D
C
A
E
B
角平分线的性质及判定专题
填空题：
1． 已知：△ABC 中，∠B =90°， ∠A 、∠C 的平分线交于点O ，则∠AOC 的度数为 . 2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．
3．∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________. 4．如图，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD =CE ，则∠DOC =_________.
5．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3 cm ，BD =5 cm ，则BC =_____cm .
6．如图，CD 为Rt △ABC 斜边上的高，∠BAC 的平分线分别交CD 、CB 于点E 、F ，FG ⊥AB ，垂足为G ，则CF ______FG ，CE ________CF .
7．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．
8．点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_____________． 选择题：
9．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6㎝，则△DEB 的周长为（ ）
A 、4㎝
B 、6㎝
C 、10㎝
D 、不能确定
10．如图，∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，下列结论错误的是（ ）
A 、PD ＝PE
B 、OD ＝OE
C 、∠DPO ＝∠EPO
D 、PD ＝OD
11．如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
第4题
第5题
第6题
A 、1处
B 、2处
C 、3处
D 、4处
2
1D
A
P
O
E
B
l 2
l 1
l 3
第10题 第11题 12．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，则下列
结论中不正确的是（ ）
A 、TQ ＝PQ
B 、∠MQT ＝∠MQP
C 、∠QTN ＝90°
D 、∠NQT
＝∠MQT
N
T
Q
P
M
E
D
C
B A
E
D
C B
A
F
第12题 第13题 第14题
13．如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．4 cm
D ．5 cm
14．如图，已知AB =AC ，AE =AF ，BE 与CF 交于点D ，则对于下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上．其中正确的是（ ）
A ．①
B ．②
C ．①和②
D ．①②③ 解答题：
15.如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB =90°，∠EOD =70°，求∠BOC 的度数.
16.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.
17.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.
18．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.
19.如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。

求证：点O在∠A的平分线上。

C
O
A
B
20.如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。

求证：点D在∠A的平分线上。

D C
B
A。