上 的流体流速为v 。 另M 为质量流量， [kg/s]。