2019学年第二学期初三年级阶段性检测
数学
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时冋100分钟.
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.
3.必须在答题纸的对应答题位担上答题，写在其他地方无效，答題方式详见答题纸上的说明.
试题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只
有一项是符合题目要求的.
1.最接近7的整数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列计算结果是正数的是（）
A.1-2
B.-π+3
C.(-3)⨯(-5)2
D.5
-÷5
3.若点A（1-m，2）与点B关于y轴对称，则m+n=（）
A.2
B.0
C.-2
D.-4
4.九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖.
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
A.平均数，方差.
B.中位数，方差
C.中位数，众数
D.平均数，众数
5.在Rt△ABC中，若△ACB=90°，
1
tan
2
A=，则sin B=（）
A.2
1
6. 若a＜0＜b，则（）
A. 1-a<1-b
B. a+1<b-1
C. 22
a b
< D. 32
a a b
<
7. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券"活动，一超市的月销售额逐步增加，据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3,4月平均每月的增长率为x ，则（ ）
A.200(1+x )=500
B.200(1+x )+ 200(1+x )2=500
C.200(1+x )2=500
D.200+200(1+x )+ 200(1+x )2=500 8. 如图，在△ABC 中，△ABC = △C ，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得△DBE ，点E 在AC 上.若ED =3, EC=1,则EB =（ ）
A.
3 B.
23
C.23
1+ D.2
（第8题）
9. 已知二次函数()(1)y a x x m =+-(a 为非零常数，1<m <2),当x ＜-1时，y 随x 的增大而增大.( ）
A. 若图象经过点(0，1)，则1
02a -<<
B. 若1
2
x >-时，则y 随x 的增大而增大
C. 若12(2020,),(2020,)y y -是函数图象上的两点，则y 1<y 2
D. 若图象上两点1211(,),(,)44y n y +对一切正数n 总有y 1>y 2，则3
22
m ≤<
10. 如图，AB 是△O 的直径，点C ,点D 是半圆上两点，连结AC , BD 相交于点P ，连结AD ,OD 已知OD △AC 于点E , AB =2.下列结论：△224AD BC +=,△sin△DAC =PB PC
△若AC =BD ,则DE =OE ,△若点P 为BD 的中点，则DE =2OE .其中正确的是( ）
A.△△△
B.△△△
C.△△
D.△△
（第10题）
B
A
E D
C
B
A
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.
有意义，则x 的取值范围是 .
12. 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有1, 1, 2, 3, 4, 4，投掷后，朝上一面的数字是4的概率为 .
13. 如图，直线l 1 △l 2 △l 3，直线AF 分别交l 1 ，l 2 ，l 3于点A ，D ，F ，直线BE 分别交l 1 ，l 2 ，l 3于点B ，C ，E ，两直线AF ，BE 相交于O ，若AD =DF ，OA =OD ，则
AB
EF
= .
14. 如图，在△ABC 中，△ACB =90°，D 是BC 边上的一点，CD =2，以CD 为直径的☉O 与
AB 相切于点E ，若»DE
的长为1
3
π，则阴影部分的面积为 . (结果保留π)
15. 函数(3)y m x n =-+(,m n 为常数，3m ≠)，若21m n +=， 当13x -≤≤时，函数有最大值2，则n = .
16. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边DC 上一点，连结BE ，将△BCE 沿BE 对折，点C 落在边AD 上点F 处，BE 与对角线AC 交于点M ，连结FM ，若FM △CD ，BC =4. 则AF = .
l 3
l 2
l 1F
E
O
D
C B
A M
F
E
D C
B
A
三、解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分6分）
某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A ），舞蹈（B ），绘画（C ），唱歌（D ），每名学生只能参加一项活动。
学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本被调查都的学生共有______人。
（2）补全条形统计图。
（3）该校共有500名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？
18、（本题满分8分） 解分式方程：
11
222x x x
-=---。
圆圆的解答如下：
解：去分母，得112x -=--。
化简，得4x =。
经检验，4x =是原方程的解。
∴原方程的解为4x =。
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。
D 40%
C B
A
某校学生参加艺术节所选项目的统计图
19、（本题满分8分）
如图，己如AC ∥DF ，点B 在AC 上，点E 在DF 上。
连给AE ，BD 相交于点P ，连结CE ，BF 相交于点Q 。
若AB =EF ，BC =DE .
（1）求证：四边形BPEQ 为平行四边形。
（2）若DP =2BP ，BF =3，CE =6，求证：四边形BPEQ 为菱形。
20、如图,已知一次函数1y ax b =+ (a ≠0)与反比例函数2k
y x
=()0k >,两函数图象交于(4,1), (-2,n )两点. (1)求a , k 的值.
(2)若21
0y y >>,求x 的取值范围.
Q
P
F E
D
C
B
A
21、如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上(不与点C ，点D 重合)，点G 在AB 的延长线上，连结EG ，交BC 于点F ，且EG=AG ，连结AE ,AF . 设∠AED =α，∠GFB =β. （1）求α，β之间等量关系.
（2）若∆ADE ≌∆ABF ，AB =2，求BG 的长.
22、（本题满分12分）设一次函数1y x a b =++和二次函数()2y x x a b =++ （1）若1y ，2y 的图象都经过点（-2，1），求这两个函数的表达式。
（2）求证：1y ，2y 图象必有交点。
（3）若0a >，1y ，2y 的图象交于点()1,x m ，()2,x n ()12x x <，设()3,x n 为2y 图象上一点
()32x x ≠，求31x x -的值。
G
F
E
D
C B
A
23、如图，等腰△ABC 两腰AB ，AC 分别交O e 于点D ，E ，点A 在O e 外，点B ，C 在O e 上（不
与D ，E 重合），连结BE ，DE 。
已知∠A =∠EBC 。
设()01BC
k k AB
=<<
（1）若∠A =50°，求弧DE 的度数。
（2）若2
3
k =，求BDE ABC S S ∆∆的值。
（3）设△ABC ，△ADE ，△BEC 的周长分别为12,,c c c ，求证：125
14
c c c +<≤。