解：设原参数为n0，d0，新参数为n1，d1，则据要求有：

Q0 n0 d 0 1 Q1 n1d13 1.3
解上两式，最后得到：
3
H 0 n0 d 0 同时保证 H n 2 d 2 1 1 1 1
2
2

d1 1.3d 0 1.14 d 0

1 n1 n0 0.88n0 1.3
解： 已知VL1 0.28， D1＝0.6， d1 0.2， N1＝420， P1＝0.9， Pg1 0.4 vs1 50 m / h， VL 2 0.28 125＝35 m 3 故主要尺寸有： D2 3 m D1＝3 125 0.6＝3m d 2 3 m d1 5 0.2 1m 其空气线速度根据K La＝常数的原则，放大后的为： D2 3 3 vs 2 vs1 D ＝50 5＝85 .5m/h 1
0.56
vs N 0.7作为放大基准，
PPT 41页公式
0 .7
Pg 0 .7 即， K La vs N 0.7 , V L Pg N 3.15d 2.346 将 代入上式， 得 0.252 V vs K La d 1.32vs
0.56
N 2.46 , 若此式放大前后不变， 则有

剪应力τ
拟塑性流：表观粘度随剪切梯度 的增加而减少－－多数发酵液。
速度梯度
表观粘度可看作曲线的斜率。

19
发酵罐的搅拌电机配置

每 m3 培养液 3 kW 电机功率左右 P电机＝（Pm＋PT）/η，其中PT为轴封的摩擦损失功率， η 为传动效率，按传动机构不同取 0.85－0.9。


Pm，根据不同情况选取： 若采用连续灭菌，则用通气功率Pg 若采用实罐灭菌，则用不通气功率P0

塑性流体：
拟塑性流体：m<1 胀塑性流体：m>1
dw 0 dn
dw K dn
m


18


胀塑性流：表观粘度随剪切梯度 的增加而增加－－－淀粉与阿拉 伯树胶有此特点。
制霉菌素的发酵液在整个发酵过 程中均为牛顿型流体。 链霉素发酵液在发酵24小时前为 塑性流体，48-96小时间为牛顿型 流体，120小时后为拟塑性流体。

由于有
P0 N 3d 5
故
P0
V
N 3d 2
保持上式在放大中不变，则有
d1 N 2 N1 d 2
2 3
d2 P0 2 P01 d 1
3
解释了发酵罐体积增大，而搅拌速度反而减小
25
Pg/VL=常数
Pg N 3.15d 5.346 N 3.15d 2.346 由某经验公式，有： Pg ， 故 在放大中不变。 0.252 0.252 V vs vs 故有 d1 N 2 N1 d 2 d2 P02＝P01 d 1

13

如已知 例1.3 中通气量Q＝1.40米3／分，则代入 上式得，Pg=10.82 KW＜P0＝12.9 KW 单位换算
通气量增大，搅拌功率下降 例：30立方罐体，55kw电机，180rpm下，不通气
时电流130安，通气后vvm 1:1时，电流可以降到 80～85安，所以开搅拌前，一般先通风。
3.667
vs1 v s2
0.967
27
例
1.5
若有一中试发酵罐，装料量为0.28m3，D＝0.6m，搅拌器直径为0.2m， 搅拌转速为420r/min，不通气搅拌功率为0.9kW，通气时为0.4kW， 空气线速度为50 m/h，若将其放大125倍，求生产罐的主要尺寸及主 要工艺操作条件。
3 5 3 5
推论： 对于相同d、N的三种涡轮搅拌器，在湍流状态时测量得：
复习前节课的结论：相同d、N的三种涡轮搅拌器，功率消耗 平叶＞弯叶＞箭叶
8
2. 搅拌功率的修正

若各种参数如D/d、HL/d等不符合所查图表中(在17页表中 表示为T/D, HL/D)的曲线特性，则先查出值，计算后再进 行修正：
二、搅拌功率计算

搅拌器轴功率
电机功率
搅拌器以既定的速度转动时，用以克服介质的阻力 所需要的功率，即搅拌器输入搅拌液体的功率。
提纲： 单层搅拌、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 功率计算的修正 多层搅拌器的功率计算 通气搅拌功率的计算
1
1.单层搅拌器、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 搅拌器所输入搅拌液体的功率取决于下列因素： 搅拌罐直径 D 搅拌器直径d 前三项都可用d 来表示 液体高度 HL 搅拌转速 N 液体粘度 μ 液体密度 ρ 搅拌器形式、有无档板等
要求计算Pg
16
其它注意事项
非牛顿流体的搅拌轴功率的计算

