m 2P+ U= 2KP1 Q( K1 ) d
( 6)
(m - 1) 2P+ U= 2KP2 Q( K2 ) d
由式 ( 6)得到级次 m 为:
m=
1-
K1 K2
Q( K2 ) Q( K1 )
U- 2P
2P
K1 K2
Q( Q(
K2 K1
) )
-
1
U= P; m = 0, 1, 2, 3, , ( 7)
片, 得到其 K) T 曲线; 此时, 曲线在 633 nm 处出
现极大值。然后插入被测玻璃, 玻璃应力引入新
的延迟量, K) T 曲线极大值点开始偏移 633 nm 到新的位置 K。这样便可通过两次测量的极值位
置得到延迟量的变化量, 即由玻璃应力引起的延
迟量。此延迟量一般用钠黄光 ( K= 58913 nm )通 过 1 cm 厚的玻璃 o 光和 e 光产生的光程差来表
光谱扫描精度为 0125 nm 时, 系统测量误差小于 014 nm。
关键词: 光学玻璃; 光谱方法; 应力测量
中图分类号: TM 930. 12
文献标志码: A
文章编号: 1671- 0436( 2010) 04- 0062- 04
A Spectroscop ic M ethod for M easuring Stress of Optical G lass
K ey w ord s: opt ical g lass; spectro scopic m etho d; stressm easure
0 引言
光学玻璃在退火不均匀或者光学元件安装不 当时都会在内部产生应力, 从而出现双折射性质, 使通过光学玻璃的波面发生变形, 严重影响光学 元件的成像质量, 因此在加工光学元件前, 必须对 玻璃材料的应力进行测量, 否则会造成严重的浪 费和损失。同时, 应力的大小是衡量光学玻璃性 能的重要指标之一, 因此精确地测量光学玻璃的 应力是非常必要和有意义的。
2) Senam on t定量测量法是最传统、最广泛的 测量方法, 将被测玻璃放入由起偏器、检偏器和四
收稿日期: 2010-05-11 作者简介: 姚文卿 ( 1981)
) , 男, 讲师。
第 4期
姚文卿, 董良威, 邬华芝: 一种测量光学玻璃应力的光谱方法
63
分之一波片组成的测量系统中, 要求玻璃的主应 力方向与偏振方向成 45b角, 通过旋转检偏器的 角度得到应力的大小, 系统对四分之一波片的精 度要求很高。还有在 Senam ont方法的基础上, 等 角度旋转检偏器, 实现移相, 得到应力大小。
Abstract: B iref ring ence propert ie s o f optica l g la ss caused by stress w ould adversely affect the im age qua lity and lead to w ave-front defo rm ation, thus it needs precise quantitative m easurem en.t T o m eet the dem and fo r h igh-precision g la ss stressm ea surem en,t a new m e thod for m ea suring stress is propo sed, .i e. to add ha lf-w av e p la te a s the base line delay based on the trad itiona l spectro scopic m easurem ent sy stem. T he stre ss o f g lassw ould be m easured accurate ly and quantitative ly by m easuring retarda tion af ter the g lass inserted. S tress in a cube o f g lass is m easured in d ifferent reg ions. Analy sis o f the experim ent show s that w hen the accuracy of 0. 25nm spec tra l scans, the sy stem m easurem ent error is le ss than 0. 4nm.
