材料物理性能热容的基本概念当物质吸收热量温度升高时，温度每升高1K所吸收的热量称为该物质的热容。

系统的温度升高1K所需的热称为该系统的热容（符号C，单位J/K）。

爱因斯坦模型爱因斯坦应用量子论的观点，于1907年提出的计算固体热容的原子振动的简单模型。

爱因斯坦模型指出：①固体内原子均以同一特征频率v振动,②每一原子有三个振动自由度，③可以将黑体辐射的普朗克公式应用到固体中原子的振动上去，且每一振动自由度的振子作为线性振子而具有平均能量。

当T》θE时得C V,m≈3R，同用能量均分定理得到的结果一致。

当T<<θE时,,随着T→0而指数地趋于零，同实验结果大致相符，解决了杜隆－珀替定律不能解释的低温下固体热容同温度有关的实验事实，但在低温下毕竟下降得快了些。

德拜模型每一个独立谐振子的振动是一种简正振动模式，弹性媒质的一种简正振动模式是具有一定频率、波长和传播方向的弹性波。

为把固体看作是连续的弹性媒质，德拜模型只考虑那些频率非常低（近似取为零）直到极限频率Vm范围内的振动模式。

由于n的数目很大，3n种振动频率可看作是连续分布在零到Vm区间内，则3n个不同频率的独立谐振子的总能量就由分立的求和变为积分，Uo是同温度无关的常数，ρ(v)称频率分布函数。

（具体教材P7）热膨胀的物理本质及影响因素A：物理本质：材料热膨胀的物理本质是质点振动的非简谐效应。

（1）质点在平衡位置两侧受力不对称，质点振动时的平均位置不在r0处，而要向右移。

因此相邻质点间平均距离增加。

温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点间平均距离就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。

(双原子模型)P20（2）用势能曲线解释势能曲线不是严格对称抛物线。

势能随原子间距的减小，比随原子间距的增加而增加得更迅速。

原子的能量随温度的增加而增加，温度越高，平均位置移得越远，引起晶体的膨胀。

B：影响因素：1.相变的影响一级相变：伴随比热容的突变，相应的膨胀系数将有不连续变化，其转变点处膨胀系数将为无限大。

二级相变：相变点处膨胀系数曲线有折点。

2.成分和组织的影响形成固溶体时，一般溶质元素的膨胀系数高于溶质基体时，将增大膨胀系数；结构紧密的固体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小；若果材料由不同结构和性能的相机械混合而成，各相膨胀系数的差异导致内应力，而内应力将抑制物体的热膨胀。

3.各向异性的影响晶体的各向异性膨胀，各层间的结合力不同引起热膨胀不同。

4.铁磁性转变对于铁磁性的金属和合金，膨胀系数随温度变化将出现反常，即在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰。

膨胀分析法确定钢的组织转变温度在组织转变之前或转变之后，试样的膨胀或收缩时单纯由温度变化引起的。

在组织转变的温度范围内，除单纯由温度引起的长度变化外，又附加了组织转变的体积效应，由于附加的膨胀效应，膨胀曲线偏离一般规律。

因此，在组织转变开始和转变终了时，曲线便出现了拐点，拐点即对应转变的开始及终了温度。

P32热导率的基本概念和规律单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量称为热导率。

P39q=-λxT ∆∆ 1822年，傅里叶根据实验研究基础，总结出了傅里叶定律：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。

其公式表示形式是：式中，Q 为流过预热刘垂直的某一面元的热量；S 为该面元的面积；T 为时间；K 为热导率；热导率反映的是物质的导热能力，是分子微观运动的宏观表现，与材料的几何形状无关。

由于傅里叶定律适用于稳态传热过程，即传导过程中材料在传导方向上各处温度相同。

在非稳态传热过程中，材料热传导的同时还有温度场随时间变化，为了描述非稳态传热过程，引入热扩散率，它是热导率与容积热容之比。

热扩散率的计算公式为：cρλα= 热扩散率α，热传导λ，密度ρ，c 为比热容。

热扩散率将热传导与温度场的变化联系起来，表示材料温度的变化速率。

热扩散系数越大，材料各处温度变化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。

P39 热导率的测量方法在室温下许多金属的热导率与电导率之比σλ几乎相同而不随金属改变而改变，称为维德曼-弗兰兹定律。

同样证明导电性好的材料，其导热性也好。

LT =σλ T 是温度， L=2.5x10-8W ·Ω·K -2 P42 在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。

而在非稳态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，例如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响。

P46-P47热应力及热应力断裂抵抗因子由于材料热膨胀或收缩引起的热应力称为热应力。

前提：物体两端受限制；多相提，各相膨胀系数不同，收缩不一致；存在温度梯度，相邻各部分膨胀收缩不一致。

1. 第一热应力断裂抵抗因子RTmax=T ’-T 0值越大，说明材料能承受的温度变化越大，即热稳定性越好。

定义：第一热应力断裂抵抗因子或第一热应力因子为：（K ）式中σ为材料强度极限，μ为泊松系数；R为表征材料热稳定性因子，称为第一f热应力因子。

α为热膨胀系数。

2.第二热应力断裂抵抗因子R’Tmax），除了与最大热应力相关外，还与材料中应力的分布、产生的速率和持续时间，材料的特性（塑性、均匀性、弛豫性），裂纹、缺陷、散热有关。

材料的散热与下列因素有关材料的热导率λ：热导率越大，传热越快，热应力持续一定时间后很快缓解，对热稳定性有利；传热的途径：薄的材料或制品传热途径短，易使温度均匀；材料表面散热速率：表面向外散热快（如吹风），材料内外温差大，热应力大。

