降雨入渗补给系数α 农田灌溉入渗补给系数β
2.1 给水度μ与潜水蒸发系数C
离补给源较远的观测井，无降雨、开采时段
潜水蒸发为引起地下水消退的单一因子：
μΔh＝CEo＝Eo (1-h/ho)n
对各时段： Δh/Eo～h
绘图，拟合曲线
纵轴截距为1/μ
横轴截距为潜水蒸发 临界埋深ho
Q =πK
H
2
−
h2 0
ln(R / r0 )
Q
=πK
H2
−
h2 1
ln(R / r1 )
水面线
h2
=
Q
πK
r ln(
r0
)+
h2 0
带观测孔的单井稳定抽水试验确定渗透系数
观测孔：至少2个，近孔距抽水井1.6倍含水层厚 度(以消除抽水井附近三维、紊流影响)
观测孔S (或Δh2) ～lgr关系为直线
渗透系数(m/d) <0.1 0.1~0.25 0.25~0.5
1~5 5~10 10~35 25~50 100~1000
作业：
某承压含水层厚度为100m，在一完整井 中以600m3/d的涌水量进行抽水试验，在 距抽水井10m的观测孔处降深变化见下表。 计算该含水层的渗透系数、导水系数、压 力传导系数及贮水系数。（注意单位换算） 时间t(min) 50 100 150 200 300 降深S(m) 1.2 1.45 1.6 1.7 1.86
计算方法 配线法 直线解析法 恢复水位法 试算法 直线斜率法…
直线解析法：
S(r,t) = Q W (u)
4π T
u = r2 = μer2
4at 4Tt
u<0.01时Jacob近似公式：
两次试验结果：
T = Q ln(t2 / t1 )
4π (S2 − S1 )
S(r,t) = Q ln 2.25at
ΔH=a1P-a2h开+a3h入-a4h出-Δh
ΔH +Δh =a1P-a2h开+a3h入-a4h出
a1=α/μ，a2= 1/μ， a3=K1/μ，a4=K2/μ
根据观测数据进行线性回归，得到参数ai 进一步计算出有关参数
不同地区考虑不同地下水均衡项
4 利用试验资料确定含水层参数
同时可得到C(h)
2.2 降雨入渗补给系数α
α=Pg/P=μΔhP/P
影响因素：
降雨总量、雨强 地下水埋深 土壤结构 初期含水量
变化范围：0~1
2.3 农田灌溉入渗补给系数β
β=PI/P=μΔhI/P
影响因素：
耕地的土质、平整程度 土壤含水量 灌水定额、灌水方法 地下水埋深
利用地下水动态长期观测资料 利用试验资料
2 含水层参数群的系统动态分解求参技术
基本原理：地下水动态变化是由各种自然、 人为因素综合作用的结果。在平原区，主 要影响因素为降雨、蒸发及灌溉。在地下 水动态曲线上分解出以上因素独立作用的 时段，确定出相应的含水层参数
给水度μ
潜水蒸发系数C
ln(R / r0 )
ln(R / r0 )
π (2H − S0 )S0
承压完整井： Q = 2π KM (H − h0 ) = 2π KMS0
ln(R / r0 )
ln(R / r0 )
K = Qln(R / r0 )
2π MS0
适用范围：Q～S0(Δh2=H2-ho2)线性，即水流通 过过滤器及过滤器内水流阻力不大
4πT r2 4πT

多次试验结果：
Si
=
Q
4π T
ln
2.25a r2
+
Q
4π T
ln ti
i=1, 2, …, n
S~lnt线性回归
斜率k：→T
截距t0： → a、 μe =T/a
5 参数反演
地下水位观测值Hi, t 对一组假设参数，求解正问题得到地下水位模拟值hi, t 目标函数：误差平方和最小
给水度的测定 稳定抽水试验确定渗透系数 非稳定抽水试验
4.1 给水度的测定
筒测法、蒸渗仪
坑测法：
θs－θf
蒸发相对值全年总和的均 值
埋深与蒸发关系图
500
蒸发相对值全年总和的均值
450
400
500
350
400
300
300
250
粘土
200
粘土 壤土
200
壤土
150
粉细砂
100
粉细砂
搜索方法：
( ) ∑ ∑ N T
min Q =
H −h 2
