Q W p2 A Δ L 1.959 105 100 104 0.0526 103.04J
2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：
w q Δ u 50 146.5 196.5kJ / kg
忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每 kg 压缩空 气所需的轴功为：
1-7 解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设 p cD ，式中 c 为常数，D 为气球
的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：
c p p1 150000 500000 D D1 0.3
该过程空气对外所作的功为
W
V2 pdV
V1
D2 D1
cDd ( 1 D3 ) 6
1 c 2
6. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关
系？ 答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时， 热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程 上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势 能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质 在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩 系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系 统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设 备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、 出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。
ΔU ab Ub U a Q W 100 40 60kJ
所以，a-d-b 过程中工质与外界交换的热量为：
Qad b ΔU ab W 60 20 80kJ
工质沿曲线从 b 返回初态 a 时，工质与外界交换的热量为：
Qba U a Ub W ΔU ab W 60 30 90kJ
根据题中给定的 a 点内能值，可知 b 点的内能值为 60kJ，所以有:
U ad Ub U d 60 40 20kJ
由于 d-b 过程为定容过程，系统不对外作功，所以 d-b 过程与外界交换的热量为：
Qd b U d U b U db 20kJ
所以 a-d-b 过程系统对外作的功也就是 a-d 过程系统对外作的功，故 a-d 过程系统与外 界交换的热量为：
p pb p水柱 756 7.35 748.65mmHg
1-3 解：
p1 pb pa 0.97 1.10 2.07bar p2 p1 pb 2.07 1.05 0.32bar pC pb p2 0.97 0.32 0.65bar
1－4 解：
p真空室＝pb p汞柱＝760－745＝15mmHg＝2kPa
5
习题
2-1 解：W Q ΔU 50 80 30kJ ，所以是压缩过程
2-2 解：W膨 Q吸 W压 Q放 2000 650 1200 1450kJ
2-3 解： ΔU Q 2 103 3600 7.2 106 J / h
2－4 解：状态 b 和状态 a 之间的内能之差为：
3
情况三:
V气球＋贮气罐＝
p贮气罐V贮气罐 pb
0.15 2 0.09
3.333m3
所以气球只能被充到V气球＝3.333－2＝1.333m3 的大小，故气体对外作的功为：
W 0.9 105 1.333 1.2 105 J
第二章
思考题
1.绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将 充满整个容器。问：⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是否作出了功？ ⑶ 能否在坐
5. 说明下列各式的应用条件： ⑴ q u w
图 2-6 思考题 4 附图
闭口系的一切过程
⑵ q u pdv
闭口系统的准静态过程
⑶ q u ( p2v2 p1v1 )
开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零
⑷ q u p(v2 v1 )
开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。
1
1-1 解：
1. 2. 3. 4.
习题
pb 755 133.3 105 1.006bar 100.6kPa p pb pg 100.6 13600 13700.6kPa
pg p pb 2.5 1.006 1.494bar 149.4kPa p pb pv 755 700 55mmHg 7.3315kPa
1-11 解：确定为了将气球充到 2m3 的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压
力等于气球中的压力，同时等于外界大气压 pb ）
p1
p2 (V1 2) V1
p2 (V1 2) V1
0.9 105 (2 2) 2
1.8 105 Pa
前两种情况能使气球充到 2m3
W pb ΔV 0.9 105 2 1.8 105 J
2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的 压力表或真空计的读数是否可能变化？
答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力 表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3． 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
0.1)
1000J
所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：
W活塞＝W W摩擦力＝1.66 104 J
1-9 解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等， 恒等于大气压力 0.09MPa，所以气体对外所作的功为：
W pV 0.09 106 2 1.8 105 J
195 9.8 100 104
2.939 105 Pa
当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
p2
pb
G2 A
1.028 105
95 100
9.8 104
1.959 105 Pa
由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度
即：
T1 T2 T0
pv pb p 1.006 0.5 0.506bar 50.6kPa
1-2 图 1-8 表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设
备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角 30 ， 管内水
解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差
p水柱＝gh sin 1000 9.8 200 103 0.5 980Pa 7.35mmHg
D2 D1
D 3dD
1 8
c(
D24
D14 )
1 5000000 (0.44 0.34 ) 34.3：
W
0.3
(0.24V
0.04) 106
dV
1.76 104 J
0.1
（2）摩擦力所消耗的功为：
W摩擦力＝f
ΔL
1000 0.2
(0.3
标图上表示此过程？为什么？
答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 （2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。
2. 下列说法是否正确？ ⑴ 气体膨胀时一定对外作功。 错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。 对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外 功。 ⑶ 气体膨胀时必须对其加热。 错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。 ⑷ 气体边膨胀边放热是可能的。 对，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边膨胀边放热。 ⑸ 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。 错，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边压缩边吸热。 ⑹ 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。 错，比如多变过程，当 n 大于 1，小于 k 时，可实现对工质加热，其温度反而降低。
p1 p真空室 pa 2 360 362kPa
p2 p1 pb 362 170 192kPa
pc pb p真空室 192 2 190kPa
F
( pb
p真空室 ) A
745 133.3
1 4
π 0.452
15.8kN
1-4 解：
2
p pb p水柱＋p汞柱＝760＋300 9.81/133.3＋800＝1582mmHg 2.11bar
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不 一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？ 答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情 况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
Qad U d U a Wad U ad Wad b 40 (20) 60kJ
2－5
过程
Q kJ
W kJ
1-2
1390
0
2-3
0
395
3-4
-1000
0
4-1
0
-5
U kJ 1390 -395 -1000 5
2-5 解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量， 即汽化潜热，所以有：
根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：
V2
p1V1 p2
2.939 105 100 104 1.959 105
10 102
1.526 103 m3
所以活塞上升的距离为：
ΔL