第二热应力断裂抵抗因子为：（J/(m·s)）3.第三热应力断裂抵抗因子R’’在一些实际场合中，往往关心材料所允许的最大冷却或加热速率dT/dt。

对于厚度为2rm的无限平板，在降温过程中，内外温度的变化允许的最大冷却速率为：第三热应力断裂抵抗因子为：（m2 · K/s）则材料所能承受的最大降温速率为：P48-P49材料热稳定性的概念及提高抗热冲击断裂性能的措施材料承受一定程度的温度急剧变化而结构不致被破坏的性能称为抗热冲击性或热稳定性，又称抗热震性。

措施：提高材料的强度，减小弹性模量E；提高材料的热导率λ；减小材料的热膨胀系数；减小表面热传递系数；减小产品的有效厚度。

P51能带理论及近代电导理论对导电机理的解释能带的形成是通过原子之间的相互作用实现的。

当若干个原子相互靠近时，由于彼此之间的力的作用，原子原有能级发生分裂，由一条变成多条。

组成一条能带的众多能级间隔很小，故可近似看成连续。

满带：能级被电子填满的能带。

导带：能级没有被电子填满的能带。

空带：各能级都没有被电子填充的能带。

价带：价电子所处的能带。

导体的能带分布一般有两种情况：一是价带和导带重叠，而无禁带；二是价带导电。

两种情况下的价电子就是自由电子，故而具有导电能力。

至于非导体，在绝对温度零度时，其能带情况时满价带和空带且有宽度较大的禁带，故无导电能力。

P54马基申定则及影响金属电阻的因素马基申等人把固溶体电阻率看成由金属基本电阻率ρ(T)和残余电阻ρ残组成。

这表明在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以用加法求和。

影响因素：1温度：金属的导电性能随温度升高而降低，当温度不是很高（接近于熔点）或很低（接近于绝对零度），电阻率和温度呈下列线性关系：ρ＝ρ0［1+α（T-T0）］。

(温度升高电阻率降低电阻减小)2杂质：金属中含有某些杂质，将使其电阻增大。

杂质对金属电阻的影响，取决于杂质的种类、含量、和杂质在金属中存在的状态，铝、锑、砷、磷、镍、铅等是铜的有害杂质，当砷含量为0.35％时，铜的电阻率将增大50％；铝导体中的主要有害杂质是硅与铁。

3受力在弹性范围内，大多数金属受拉应力或扭转应力电阻率增加，受压力时电阻率降低。

4一般冷加工变形是金属电阻率增加。

5空位、位错、间隙原子及它们的组合等晶体缺陷会使金属电阻率增加。

6金属冷加工变形后进行退火可使电阻率降低。

7在形成固溶体时，与纯组元相比，合金的电阻增大。

8一般在立方系晶体中的金属的电阻表现为各向异性。

固溶体的导电性形成固溶体时，导电性能降低。

即使是在低导电性的金属中溶入高导电性的金属溶质也是如此，但电阻随成分连续变化而无突变。

对于连续固溶体，当组元A溶入组元B时，电阻由B组元的电阻值逐渐增大至极大值后再逐渐减小到A组元的电阻原因：晶体点阵畸变；杂质对理想晶体的局部破坏；合金化对能带结构的影响；合金化对弹性常数的影响。

1）无序固溶体的电阻2）有序固溶体的电阻合金有序化后电阻降低：完全有序合金在0 K和纯金属一样电阻为零，只有当原子的有序排列遭破坏时才有电阻。

3）不均匀固溶体（K 状态）在含有过渡族元素时所形成的不均匀固溶体其电阻会出现反常的变化，表现在三个方面：第一，固溶体经高温淬火后在加热过程中的某一温度区间具有反常高的电阻率变化，超过一定温度后才使ρ—T呈线性变化。

第二，经高温淬火的电阻率比退火态的电阻率低，淬火态经一定温度回火后，其电阻率增高。

第三，退火态固溶体经冷加工后其电阻率反而下降而在回火(或再结晶退火)后又反常地增加。

半导体导电机理半导体受热激发时，共价键中电子由于获得了足够的能量而离开原子成为自由电子，在共价键中留下空穴，在共有化运动中，相邻价电子运动至空穴而产生新的空穴，效果等价于空穴移动。

当半导体中通过掺入杂质原子取代原来的原子来控制时，掺入的原子如果比原来的原子多一个价电子，则产生电子；如果掺入的杂质原子比原来的原子少一个价电子，则产生空穴。

在外加电场作用下，自由电子和空穴都能作为载流子而导电。

PN结的形成及特性PN结的形成：由于N型区内电子很多而空穴很少，而P型区内空穴很多电子很少，在它们的交界处就出现了电子和空穴的浓度差别。

这样，电子和空穴都要从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。

扩散的结果就使P区一边失去空穴，留下了带负电的杂质离子，N区一边失去电子，留下了带正电的杂质离子。

半导体中的离子不能任意移动，这些不能移动的带电粒子在P和N区交界面附近，形成了一个很薄的空间电荷区。

在出现了空间电荷区以后，由于正负电荷之间的相互作用，在空间电荷区就形成了一个内电场，其方向是从带正电的N区指向带负电的P区。

显然，这个电场的方向与载流子扩散运动的方向相反，阻止扩散。

另一方面，这个电场将使N区的少数载流子空穴向P区漂移，使P区的少数载流子电子向N区漂移，漂移运动的方向正好与扩散运动的方向相反。