四. 时序 因果律和相互作用的最大传播速度
t2 t1 u x2 x1 c 2 t' t ' t '
2 1
1 2
S
假设
t 0
事件1先与事件2发生
S
t' 0
1. 两独立事件间的时序
u x2 x1 c 2 t2 t1 u x2 x1 c t2 t1
0
讨论 (1) 当v << c 时，
~ 1, 0
(2) 时间延缓效应 在 S' 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间 隔 t'，在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件， 其之间的时间间隔 t 总是比 t' 要大。

在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测 得的结果以原时最短。
一 同时的相对性
1、同时同地事件 结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 设 结论：同地不同时两事件， 在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。 3、同时不同地事件 若 若 结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 。 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空
固有长度 （又称原长）
在同一时刻 测量长度 结论:运动尺子长度沿运 动方向收缩。
例如：一汽车 若速度
若速度
讨论
① 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。 ② 长度收缩效应是相对的。 若尺子放在 系中， ③ 该效应是时空属性之一，与尺 子结构无关。 ④ 当v<< c 时, 退化为经典结果。 固有长度 （proper length）
二. 时间延缓 time dilation
在S' 系的 O' 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直 方向距离 O' 点 h' 的位置处放置一平面反射镜 M' 事件1 事件2 O' 处的闪光光源 发出一光信号 O' 处的接收器接 收到该光信号
S'
u
M'
S
h'
O' O
研究的问题是
在S、S' 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系 原时: 在某惯性系中，同一地点先后 即 t t' (原时) 发生的两个事件之间的时间间隔
信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能 量传输的速度不超过 C，则因果关系就不会倒置。
例 北京和上海相距 1000 km，北京站的甲火车先于上海站的乙 火车 1.0×10 3 s 发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方 向从高空掠过，速率恒为 u = 0.6 c 。 求 宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪 一列先开? 解 取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为 S' 系，北京站 为坐标原点，北京至上海方 y u S' 向为 x 轴正方向，依题意有 S
运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。
在 S 系中观测者看来， S’中的的钟是运动的，所 以运动的钟变慢了。在 S’ 系中观测者看来， S中 的钟则变慢了。 (4) 时间延缓效应是相对的。 (5) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。 (6) 时间延缓效应显著与否决定于 因子。 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程. （例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）
d u 0
解 对实验室中的观察者来说，运动的 介子的寿命 为
τ0 τ 1 β
2
2 108 7 1 . 005 10 s 2 1 0.98
因此， 介子衰变前在实验室中通过的距离 d ' 为
d' u τ 0.98 c 1.005 107 29.5m
A' 、B' 同时接收到光信号
1、2 两事件同时发生
S 闪光发生在M 处
光速仍为 c 而这时， A' 、B' 处的 接收器随 S ' 运动。
S S'
u
c
c
M S S'
AM A'M BM BM
事件 1 发生
c
c
u
A S S'
u
M
A' 比 B' 早接收到光信号 1事件先于2 事运动时，结果有无变化？ 若运动方向与长度方向垂直时，结果又如何？
(3) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。 (4) 长度收缩效应是相对的。 (5) 长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。
三 长度收缩 ( length contraction ) 根据经典理论： 根据相对论理论：
二 时间延缓（time dilation）
根据经典理论： 根据相对论理论： ——固有时（原时）
因相对观察者运动的钟 比静止的钟走得慢，该 效应又称运动时钟减慢 效应。
介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变 例 为 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静 止 介子的平均寿命 0 = 2 108s. 某加速器产 生的 介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。 求 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。
子寿命问题 不稳定, 固有寿命：2*10-6 s
大气层

电子 中微子 中微子 V = 2.994*108 m/s 不可能到达地面！！
S vt (2.994 108 m / s ) (2 10 6 s ) 600m
1936,安德森在宇宙射线中发现了子 子可以到达地面！！ 用钟慢效应来解释,μ子相对地球是运动的，在地球上的观察者 看来，运动寿命大于固有寿命，
?
u
S'
u
M'
h
2
l
O' O O'
l
u t
ct' ct ut
2 2
t' t ut c
2 2
2
t' t 2 1 u c
记： 0 t'
t
0
u c
1
2

1 2 1
粒子寿命内，S 系运动距离 而 S' 系测量宇宙线离地面 在该时间内粒子运动的距离 在衰变前可到达地面。 在衰变前，粒子可与地球相遇。
洛伦兹正变换
小结：1 同时性的相对性 —— 否定绝对时空观 2 运动的长度收缩 3 运动的时间延缓
l l0 1
2
t / 1 2
注意原长 和原时的 确定。
[基本要求]
1. 了解伽利略相对性原理，了解伽利略变换、绝对时空观及牛顿力学的困难。 2. 理解爱因斯坦相对性原理及光速不变原理。 3. 了解洛伦兹变换，了解狭义相对论中同时的相对性及长度收缩和时间延缓的概 念，并能进行相关计算。 4. 理解相对论的质量与速度的关系、质量与能量的关系，并能进行相关计算。
S
S'
u
O'
A
B
x1
S'
事件1
O S
u
O'
事件2
A
x1
u t
B
x2
O
2. 长度收缩
S l x2 x1 uΔ t
两事件同地发 生, t 为原时
S S' u O S u O O' S'
事件1
A
B
x1
事件2
S
l0 uΔ t'
Δt 1 2
A
O'
B
⑤ 长度收缩是观测结果，但用眼
看，物体并非一定变扁，看到 的也不是一个扁形的世界。
《物理世界奇遇记》伽莫夫 Mr. Tompkins in Paperback
例 子是1936年由安德森（C. D. Anderson）等人在宇宙线 中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。 自发衰 变的平均寿命 ，当高能宇宙射线质子进入 地球上层大气中时，会形成丰富的 子。设来自太空的宇宙线 在离地面 高空产生的 子，可否在衰变前到达地面？ 子相对于地球的运动速率为 已知 时间延缓法 S' 动，S 静 长度缩短法 S' 静，S 动
第二章
狭义相对论
§ 2.1 历史背景及重要实验基础 § 2.2 狭义相对论原理 洛伦兹变换 § 2.3 相对论时空理论 § 2.4 相对论理论的四维形式 § 2.5 电动力学的相对不变性 § 2.6 相对论力学
§2.3 相对论时空理论
一. 同时性的相对性
relativity of simultaneity
什么是长度？
length contraction ）
1：物体相对观察者静止 用尺子测量的就是长度。
B
2：物体相对观察者运动
A
同时记录物体两个端点之 间的距离。 同时性是相对的长度也 是相对的！
物体两端点之间的距离
三. 长度收缩
length contraction
1. 运动长度的测量
S'
u
S l0 x2' x1' uΔ t'
A
c
c
事件 2 发生
M
B
结论 沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一 个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总 是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。 讨论 (1) 同时性是相对的。 (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性， 否定了牛顿的绝对时空观。
x1 t1
x2 x t2