代数式知识点总结
1、代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类
2、_________和________统称为整式。

①单项式：由 或 的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是
单项式，如,5a 。

·单项式的系数：单式项中的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例： 232
a b -的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：4
2321n
n -+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 例：2
45643a a -++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+=+，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；
②不要漏掉不能合并的项；
③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

4、整式的运算
整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．
整式加减的一般步骤是：
(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。

括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．
(2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
代数式单元测试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、a+1的相反数是（ ）
A 、﹣a+1
B 、﹣（a+1）
C 、a ﹣1
D 、错误！未找到引用源。

2、代数式2（y ﹣2）的正确含义是（ ） A 、2乘以y 减2
B 、2与y 的积减去2
C 、y 与2的差的2倍
D 、y 的2倍减去2
3、下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A 、a ÷2
B 、8×a
C 、6a
D 、2错误！未找到引用源。

a
4、某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a 分，则这个小组的平均分数是（ ）
A 、错误！未找到引用源。

B 、错误！未找到引用源。

a+72
C 、错误！未找到引用
源。

D 、错误！未找到引用源。

5.用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ）
（A ）)6(x x -平方米 （B ）)36(x x -平方米 （C ）)233(x x -
平方米 （D ）)2
3
6(x x -平方米 6、已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）
A 、5
B 、1
C 、±5
D 、±1
7、下列各对单项式中，是同类项的是（ ） A 、3a 2b 与3ab 2 B 、3a 2b 与9ab C 、2a 2b 2与4ab
D 、﹣ab 2与b 2a
8、下列说法中，正确的是（ ）
x
A 、单项式﹣错误！未找到引用源。

的系数是﹣错误！未找到引用源。

B 、单项式n 的系
数和次数都是1
C 、多项式6x 2﹣3x+5由6x 2，3x ，5三项组成
D 、代数式错误！未找到引用源。

与错误！未
找到引用源。

都是单项式
二、填空题（每小题3分，共30分） 9.温度由5℃下降了t ℃后是 ℃.
10.买10支铅笔共用a 元钱，则铅笔的单价是_____________元.
11.单项式21
3
r h -的系数是 ，次数是 .
12.多项式21
245
a a --+的最高次项是 ，一次项系数是 .
13.若a = －2，b =1, 则2
b a += ，))((b a b a -+ = . 14.当代数式b a +的值为－3时,代数式122++b a 的值是 . 15.若2
1-
3
b a m 与223+-n b a 能合并，则m = ， n = . 16.代数式22()1a b -+的最小值是____________.
17.已知a 2－ab =15，ab －b 2= －10，则代数式a 2－b 2= . 18.用火柴棒按下图的方式搭三角形：
（1） （2） （3） （4）
照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用
根火柴棒，（2）搭n 个这样的三角形要用 根火柴棒.（用含有n 的代数式表示）
……
三、解答题（共5小题，满分66分）
19、去括号并合并同类项（每题4分，共16分）
①-(2-2)a a ； ②-(5+)-3(2-3)x y x y ； ③2+(+)-2(+)a a b a b ； ④1-(3-)+[-2(2+3)xy x x yz
20、化简（每题4分，共8分）
（1）5x ﹣（3x ﹣2y ）； （2）7x ﹣[﹣2x ﹣（8x ﹣1）]．
21、化简求值（每题5分，共20分）
3223(4-+5)+(5--4),-2x x x x x =其中
221123
(--)-(-+1),,332234
xy y x xy x y ==其中
错误！未找到引用源。

a ﹣[4b ﹣c ﹣（错误！未找到引用源。

a ﹣c ）]+[6a ﹣（b ﹣c ）]，其中a=0.1，b=0.2，c=0.3；
已知A=2x﹣3y+1，B=3x+2y，求2A﹣B；
22、（10分）我市某网络公司电话拨号上网有两种方式，用户可以任选其一：①计时制：0.04元/
分；②包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)若该用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
23、（12分）某商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利10％，乙商品亏本10％.
（1）若甲、乙两件商品的售价都是99元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况；
（2）若甲、乙两件商品的售价都是a元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况.
答案
60
2.16002.060+=+⨯x x x
x 6.3)02.004.0(60=+一、选择题：
B ．
C ．C ．A ．．C ．
D ．D ．B ． 二、填空题：
11、5－t 12、10a 13、31
-
,3 14、22a -,5
1- 15、1-,3
16、－5 17、2,1 18、1 19、5 20、11，2n +1 三、解答题（共4小题，满分41分） 18、7a ﹣5b+c
当a=0.1，b=0.2，c=0.3时， 原式=7×0.1﹣5×0.2+0.3=0； （2）x ﹣8y+2； 19、化简：
（1）5x ﹣（3x ﹣2y ）； （2）7x ﹣[﹣2x ﹣（8x ﹣1）]． 解答：解：（1）2x+2y ； （2）17x ﹣1．
解答：解：设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ． ∴（10b+a ）﹣（10a+b ）=9b ﹣9a=9（b ﹣a ）． ∴这个数一定能被9整除．
23、（1）方式一费用： （3分）
方式二费用： （3分）
（2）当20=x 时，方式一费用=72206.3=⨯
方式二费用=8460202.1=+⨯ （1分） 所以应该选择方式一较为合算. （1分）
25、（1）甲商品原价为
%10199+，乙商品原价为%
10199
-
实际盈亏情况：%10199++%
10199
-－2×99=2 答：这一天实际盈利2元 （2）甲商品原价为
%101+a ，乙商品原价为%
101-a
（3） 实际盈亏情况：
%101+a +%101-a －2a =a a a 99
2
299200=- 答：这一天实际盈利a 99
2
元。