“找次品”课堂教学实录与评析
一、创设情境师：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，发生这次灾难的主要原因是由一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
可见，不合格零件有时造成的危害极大。
而且在生活中，有时我们也会买到一些次品。
因此，今天这节课我们一起来研究如何找这样的不合格的产品。
（板书课题：“找次品”）
二、教学新课
1.初步感知
师（出示3个同样的零件）：在这3个零件中，有2个是正品，1个是次品，次品重一些，正品轻一些，你打算用什么方法找到次品？
生1：拈一拈。
生2：摇一摇。
（学生动手拈一拈、摇一摇，不同学生得出的结果不一样）师：这样的结果不是很准确，怎么办？
生3：用天平称。
师：同学们先想一想，怎样利用天平找出比较重一点的次品？然后猜一猜，随意拿两个零件放在天平上，会出现几种可能？也就是说，至少要称多少次？请大家四人一组进行操作演示。
生4：把3个零件分成三个组，先称其中的2个。
如果天平两边平衡，次品就是还没称的那一个；如果天平两边不平衡，次品就在天平较重的一边。
师：也就是说，在三组零件中找次品，最多称几次？
生5：最多称1次。
[师板书：（1，1，1）1次]
师（归纳）：利用天平找次品有多种方法，如果能画出示意图来表示思考过程，能帮助我们更好地理解。
[评析：在这一环节中，通过想、猜、动手操作等途径，引导学生发现用天平称是最好的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较即可。
]
2.尝试“找次品”
师（出示5个零件）：如果从这5个零件中找出一个重一些的次品，你至少称几次就一定能找出次品来？大家先分一分，5个零件你想分成几组来找次品？每组各是几个？然后猜一猜，要保证从5个零件中找出次品，用天平要称几次呢？同学们先试一试并画一画，四人小组试一试用数学课本当作天平，5本同样的作业本当作零件，模拟称一称，边称边作记录。
（学生反馈汇报，要求一人汇报，一人演示）生6：分成3组（如下图），即5（2，2，1）。
先称前两组，如果天平平衡，说明次品在第三组；如果天平不平衡，说明次品就在天平较重的一边，再称第二次，次品就在较重的那一边，得出最多称2次。
（师板书如下）
5（2，2，1），2次
1 1
生7：分成5组，即5（1，1，1，1，1）。
先称第1组和第2组，如果天平不平衡，说明较重的一边是次品；如果天平平衡，再称第3组和第4组。
这时如果天平不平衡，说明次品在较重的那一边；如果天平平衡，说明次品在第五组，得出最多称2次。
[评析：在这一环节中，小组合作模拟用天平进行操作，并让学生充分展示自己得出的结论，体现了学生是课堂学习的主体。
]
3.“找次品”的最优策略
师：从9个同样的零件中找出唯一的一个次品，你打算怎么找？小组合作完成。
大家先分一分，9个零件你想分成几组来找次品？每组几个？然后边画边
分析，在9个零件里有1个是次品，次品重一些，用天平称，至少称几次一定能找出次品来？最后试一试，用学具模拟天平进行实验。
生8：9（2，2，2，2，1），3次。
1，1
生9：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1），4次。
生10：9（3，3，3），2次。
1，1
生11：9（4，4，1），3次。
2，2
1，1
……
师：用天平找次品的这几种方法有什么异同？如果是你，你会选哪种方法？为什么？能保证用最少的次数找出次品的这种方法有什么特点？你认为找次品的时候分几组比较合适？为什么？同样是分成3组，为什么分成（3，3，3）比分成（4，4，1）少称一次呢？生12（观察讨论后）：用天平找次品，尽量把要分的物品平均分成3组，可以保证能用最少的次数找出次品。
[评析：在这一环节中，学生充分发表解决问题的多种策略，再经教师的进一步点拨，寻求出最优的解决策略是要把需要测量物品尽量平均分成3份。
这样既使学生体验到探究的成功，又掌握了优化解决问题的策略。
]
4.实践应用，拓展延伸
师：珠宝店有27颗珍珠，其中有1颗是假的，假的珍珠的外观与真珍珠完全一样，只是略轻一些。
如果只借助天平，称几次就能保证找到假珍珠？请在草稿上画一画。
生13：27（9，9，9），3次。
（3，3，3）
（1，1，1）
师：比尔?盖茨是世界上有名的软件公司的总裁，在一次招聘公司员工的测试中出示了这样一个问题：81个零件中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
师：这次找次品与前面学习的有什么不同点和相同点？猜一猜，这题至少称几次就一定能找出次品来？
生14：数比较大，难猜。
生15：3次。
生16：4次。
……
师：怎样分组最好？请在草稿上分组。
[评析：整个课堂是在学生的动手操作、合作交流、展示汇报中展开的，教师引导学生把探究出的最优解题策略运用到实践应用中，充分体现了数学与生活的紧密联系。
]。