小于 2P, 不易在 K) T 曲线上找到极 值点, 为 了
增加延迟量的级次, 使 曲线出现明显 的极值点,
将图 1所示系统 中的被测波片 换成工作波长 为 633 nm 的半波片, 被测玻璃放置在半波片后, 相
当于构成 了一 个新的 半波 片, 这样 曲线 中就 可
出现明显的极值点。
假设被测玻璃的光轴方向和 x 轴成 H角, 此
2 实验
测量系统使用 PE 公司 lam bda950 型分光光 度计 (如图 2所示 ) , 扫描范围 450~ 750 nm, 扫描 间隔取 0125 nm; 2个 偏振片分别作为起偏器 P1 和检偏器 P2; 实验对 1块光学玻璃进行测量, 其 厚度 l = 5 cm。
图 2 实验测量系统 首先标定工作波长为 633 nm 的半波片。将 半波片放入如图 1所示的测量系统, 调整 P1 和 P2
(m
+
1 2
)
K0
( 8)
由此得到此波片对应波长的延迟量为:
D= d Q( K) =
(m
+
1 2
)
K0
Q( K) Q( K0 )
( 9)
112 光学玻璃应力的测量
上述的 光谱扫 描法 需 要在 K) T 曲线 上 找
到极值点, 以 此为 基准计 算出 其他 波长 下的 延 迟量。光学玻璃由应力引起 的相位延 迟量一 般
目前, 测量光学玻璃应力的方法主要有 [ 1- 3] : 干涉色法, Senam ont定量测量法和光谱扫描法。
1) 干涉色法是根据样品的干涉色与标准片组的 干涉色比对, 得到光程差数据, 从而计算出玻璃的应 力。但该方法只能定性和半定量地测量应力。 Bab-i net补偿器法, 利用补偿器产生与玻璃应力大小相 等、方向相反的延迟量, 从而在正交偏光下得到消光 黑条纹。
因此, K) T 曲线在此处取得极值。同时, 由式 ( 4) 可知 A和 B不 影响极值 位置, 为了 简便, 令 A=
45b, B= 135b, 即 P1 与 P2 垂直, 式 ( 3) 可化为:
T=
1 2
(
1-
co sU)
( 5)
此时, 半波 片对应曲 线的极 大值位 置。在 K) T
曲线 上取两 个相 邻的 极大 值点 K1 和 K2 ( K1 < K2 ), 对应这两个波长下的半波片, 且级次相差 1; 设波长 K1 对应的级次为 m , 则 K2 级次为 m - 1; 波片材料的双折射率为 Q, 厚度为 d; 于是得到:
64
常州工学院学报
2010 年
时系统的透射率为:
T c=
Байду номын сангаас
cos2 H 1+
sin2H- cos2H 2
-
co s2 Hsin2Hco s( U1 + U2 )
( 10)
其中, U1 为半波片的相位延迟, U2 为由玻璃
应力引起的相 位延迟。与前面的分析相同, H角
不会改变 K) T 曲线极大值的位置, 也不影响延 迟量的测量。首先不放入被测玻璃, 仅测量半波
到消光位置, 扫描得到的 K) T 曲线如图 3所示。 测量中使用的波片是石英晶体, 使用经验公式 [ 6] 来计算不同波长对应的双折射率:
Q( K) = 0. 031 558 0 + 0. 008 287 08 ( 12) K- 1 469. 20
图 3 半波片的 K) T 曲线
图 4 插入玻璃后的 K) T 曲线 在图 3曲线上找到两个邻近的极大值点 526 nm, 630175 nm; 根据式 ( 7) 和式 ( 12)得到对应工作 波长 526 nm 的级次为 5, 对应工作波长 630175 nm 的级次为 4。图 3中, 曲线在波长 K1 = 630175 nm 处出现极大值; 插入被测玻璃后, 由于存在应力, 延 迟量发生变化, 极大值位置偏移, 如图 4所示, 极大 值位置为 K2 = 611 nm; 且 m = 4, Q( 58913) = 01009 11, l = 5 cm; 根据式 ( 11), 该处由玻动应力引起的 延迟量为: R = | D1 - D2 | = 1914 nm。实验过程中,
( 2)
在分光光度计中, 得到的是光强的透过率 T,
由式 ( 2) 得:
T
=
I I0
=
cos2 ( A- B) -
1 2
sin2Bsin 2A+
1 2
sin2Bsin2Aco sU
( 3)
对 U求一阶偏导为:
55TU=
-
1 2
sin 2Bs in2Asin U
( 4)
由式 ( 4)得到, 对于半波片, U= P, 此时 55TU= 0,
11112 延迟量测量
光谱 扫 描 法 可以 精 确 测 得 半 波 片 的 延 迟
量 [ 4] , 因此以该半波片的延迟量为基准, 便可得到 被测波片对应于任意波长的延迟量。在 K) T 曲
线上找到一个极大值位置 K0, 则此波片为对应 K0 的半波片, 延迟量为:
D0 = d Q( K0 ) =
co s2 B
1 2
sin2B
1
0
co sA
G=
( 1)
1 2
s in2B