浙江大学城市学院
2010 — 2011 学年第二学期期中考试试卷
《 大学物理B-I 》
开课单位：计算分院； 考试形式：闭卷； 考试时间：2011年4月17日； 所需时间：120分钟； 可以用无存贮功能的计算器帮助计算。

一、填空题（共17小题，每空格2分，共56分）
1、已知某质点的运动方程为：j t sin b i t cos a r
ω+ω=，式中a 、b 、ω都
是正的常量或常数，则① 该质点的轨迹方程为__________________；②从
ωπ=
21t 到ω
π=22t 时间内质点的位移为___ _ ______。

答案：122
22=+b
y a x ；j b i a -
2、一质点沿x 轴运动，已知加速度与速度的关系为()为常数k kv a -=，初始位置0x ，初始速度0v ，则该质点的速度方程为 ，运动方程为___ _ ______。

答案：kt
e v v -=0，()
kt e k
v x x --+
=10
0 3、一质点做半径R 为m 25的圆周运动，所经过的路程与时间的关系为()SI t
t s 2
32+=，
则s t 2=时质点的切向加速度=t a ，法向加速度=n a ，总加速度的大小=a 。

答案：2216s m a s
t t
==，2216s m a s
t n
==，2622s m .a =
4、已知初速度为()s m j i v
450+=，质量为kg .m 050=的质点，受到冲量
()s N 252⋅+=j i .I 的作用，则该质点的末速度（矢量）为=v。

答案：()s m j i
44
55+
5、质量为kg m 10=的物体在力()()SI i t F
40120+=作用下沿Ox 轴运动，在s t 0=时，速度s m v 60=，则s t 3=时，其速度大小为 。

答案：s m 72
x
6、一块浮冰被急流推动行进了一段位移()m j i r
1215-=∆，假设急流对浮冰块的力为()N j i F
150210-=，则在上述位移中力对浮冰块做的功是 。

答案：J .3
10954⨯
7、一质点的势能函数可近似地表述为()c bx ax x U +-=2
，式中a 、b 与c 均为正常数，
则该质点所受的保守力为=F 。

答案：b ax F +-=2
8、万有引力是 （填：“保守力”或“非保守力”），它沿着闭合路径所做的功 （填：“等于”或“不等于”）零。

答案：保守力，等于
9、宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，忽略高空的空气阻力，可以认为它仅在地球引力场中运动。

若用m 表示飞船质量，M 表示地球质量，G 为引力常量，则飞船从距地球中心
1r 处下降到2r 处的过程中，它的动能增量是 。

答案：
()
2
121r r r r GMm -
10、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是椭圆。

它处于近日点时距太阳的距离m .r 10
110758⨯=，
速率为s m .v 4
110465⨯=，它处于远日点时距太阳的距离m .r 12
210265⨯=，则远日点
时它的速率为=2v 。

答案：s m .2
10089⨯
11、如图所示，一细杆长m L 5=，其质量线密度
()m kg x 2=λ，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转
动，则该细杆的质量=m ；质心的位置=c x ；细杆对轴O 的转动惯量=O I 。

答案：kg m 25=；m x c 310=
，22
625m kg I O ⋅= 12、某花样滑冰运动员在作旋转表演时将水平张开的手臂收回靠紧身体，此动作会引起该运动员自转的转动惯量 ，运动员的自转动能____ _____。

（填：“增大”、“减小”或“保持不变”） 答案：减小，增大
13、图示的直升飞机转子的三个翼片的长度都是m .25，质量都是kg 240，若转子以350转/分钟的速度转动，则① 此转动组合体对转轴的转动惯量是____ ______；(每个翼片都可认为是绕其一端转动的细杆)；② 总转动动能是___ _______。

答案：2
3
10496m kg .⋅⨯；J .6
10364⨯
14、如图所示，一根长l ，质量为m 的匀质细棒可绕通过O 点的光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量=O I ____ ______；当棒由水平位置转到图示的位置时，则其角加速度
=α___ _______。

答案：291ml I O =
；l
cos g 23θ
=
α 15、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。

假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为
s .500，且这颗星正沿观察方向以运行速度c .80（c 为真空中光速）离我们而去，那么这
颗星的固有脉冲周期应是_____________。

答案：s .300
16、地面上静止放置一质量为0m 、长度为0L 的细棒，一飞船沿长度方向以c .v 80=(C 为真空中的光速)相对地面疾驶，则飞船上观察者测得棒的长度=L ，棒的质量
=m ____ __ ___。

答案：060L .L =，03
5
m m =
17、把一电子的速度由静止加速到 c .v 600=（c 为真空中光速），外界需对它作的功是____ __ ___。

（已知电子的静止质量为kg .31
10119-⨯）
答案：J .W 14
10
052-⨯=
二、计算题（共5小题，共44分）
1、(本小题8分) 一块kg 10的砖头沿x 轴运动，它的加速度与位置的关系如图所示。

在砖头从0=x 运动到m .x 08=的过程中，加速的力对它所做的功为多少？
答案：J 800
2、(本小题8分) 一辆装煤车以s m v 3=的速率从煤斗下面通过，如图所示，煤粉通过煤斗以s kg 500的速率落入车厢。

如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间的摩擦忽略不计，那么应该用多大的牵引力拉车厢？
答案：N .3
1051⨯
3、(本小题8分) 两个kg .002的球连接在质量可忽略的长cm .050的细棒的两端。

棒可以绕通过其中心的水平轴在竖直平面内无摩擦地自由转动。

在棒原来水平时(如图所示)，一小块g .050的湿泥落到一个球上，以s m .003的速率冲击它并随后粘在它上面，求湿泥块刚冲击后系统的角速率是多少？
答案：s rad .1480
4、(本小题10分) 一个滑轮，对它的轴的转动惯量为23
10
01m kg .⋅⨯-，半径为cm 10，
在边沿上受到一个切向力作用。

力的大小随时间按2
300500t .t .F +=变化，其中F 单位为
N ，t 的单位为s 。

滑轮最初静止，问s .t 03=时它的角加速度和角速度各是多少？
得分
答案：2
420s rad ，s rad 495
5、(本小题10分) 圆盘形的一个水平平台在无摩擦的轴承上绕通过圆盘中心的竖直轴转动。

平台的质量为kg 150，半径为m .02，对转轴的转动惯量为2
300m kg ，一个kg 60的学生慢慢地从平台的边上向中心走去。

如果系统在学生从边上开始走时的角速率是
s rad .51，那么当她走到离中心m .500处时系统的角速率是多少？
答案：s rad .572。