4.2 相对评价指标和方法1364.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容。

）1364.2.2 差额净现值1364.2.3 差额内部收益率( IRR)1391．概念1392．差额内部收益率法的判别准则1403．净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系1404．投资额相等时，方案选优的判别准则（参照差额投资内部收益率法）1435．指标评价1444.2.4 差额投资回收期1444.2.5 差额投资收益率1464.2.6 对差额指标的综述1464.3 不同类型技术方案的比较和选择1474.3.1 独立型方案的选择1471．无（资金）资源限制条件下独立方案的选择1472．资源限制条件下独立方案的选择1484.3.2 互斥型方案的比较和选择1531．计算期相同的互斥方案的比较与选择1532．计算期不同的互斥方案的比较和选择1533．计算期无限长的互斥方案的比较和选择1634.3.3 相关型（混合型）方案的比较和选择1641. 混合项目方案群的互斥化法1652. 差量效率指标排序法(千住一伏见一中村方法)1653. 存在不可避免的混合型项目方案群选优1674.2 相对评价指标和方法● 相对经济效益评价的概念和常用指标绝对经济效益评价是判断方案本身是否可行，相对经济效益评价是在多方安中选优。

相对经济效益评价指标体系可分为两类:差额收益类和差额费用类。

收益类以收益最大原则择优。

费用类以费用最小原则择优。

费用类相对经济效益指标有:费用现值、费用年值；收益类相对经济效益指标有:差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期、差额投资收益率等。

● 增量分析法的总体思想但不管是收益类指标还是费用类指标，进行分析比较时所用的方法都是增量分析法。

下面首先介绍增量分析法的总体思想，具体的差额评价指标的应用在随后展开。

现在考虑一种最简单的情形，比较投资额不等但寿命期相等的两个方案。

假定投资额小的方案为A ，投资额大的方案为B 。

那么A 和B 的比较，其实就是看B 相对于A 追加的投资B A K K -所带来的增量收益B A B B -，是否划算。

如果划算，那么就选择B ，就是选投资额大的方案。

如果不划算就选A ，也就是投资额小的方案。

所谓增量分析法就是通过评价B 和A 的差额现金流量（增量净现金流量），来评价增量投资经济效果的方法。

常用的净现值、净年值、费用现值、费用年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析。

4.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容。

）4.2.2 差额净现值例4－15：某项目有A 、B 、C 三个方案，它们均能满足同样的需要，其费用数据如下表4－11。

基准折现率10%，试用费用现值法确定最优方案。

表4－11用现值和费用年值来选优的。

如果采用增量分析法，并采用差额净现值指标，则选优过程如下。

首先，这三个方案都是纯费用方案，不涉及方案本身是否可行的问题，因此不必先绝对评价，再相对评价。

可直接进入相对评价。

按照方案投资额从小到大的顺序，首先比较方案B 和A 。

①计算B-A 的差额现金流量表4－12（表中负值表示现金流出）从计算结果看，相当于增加投资100，每年多收益(节省的费用)30。

现在计算净现值指标，看增量投资是否划算。

10030(/,10%,10)84.34B A NPV P A -=-+=因此追加投资划算，因此B 优于A 。

③计算C-B 的差额现金流量的净现值表4－13（表中负值表示现金流出）C B -所以项目B 优于项目C因此最终优选的结果为项目B 。

下面再来看看对于涉及收益的方案如何用增量分析法选优。

例4－15：方案A 、B 各年的现金流如表4-14所示，试选优，0i ＝10％。

表4-14互斥方案A 、B 现金流量及经济效果评价指标（正值表示现金流入，负值表示现金流出）法1：直接计算方案A 、B 净现值选优NPVA=-400+80(P/A ，10%，10)=91.52(万元)>0NPVB=-300+56(P/A ，10%，10)=44.06(万元)>0方案A 、B 的净现值都大于零，说明方案A 、B 都可行。

项目A 的净现值最大，因此项目A 最优。

法2：增量分析法（增量/差额净现值指标）因为这是一个涉及收益的“方案比选”问题，所以首先必须进行绝对评价，以保证被比选方案可行。

然后再进行相对评价，从中选优。

为此，首先要保证被比选的投资额最小的方案B 可行（具体来说就是和现金流量为零的，“零方案”比较，以判断方案B 是否可行。

），然后再和方案A 比较选优。

①首先计算B 方案和零方案的差额净现值（就是计算方案B 的净现值），以保证下一步比选时，被比选的基准方案B(投资额较小的方案)可行。

030056(/,10%,10)44.06B NPV P A -=-+=>0说明方案B 可行。

那么下一步选优的过程当中，就可以保证被选中的方案也是可行的。

②用增量分析法，计算差额净现值，比较A 、B 的优劣。

A 、B 互斥方案的增量净现金流如表4-13所示A B NPV -＝－100＋24(P/A ，10%，10)＝47.46(万元)>0说明增量投资划算，所以A 方案优于B 方案。

