例：某地区欲建收费高速公路，所需资金：现时 点为4亿元，此后第1、2、3年末各需2亿元(3年投 资合计10亿元)，修成后每隔5年修理一次，修理费 为1千万元。假定折现率为8%。回答下列问题： ⑴该道路自开通起维持40年所需总投资额的现值是 多少？ ⑵使道路永远开通所需总投资额是多少？ ⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益应该在多 少以上，这项投资才合算？ ⑷若计划在开通后的40年内将维持道路运行所需总 投资全部回收，此后改为免费道路，则每年的道路 净收益应该为多少？
残值的几种处理方法：
①完全承认未使用的价值，即将方案的未使
用价值全部折算到研究期末； ②完全不承认未使用价值，即研究期后方案 未使用价值，均忽略不计； ③对研究期末方案的未使用价值进行客观地 估计，以估计值作为研究期末的残值。
5、费用年值（年成本）AC 年成本由投资成本与作业成本组成，投资成本是 将投资的价值分摊到方案寿命期内各年的价值，作 业成本即各年操作成本。 设方案初期投资为P，每年作业成本为A，折现率为i， 寿命期为n，残值为Sv。 则 AC＝P(A/P,i,n)＋A－Sv(A/F,i,n) 决策规则：以AC小者为优。 适用范围： ⑴用于方案的比较，但不能用于方案的评价。 ⑵在只有方案的投资、成本费用数据，尤其是各备选 方案寿命期不等时，选择方案，宜采用此法。
*时间性评价指标的计算与应用

1、投资回收期 是指在不计利息的条件下，用方案每年的净收益 补偿原投资所需的时间。
当方案每年的净收益为等额值时：
K P ＝ t Rt
当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。
例：根据下列现金流量表，计算投资回收期。
年 份 现金流出 现金流入 净现金流量 累计净现金流量 0 1 2000 500 -2000 500 -2000 -1500 2 3 4 5
⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益为：
A＝93.23(F/P,8%,3)×8%＝9.4千万元
⑷欲在开通后的40年内回收完全部投资，则每
年的道路净收益为：
A＝93.23(F/P,8%,3)(A/P,8%,40)＝9.85千万元
*比率性评价指标的计算与应用
1、内部收益率IRR
净现值法是根据 i0 求 NPV ，而内部收益率法 是求得一个收益率 i ，使方案的净现值等于 0 。 这个收益率就是内部收益率（简称IRR）。 设：方案初期投资为 P，每年净现金流量为 A， 寿命期为n，残值为Sv。 则 NPV＝－P＋A(P/A,i,n)＋Sv(P/F,i,n) 令NPV＝0，所求i即为内部收益率IRR。
例：有A、B两个方案，A方案的寿命期是4年，
B方案为6年，其现金流量如下表所示， i＝10%，试比较方案。
解： 方法一，最小公倍数法： 取两方案寿命期的最小公倍数为计算期，即 取12年为分析期，在这12年间，方案A重复实 施3次，方案B重复实施2次。
NPV(A)＝－5000－5000(P/F,10%,4)－ 5000(P/F,10%,8)＋3000(P/A,10%,12)＝9693.15元 NPV(B)＝－4000－4000(P/F,10%,6)＋ 2000(P/A,10%,12)＝7369.28元 故方案A优。

例：现有A、B两种可供选择的机械，经济 寿命均为10年。 A机械价值2.5万元，前5年每年可收入 9000元，后5年每年可收入12000元，年运行 费及维修费需6000元，残值4000元； B机械价值2.2万元，每年可收入10000元， 前5年年运行费及维修费需5000元，后5年年 运行费及维修费需8000元，残值为零，若基 准收益率为8％。 试用净现值法确定购买哪种机械? 答案


方法二，净年值法（NAV法）： 在重复实施的假定条件下，现金流量呈周期 变化时，延长若干个周期后的方案的年值， 与一个周期的年值是相等的。
对于A方案，有NAV（12）＝NAV（4）＝1421.73元 对于B方案，有NAV（12）＝NAV（6）＝1081.55元 故：方案A优。
一个方案无论重复实施多少次，其
解：方案一：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝120＋30(P/A,8%,10) ＋[120＋60(P/A,8%,30)](P/F,8%,10) ＝690万元
方案二：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝200＋32(P/A,8%,10) ＋58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)＝717万元 故方案一优。
评价规则：NPV≥0，方案可取；
NPV＜0，否决方案。
NPV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选
择。
决策规则：以NPV值大者为优。 适应范围：适用于方案评价，适用于寿命期
相同的方案比较。
例：某项目资金收支情况如下表所示，
年份 0 1 2 3 4 5
投资额
年净收益
1990
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

