计算机中常用的数制
一、几种常用的进位计数制
1．十进制 (10个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)
2．二进制（2个基本数码：0、1）
3．八进制（8个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7）
4．十六进制（16个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）二、计算机常用的各种进制数的特点
三、不同进位计数制间数据的转化
1.二进制数转换成十进制数
方法：采用每位二进制数乘以相应位的基数幂再相加。

注意：整数部分权由0，1，2依次展开，小数部分权由-1，-2依次展开。

遇0时可以省略，因为0乘以任何数都为0。

例题：把二进制111010和101.101转换成十进制数。

（111010)2=1ⅹ25+1ⅹ24+1ⅹ23+1ⅹ21=(58)10
（101.101)2=1ⅹ22+1ⅹ20+1ⅹ2-1+1ⅹ2-3=(5.625)10
2.十进制数转换成二进制数
方法：整数部分“除2取余法”，小数部分“乘2取整法”
注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。

例题：把十进制205.8125转换成二进制数。

整数部分205转换过程如下：小数部分0.8125转换过程如下：
（205.8125)10=(11001101.1101)2
3.十进制数转换成八进制数
方法：整数部分“除8取余法”，小数部分“乘8取整法”
注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。

例题：把十进制1645.6875转换成八进制数。

（1645.6875)10=(3155.54)8
4.十进制数转换成十六进制数
方法：整数部分“除16取余法”，小数部分“乘16取整法”
注意：整数部分在取余数时，从后向前取，小数部分从前向后取。

例题：把十进制205.21875转换成十六进制数。

（205.21875)10=(CD.38)16
5.十六进制数和八进制数转换成二进制数
方法：十六进制和八进制到二进制分别为24和23,因此,把十六进制和八进制数的每一个数码转成3位和4位的二进制即可.
注意：整数前的高位O和小数后的低位O可以去掉。

例题：把八进制和十六进制数转换成二进制数。

6.二进制数转换成八进制和十六进制数
方法：二进制转八进制的方法：以小数点为中心，整数部分自右向左分组，小数部分自左向右分组，每三位一组，不够的补O（即只有整数的高位和小数的低位才能补O）。

然后，将各组的三位二进制的数按22、21、20权展开相加得到一位八制数值，把各组得到的数值组合起来就得到了一个八进制的数。

二进制转换成十六进制的方法类似，不同的是分组时每四位一组。

例题：把二进制数101001000011.100100转换成八进制和十六进制。

A．将区位码转换成国际码的方法：
①分别将区号、位号转换成十六进进数。

②分别将区号、位号各+20H（区位码+2020H=国标码）
例如：将区位码3222转换成国标码
首先将区号32转换成十六进制的数（除16取余法）20
再将位号22转换成十六进制的数（除16取余法）16
最后将区号和位号分别+20H 即：4036H
B．将机内码转换成国际码的方法：
机内码是汉字交换码（国标码）两个最高位分别加1，即汉字交换码（国标码）的两个字节分别加80H得到对应的机内码（国标码+8080H=机内码）
例如：将国标码5E38H转换成机内码
5E38H+8080H=DEB8
即：5+8=13（D） E+0=E 3+8=11（B） 8+0=8
计算机练习题：
1、下列各进制的整数中，值最大的一个是（）
A:十六进制数178 B:十进制数210
C：八进制数502 D：二进制数11111110
2、在标准ASCII码表中，已知字母A的ASCII码是01000001，则英
文字母E的ASCII码是（）
A：01000011 B：01000100 C：01000101 D：01000010。