例4－15中的A B NPV -也可以按照下式计算。

A B NPV -＝A B NPV NPV -＝91.52-44.06＝47.46(万元)实际上差额净现值（增量净现值）等于两个方案的净现值之差。

现证明如下：设A 、B 为投资额不等的两互斥方案，A 方案比B 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:A B NPV -=00()(1)n t At Bt t NBNB i -=-+∑＝00[()()](1)n t At Bt t CI CO CI CO i -=---+∑＝ 0000(1)(1)n n t t At Bt t t NBi NB i --==+-+∑∑＝0000()(1)()(1)n n t t At Bt t t CI CO i CI CO i --==-+--+∑∑＝A B NPV NPV -式中:A B NPV -——增量净现值；At NB 、()At CI CO -——方案A 第t 年的净现金流；Bt NB 、()Bt CI CO -——方案B 第t 年的净现金流；A NPV 、B NPV ——方案A 与方案B 的净现值。

增量分析法之净现值指标的判别准则用增量分析法进行方案选优时，若差额/增量净现值∆NPV>O ，表明增量投资可以接受，投资(现值)大的方案优于投资(现值)小的方案；若差额/增量净现值∆NPV<O ，表明增量投资不可接受，投资(现值)小的方案优于投资(现值)大的方案。

值得注意的是，增量净现值指标，只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。

故增量净现值只能用于方案间的比较(相对效果检验)，不能仅根据∆NPV 的大小判断方案的取舍。

还要看方案自身是否可行，也就是该方案的净现值NPV>O 。

显然，用增量分析法计算两方案的增量净现值选优，与分别计算两方案的净现值选优结论是一致的。

因此，应根据具体情况选择方便的优选方法。

当有多个方案时，直接计算净现值选优，比两两比较的增量分析简便。

4.2.3 差额内部收益率(∆IRR)1． 概念所谓差额内部收益率(亦称增量内部收益率)，简单地说是使增量净现值等于零的折现率。

差额内部收益率的计算表达式为: A B NPV -=0具体形式如下：A B NPV -=A B NPV NPV -=0()(1)nt At Bt t NB NB IRR -=-+∑=0式中:A B NPV -——增量净现值；IRR ——差额内部收益率；At NB ——方案A 第t 年的净现金流；Bt NB ——方案B 第t 年的净现金流；由0()(1)n tAt Bt t NB NB IRR -=-+∑=0⇒00(1)(1)n nt t At Bt t t NB IRR NB IRR --==+-+∑∑=0 ⇒00(1)(1)nn t t At Bt t t NB IRR NB IRR --==+=+∑∑⇒()()A BNPV IRR NPV IRR = 因此，差额内部收益率的另一解释是:使两个方案净现值相等的折现率。

采用差额内部收益率法时，比选的方案寿命期应相等。

差额内部收益率的求解与内部收益率的求解方法相同，一般采用线性内插法。

2． 差额内部收益率法的判别准则设差额内部收益率为IRR ∆,基准折现率为0i ；若IRR ∆≥0i ，增量投资可行，投资大的方案为优；若IRR ∆<0i ，增量投资不可行，投资小的方案为优。

3． 净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系用差额内部收益率比选方案的过程示于图4-18图4-18净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系在图4-18中点C 为方案A 、B 的净现值曲线交点，此处两方案净现值相等。

显然C 点对应的折现率应为两方案的差额内部收益率∆IRR 。

通常来讲，投资额大的项目其净现值函数的起点会比较高，而曲线更陡。

而投资额小的项目起点较低，而曲线更平缓。

易见，方案A 是投资额较大的方案，B 投资额较小。

当00i IRR <<∆时，①根据差额内部收益率判别准则，增量投资可行，投资额大的A 方案较优。

②根据差额净现值判别准则有，A B A B NPV NPV NPV -=->0,增量投资可行，方案A 较优。

③根据净现值判别准则有，A B NPV NPV >，投资额较大的A 方案较优。

此时三种评判方法结论一致，三种方法等效。

当0i IRR >∆时，①根据差额内部收益率判别准则，增量投资不可行，投资额小的B 方案较优。

②根据差额净现值判别准则有，A B A B NPV NPV NPV -=-<0,增量投资不可行，方案B 较优。

③根据净现值判别准则有，A B NPV NPV <，投资额较小的B 方案较优。

此时三种评判方法结论一致，三种方法等效。

综上可见，三种方法在相对评价时等效，结论一致。

同时可以看到，内部收益率只能用于项目本身是否可行的评判（绝对评价），不能用于项目间的比选（相对评价）。

直接选取内部收益率较大的方案来优选，往往会发生错误。

在图4－18中，显然A B IRR IRR <。

若选取内部收益率较大的B 方案为优选方案，当0i IRR >∆时是正确的，而当00i IRR <<∆时是错误的。

相反的，差额内部收益率只能用于方案间比选(相对评价)，不能用于项目本身是否可行的评判（绝对评价）。

因为差额内部收益率只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。