变压器的Π型等值电路
I1
Z T R TjX T
K:1 I 2
I2
V1
V 2
V2
I1
Z T/k
I2
V1
ZT
1 k
ZT
k (k 1)
V2
图 电气连接形式
I1
kY T
I2
(1k)YT
V1
Y k(k 1) T
V2
I1
Z T/k
I2
V1
ZT
ZT
1 k
k (k 1)
V2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号 总是相反的。
A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三 角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路） 产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电 流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值 电路起到变压器的作用。
例 额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω， 绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110 / 3kV，试就 I1的计算
1
ZT
K:1 2
I 1 0 V 1 /Z 1 0 3 ( 1 1 j1 0 1 .1 1 ) 6 3 .5 / j1 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A
I 1 2 I 1 I 1 0 0 j5 .7 1 5 j5 .7 1 5 k A
1
V1
I2I12I200
V2 V1 / k I 2 k I1
当 I150A0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I 1 0 V 1 /Z 1 0 6 3 .5 / j 1 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A I1 2 I1 I1 0 0 .0 5 j5 .7 1 5 k A
V 1 2 Z 1 2 I 1 2 j 1 0 ( 0 . 0 5 j 5 . 7 1 5 k A ) j 0 . 5 5 7 . 1 5 k V V 2 V 1 V 1 2 6 3 . 5 ( j 0 . 5 5 7 . 1 5 ) 6 . 3 5 j 0 . 5 k V I 2 0 V 2 / Z 2 0 ( 6 . 3 5 j 0 . 5 ) / j 1 . 1 1 1 j 5 . 7 1 5 0 . 4 5 k A
I1
I 12 Z 12
I2 2
V2
V 1 2 Z 1 2 I 1 2 j 1 0 ( j 5 .7 1 5 ) 5 7 .1 5 k V
V 2 V 1 V 1 2 6 3 . 5 5 7 . 1 5 6 . 3 5 1 1 /3 k V
I 10
Z 10
Z 20
I 20
I 2 0 V 2 /Z 2 0 6 .3 5 /j 1 .1 1 j5 .7 1 5 k A
在负载情况下，直接由 V2(V1ZTI1)/k和 I 2 kI1 算出副方的 电压和电流。
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