n=1 n=k n=1.3 n=1 n=k n=0 n=±∞ A A n=1.3 （4）3.1=n 的压缩过程，在 p －v 图上，压缩过程体积减小， 过程从几条曲线的交点 A 向上；在 T －s 图上，过程从几条曲 线的交点 A 向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。 6. 在 s T -图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和 焓的变化表示出来。 答：理想气体的内能和焓都是温度的单值 函数，因此在 s T -图上，定内能和定焓线为一条平行于 T 轴的 直线，只要知道初态和终态的温度，分别在 s T -图上找到对应 温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。 7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？ 试举例说明之。 答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有： ∑= i i i
量的大小：⑴W12 与 W1a2；(2) ?U12 与?U1a2；(3) Q12 与 Q1a2 答：（1）W1a2 大。 (2)一样大。 （3）Q 1a2 大。 6. 说明下列各式的应用条件： ⑴ w u q +?= 闭口系的一切过程 ⑵ ?+ ?=pdv u q 闭口系统的准静态过程 ⑶ )(1122v p v p u q -+?= 开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ )(12v v p u q -+?= 开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的 定压过程。 7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动 功的大小与过程特性有无关 系？ 答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流 经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由
加热过程容积 v 不变，过程中系统内能增加，所以为曲线 1，从 下向上。可逆定压加热过程有： v c u c u v c c c v c u dv c dv R c P dv P v Tc du P P 12212 110001====+=?=?? ? ??-=??? ??-=，所以时，为常数，且考虑到和 所以此过程为过 原点的射线 2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有： 加， 气体对外做功，体积增 0 0>=?=-=?w q w q u 所以为曲线 3，从左到右。可逆绝热膨胀过程有： 为常数 、2121 1111c c c v k c u dv v c pdv du k k +-=?-=-=- 所以为图中的双曲线 4，且方向朝右 （膨胀过程）。 3. 将满足空气下列要求的多变过程表示在 v p -图 s T -图上 ⑴ 空气升压，升温，又放热； ⑵ 空气膨胀，升温，又放热；( 此过程不可能) ⑶ 6.1=n 的膨 胀过程，并判断 q 、w 、u ?的正负； ⑷ 3.1=n 的压缩过程，判断 q 、w 、u ?的正负。 答：
20 21 121 20 21 120 21 0)()(1021 21 02t ttttttttt tt t c c t c c t c c t t t c t c c >?>-=-?--= 故可知 21|t t c 最大2 111201212 110 212 10
热工基础思考题答案(第 1-6 章)
第一章 1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡 态的概念？ 答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随 时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的 状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必 平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质 用状态参数来进行描述。 2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的 压力不变，问测量其压力的 压力表或真空计的读数是否可能变化？ 答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压 力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测 量所处的环境压力可能发生变化。 3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还 是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准 平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？
热容一定是常数吗？这种物 质的比热容仅是温度的函数吗？ 答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数， 是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。 由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到： gRT u T v p T u T w T u T w u T q c +?=+?=+?=+?== d d d d d d d d d d d )d(d d 由此可以看出，如果工质的内 能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅仅是温度 的函数了。 2. 在 v u -图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、 可逆定压加热过程、可逆定 温加热过程和可逆绝热膨胀过程。 u v 1 2 3 4 答：图中曲线 1 为可逆定容加热过程；2 为可逆定压加热过程； 3 为可逆定温加热过程；4 为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容
)(d 1 1 1 ?t c t t c c t t == ?，其中 10t < )(d 2 2 2 ξt c t t c c t t == ?，其中 20t <<ξ )(d 1 22 1 2 1 τt c t t t cctttt =-= ?，其中 21t t <<τ 因为比热容是温度 t 的单调增函数，所以可知 21|t t c >10|t c ，又因为
于这个机械工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯 成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机 械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工 质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方 传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的 简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部 分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和， 一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力 设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功 差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化 很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。 第三章 1. 理想气体的 p c 和 v c 之差及 p c 和 v c 之比是否在任何 温度下都等于一个常数？ 答：理想气体的 p c 和 v c 之差在任 何温度下都等于一个常数，而 p c 和 v c 之比不是。 2. 如果比热容是温度 t 的单调增函数，当 12t t >时，平均比 热容 10|t c 、20|t c 、21|t t c 中哪一 个最大？哪一个最小？ 答：由 10|t c 、20|t c 、21|t t c 的定义可知
答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能 在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能 回复到初态。 6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动 吸紧，这是什幺原因？ 答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高， 大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空 气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。 7. 用 U 形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小 对读数有无影响？ 答：严格说来，是有影响的，因为 U 型管越粗，就有越多的被测 工质进入 U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越 大。 第二章 绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为 真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问：⑴空气的热力学能 如何变化？⑵空气是否作出了功？⑶能否在坐标 图上表示此过程？为什么？ 答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 （2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。 2. 下列说法是否正确？
程为沿着几条曲线的交点 A 向上。 s vT p n=±∞ n=0 n=1 n=k 1<n n=0 n=±∞ 1<n<k< p=""> AA （2）空气膨胀，升温，又放热有： ()k nnR c T T T T n R c q V V <<-??? ?? --=11 ,011 212 所以：且 此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可 能的。
s vT p n=±∞ n=0 n=1 n=k 1<n<k< p=""> n=1 n=k n=0 n=±∞ A A 1<n<k< p=""> （1）空气升温、升压、又放热有： ()k nnR c T T T T n R c q V V <<-??? ?? --=11 ,011 212 所以：且 此多变过程如图所示，在 p －v 图上，此过程为沿着几条曲线 的交点 A 向上，即沿压力和温度增加的方向；在 T-s 图上此过
i i M w M w x 从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为 常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于 质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数 可能并不大。 8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其 v p c c -是否仍遵循迈耶公式？ 答：不是。因为理想混合气体的比 热力学能为： ∑=i mi i m u x u 其中 x i 是摩尔组分，而 u i 是温度的单值函数，所以理想混 合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者 说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。 其 v p c c -仍遵循迈耶公式，因为： mmi ii mi v i mi p i m v m p R R x C x C x C C ==-=-∑∑)(,,,, 9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增 加，这是否完全正确？你认 为哪一种状态参数必定增加？ 答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是 温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的