i ,t
i ,t
i=1 t=1
单纯形搜索法(CEA)
遗传算法(GA)
模拟退火算法(SA)
SCE (Shuffled CEA)-PSO (Particle Swarm Optimization)
GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation)
潜水蒸发系数C
给水度μ
潜水蒸发临界埋深Ho
渗透系数K
降雨入渗补给系数α
导水系数T
渠系渗漏补给系数m
压力传导系数a
农田灌溉入渗补给系数β 弹性释水系数μe
越流因素B
含水层参数的应用
地下水资源评价和管理的基础 地下水补、排、蓄
含水层参数的确定方法
Q = KA dh = 2π rhK dh
dr
dr
Q =πK
H
2
−
h2 0
= π K (2H − S0 )S0
ln(R / r0 )
ln(R / r0 )
R－影响半径；S0=H-h0－稳定水位降深 Q～S0：抛物线；
矛盾：h0=0时流量最大，过水断面为0－ Dupuit假定
带观测孔的潜水完整井
变化范围：0~1，一般0.1~0.2
3 含水层参数率定模型
原理：地下水均衡
μFΔH=R(t)－D(t)
面积
总补给量 总消耗量
μFΔH=αPF+K1A1I1Δt-V开-μFΔh-K2A2I2Δt
降雨补给 侧向补给
开采 潜水蒸发 侧向排泄
ΔH=(α/μ)P+(K1/μ)(A1I1Δt/F)-(1/μ)(V开/F)Δh-(K2/μ)(A2I2Δt/F)
SCEM－UA…
6 常用含水层参数的经验值
给水度 渗透系数 多年平均降雨入渗补给系数 潜水蒸发系数 渠系渗漏补给系数 田间灌溉回归入渗补给系数 影响半径
岩性
粘土 亚粘土 黄土 亚砂土 粉砂 细砂 中砂 粗砂 砂卵砾石
给水度
0.02~0.035 0.03~0.045 0.025~0.05 0.035~0.06 0.06~0.08 0.08~0.11 0.09~0.13 0.11~0.15 0.13~0.20
第11讲 地下含水层参数的确定
(Determination of Aquifer Parameters)
概述 含水层参数群的系统动态分解求参技术 含水层参数率定模型 利用试验资料确定含水层参数 参数反演 常用含水层参数的经验值
1 概述
含水层参数：
地下水文参数：
水文地质参数：
潜水完整井：
K = Qln(r2 / r1 )
π (Δh12 − Δh22 )
承压完整井：
K = Qln(r2 / r1 )
2π M (S1 − S2 )
影响半径的确定：利用2个或更多观测孔资 料同时确定K、R
公式法
图解法
4.3 非稳定抽水试验
承压水非稳定流抽水试验
参数：T、μe、a
4πT r2
S1
=
Q
4π T
⎛ ⎜⎝
ln
2.25a r2
+
ln
t1
⎞ ⎟⎠
S2
=
Q
4π T
⎛ ⎜⎝
ln
2.25a r2
+ ln t2
⎞ ⎟⎠
可进一步求出a、 μe =T/a
若含水层厚度已知，可求出K
直线斜率法：
u<0.01时Jacob近似公式：
S(r,t) = Q ln 2.25a + Q ln t
100
50
0
0
0
2
4
6
8
0
1
2
3
4
5
埋深（m）
埋深（m）
蒸发相对值全年总和的均值
500
450
400
350
300
250
200
150
100 50 0
y = 164x-0.8335 R2 = 0.967
0
1
2
3
4
5
埋深（m）
粘土 壤土 粉细砂 乘幂 (粘土)
蒸发相对值全年总和的均值
500
450
400
350
300
250
200
150
100
y = 413.65e-0.41x
50
R2 = 0.9767
0
0
1
2
3
4
5
埋深（m）
粘土 壤土 粉细砂 指数 (壤土)
4.2 井稳定抽水试验确定渗透系数
单井稳定抽水试验确定渗透系数
潜水完整井： Q = π K
H
2
−
h2 0
= π K (2H − S0 )S0