粘度随搅拌转速而变化
计算思路：


先知道粘度与搅拌速度的关系
计算不同搅拌速度下的粘度，和Rem 再根据实验绘出其 Np-Rem曲线。


17
牛顿型流体与非牛顿型流体
dw 牛顿型流体：剪切力与速度梯度（ ）成正比 dn dw

dn
0.533
d N 2 N1 1 d 2 d P02＝P01 2 d 1
vs1 v s2
0.23
3.40
vs1 v s2
0.681
d Pg 2 Pg1 2 d 1
已知涡轮搅拌器三者的粉碎气泡的能力（H）间的关系：

平叶＞弯叶＞箭叶
则，相同搅拌功率下，三者翻动流体的能力（Q）必有：

平叶＜弯叶＜箭叶
22
例1.4： 一发酵罐，经实验证明翻动情况不良，现进行改进，不 考虑通气时，要求Q 提高30%，H不变，问改进后：转速n 有何变化？搅拌器直径d有何变化？搅拌功率有何变化？
1
作业3.1： 若p 2 1.5p 1，小罐的Q Q 0， 同理计算VVM 2
28
对于放大后的搅拌速率与功率的计算： 若选择K La＝常数，有： d1 N 2 N 1 d 2 d2 P2＝P1 d 1
同时，有，P1＝1.3P0
23
3. 搅拌转速及功率的放大

求 放大后的转速N2，与功率P2 条件已经计算确定了）
（此时放大后的通气
搅拌转速及功率的常见放大原则

P0/VL＝常数 单位体积发酵液所消耗不通气功率相同 Pg/VL=常数 单位体积发酵液所消耗通气功率相同 KLa =常数


24
P0/VL＝常数

t：度； 密度：kg/m3；
HL：m；
Pt：表压，Pa
因分子单位为Mpa，故分母上有10-6
12
通气比 VVM

定义：每分钟的通气体积（以标准状态计，即为 Q0）与实际料液体积之比。 1/min

常是已知装液量与VVM值，不知Q值。
此时先算出Q0，再按前页公式转换计算出Q， 才可代入Pg计算公式。

P＊＝f×P0 其中，P0为按图查出的Np值算得的功率； f为修正系数，

1 f 3
D / d H L / d
9
3.多层搅拌器的功率Pm计算

在单层搅拌器功率计算的基础上，乘上一个系数。 一种简单的估算方法是，

Pm P0.4 0.6m


Pm：多层搅拌器的功率， m：搅拌器的层数。
H n2d 2
即是
P0 Q H
dn
3 5
故有，在P0为定值时 ，有
nd
8
5 3
或
Q d 以及 H n
Q ， d3 H
或
8 Q 5 n H
21

故，功率一定时， 大直径、低转速搅拌器，更多的功率用于总体流动，有 利于宏观混和； 因为其 d/n 值大
小直径、高转速搅拌器，更多的功率用于湍动，有利于 提高湍动，即气液传质速率。
)
P0 、Pg：不通气、通气时的搅拌功率，单位均为kW d，搅拌叶轮直径，m N，转/分
Q，工作状况下的通气量，m3 /min，
11
Q 的换算： 只知道标准状态通气量时

Q与标准状况下（温度为273K、压力为101325Pa）的通 气量 Q0 之间的换算关系，可按气体状态方程：
0.1013 273 t Q Q0 273 0.1013 ( P 1 g H ) 10 6 t L 2
因为实消时搅拌器开动是在不通气状态下进行的， 功率消耗大于通气功率。
20

另一个讨论：搅拌功率的分配

搅拌功率，即单位时间所做的功 可以分配为翻动量Q（单位时间所输送的流量）与动压头H （对单位重量流体所做的功，或单位重量流体从搅拌所获 得的动能），又因：
Q nd 3
由
P n3d 5 0


P＝F（N，d, ρ， μ ）
2

在全档板条件下，对于牛顿型流体，由因次分析与实验验 证，得：
P0
N d
式中
3 5
K(
d N m2 Nhomakorabea)
P0：不通气时搅拌器的功率（瓦，即牛.米/秒） ρ：液体的密度（公斤/米3） μ：液体的粘度（牛.秒/米2，即 帕.秒）或公斤.秒/米2 d：搅拌器涡轮直径（米） N：转速（转/秒）
经验系数K，m：由搅拌器的型式，挡板的尺寸及 流体的流态决定
3

P0
N 3 D 5