例：现有两个方案， 方案一：期初投资为120万元，年作业成本30 万元，10年后产量成倍增长时，需再增加一 台同样的设备，投资120万元，年作业成本将 是60万元； 方案二：期初投资为200万元，年作业成本32 万元，10年后产量成倍增长时，不需再增加 设备，年作业成本将是58万元。 若设备经济寿命均为40年，折现率为8%，试 选择方案。
用于方案比较。

2、追加投资回收期
追加投资回收期是指用差额净收益 (或成本节约额)补偿差额投资所需的时 间。
投资 方案一 K1 方案二 K2 追加方案 △K
年收入 年成本 年净收益 S1 C1 R1 S2 C2 R2 △R =K2-K1 =R2-R1

2、追加投资回收期
年收入 年成本 S1 C1 S2 C2 年净收益 R1 R2 △R
投资 方案一 K1 方案二 K2 追加方案 △K
K Pt＝ Rt

2、追加投资回收期
追加投资回收期是指用差额净收益(或成本 节约额)补偿差额投资所需的时间。
K 2 K1 P ＝ t R2 R1
或

决策规则： Pt≤Pc，投资额大的方案为优， Pt＞Pc，投资额小的方案为优。
K 2 K1 Pt＝ C1 C 2

2、净现值率NPVR
净现值率NPVR就是净现值与投资现值的比。
NPV NPVR 投资现值

净现值率的经济含义： 净现值率说明方案单位投资所获得的超额净收益。
例：净现值率为0.38，说明该方案除确保基准收益率外，每元 投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。
在进行方案比较时，以净现值率NPVR大者为优。
净现金流量 -1990
⑴若折现率为5%，评价方案；答案：175＞0，方案可行。 ⑵折现率为10%，评价方案。 答案：-95 ＜ 0，方案不可行。
折现率i增大，NPV随之减少。
NPV的经济含义：
NPV表示达到预期收益率标准后，所能获取的追加收 益。 NPV＝0，表示 方案刚好能达到预期的收益率目标；方案可取。 NPV＞0，表示 方案在达到预期收益率标准后，尚有追加收益； NPV＜0， 并不意味着项目亏损，而是表示达不到预期收益率 标准，否决方案。
600 400 300 500 600 400 300 500 -900 -500 -200 300
投资回收期
上年累计净现金流量的 绝对值 累计净现金流量出现正 值的年份数 1 本年净现金流量
Pc为行业或部门标准投资回收期
评价规则：
Pt≤Pc，方案可行，否则为不可行。
适用范围：只能用于方案评价，而不能直接
第四章
工程经济评价的基本方法
*主要内容：
⑴工程经济评价的基本指标及其分类；
⑵工程经济评价指标的计算、分析方法及其
适用范围； ⑶方案类型的判别； ⑷互斥方案的选择方法； ⑸独立方案的选择方法——效率法则； ⑹混合方案的选择方法。
*工程经济评价的基本指标
建
议
对每一个指标，均应从以下几方面把握： 1、计算：包括指标名称、含义、计算方法； 2、应用：包括评价规则、决策规则、适用范 围。

适用范围：用于方案比较，而不能用于方案评价。
例：现有三个方案，若Pc＝7年，试选 择方案。
方案 一 二 三 投资额 年收入 年成本 年净收益 100 110 140 50 50 50 20 15 10 30 35 40
解： 第一步，方案评价： 方案一 Pt＝100/30＝3.33年 方案二 Pt＝110/35＝3.14年 方案三 Pt＝140/40＝3.5年 均可行。 第二步，方案比较： 以最小投资方案为基础，计算追加投资回收期： Pt2-1＝10/5＝2年＜Pc，方案二优； Pt3-2＝30/5＝6年＜Pc，方案三优。 最终结果是方案三优。

4、净年值NAV
净年值 NAV是指将方案寿命期内各年的现金流量， 按照给定的折现率，等额分摊到寿命期内各年的价 值之和。 设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率 为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NAV＝A－P(A/P,i,n)＋Sv(A/F,i,n) 评价规则：NAV≥0，方案可取； NAV＜0，否决方案。 NAV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选择。 决策规则：以NAV值大者为优。 适应范围：适用于方案评价、方案选择；尤其适用 于寿命期不同的方案比较。
解：⑴ 现金流量图为：
总费用现值PC＝ 40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3)
＝93.16千万元＝9.316亿元
⑵ 现金流量图为：
总费用现值PC＝
40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8%
＝93.23千万元＝9.323亿元