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§1.1.2程序框图
• （2）算法步骤中的“第四 步”可以用条件结构来表 示（如下图）.在这个条件 结构中，“否”分支用 “a=m”表示含零点的区间 为［m，b］,并把这个区 间仍记成［a，b］；“是” 分支用“b=m ”表示含零 点的区间为［a,m］，同样 把这个区间仍记成［a， b］.
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§1.1.2程序框图
开始 P=0 i=1 t=0
1
1
p=p+i
t=t+1
i=i+t
否
i >46?
是
输出p 结束
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§1.1.2程序框图
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§1.1.2程序框图
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
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§1.1.2程序框图
2.循环结构的算法流程图
当型Βιβλιοθήκη 循环体循环 结
§1课.1.2堂程序练框习图
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
否
输出r
n=n+1
是 n≤9? 否
主结页束
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2 2 11
2 1
2
的值的程序框图.
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§1.1.2程序框图
解法2.
开始
a1
1 2
1 a2 2 a1
1 a3 2 a2
1
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1
1 a4 2 a3
3.循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件. 4.循环结构的三要素 循环变量，循环体、循环的终止条件.
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§例1.11.2.程设序计框一图 个计 算1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1 Sum=0
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§1.1.2程序框图
（4）将各步骤 的程序框图连接
起来，并画出 “开始”与“结 束”两个终端框， 就得到了表示整 个算法的程序框 图（如下图）.
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§1.1.2程序框图
例4.设计一个求1+2+4+7+…+46的算法,并画出 相应的程序框图.
算法如下:
第一步:P=0; 第二步:i=1; 第三步:t=0; 第四步:p=p+i; 第五步:t=t+1; 第六步:i=i+t. 第七步:如果i不大于46,返回重新执行第 四、五、六步;否则,跳出循环结束程序.
第一步:设i=1,mul =1; 第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步; 第三步:计算mul×i并将结果代替mul; 第四步:将i+1代替i,转去执行第二步; 第五步:输出mul.
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§1.1.2程序框图
开始
Mul=1 i=1
mul=mul×i
i=i+1
否
i >n?
是
输出mul 结束
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§1.1.2程序框图
2.设计一个计算 12+22+32+…+1002 的一个程序框图.
开始
i=1
Sum=0
i=i+1
i≤100? 否
Sum=sum+i2
是
输出sum
结束
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§1.1.2程序框图
开始 i=1
输入ri 是
r ≥ 6.8? 否 输出ri 是 i=i+1
i≤9? 否
结束
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ri 为第i名同 学的成绩
第一步:n=0,a=200,r=0.05;
第二步:T=ar(计算年增量);
第三步:a=a+T(计算年产值);
第四步:如果a≤300,那么n=n+1,重复执行 第二步;
第五步:N=2004+n;
第六步:输出N.
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§1.1.2程序框图
开始 n=0 a=200 r=0.05
1
1
n=n+1
a=a+T
a≤300?
1 a5 2 a4
1 a6 2 a5
输出a6 结束
§1.1.2程序框图
t
1 2
t
开始
i=1 t=0
i≤6?
否
输出t
结束
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i=i+1
t
1
是
2 t
§1.1.2程序框图
例3.某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革 新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%, 问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出 计算的一个算法,并画出相应的程序框图.
满足条件? Y
构 N
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
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§1.1.2程序框图
直 到 型 循 环 结 构
语句A
条件 N Y
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,满足则停止.
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§1.1.2程序框图
算法2：
Sum=0
第一步:从1开始将自然
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2
数1,2,3,…,100逐个相加; 第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思考：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
i=i+1
Sum=sum+i i≤100? 是
否
输出sum
结束
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§1.1.2程序框图
例1.设计 一个计算 1+2+3+… +100的程 序框图.
开始
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1
否
i >100?
是
输出sum 结束
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§1.1.2程序框图
课堂练习
1.画出求mul=1×2×3×…×100问题的程序框图.
§1.1.2程序框图
新课引入
设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法1：
第一步:确定首数a,尾数 b,项数n； 第二步:利用公式“总和 =(首数+尾数)×项数/2” 求和； 第三步:输出求和结果.
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开始
输入a,b,n Sum=(a+b)*n/2
输出Sum
结束
§1.1.2程序框图
设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
§1.1.2程序框图
• （3）算法步骤中的 “第五步”包含一个条 件结构，这个条件结构 与“第三步”“第四步” 构成一个循环结构，循 环体由“第三步”和 “第四步”组成，终止 循环的条件是“|a-b|＜ d或f(m)=0”.在“第五步” 中，还包含由循环结构 与“输出m”组成的顺 序结构（如下图）.
否
N=2004+n
输出N
结束
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T=ar
是
§1.1.2程序框图
应用示例 例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，
表示用“二分法”求方程 x2-2=0（x>0）的近似解的算法.
算法分析：
（1）算法步骤中的 “第一步”“第二
步” 和“第三步”可以 用顺序结构来表 示（如下图）：