1.1.3《集合的基本运算（2）》导学案
姓名: 班级: 组别: 组名:
【学习目标】
1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.
2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.
【重点难点】
▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.
▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用.
【知识链接】
1、集合与子集
2、集合的交、并运算
【学习过程】
阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题：
知识点一 补集
问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.
问题2、全集用什么符号来表示?全集U 中子集A 的补集怎么表示?
问题3、结合补集的定义填空
(1) U C U =__________； (2)U C ∅=__________； （3）A （A C U ）=__________；
(4)A （A C U ）=__________； (5))(A C C U U = __________.
问题4、例8中我们是用_______法来表示集合}{9U x x =是小于的正整数的,用_______法来表示集合}{1,2,3,4,5,6,7,8,9U =的.
问题5、例9中集合}
{U x x =是三角形的元素是什么？三角形可分为哪几类?
问题6、你能理解集合U C ()A B 吗？我们是如何来求U C ()A B 的,分几个步骤？
知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用
例1已知集合S={x |1<x ≤7},A={x |2≤x <5},B={x |3≤x <7},求:
（1）（A C S ） （B C S ）；
（2）)(B A C S ；
（3）（A C S ） （B C S ）；
（4）)(B A C S .
问题1、用不等式表示的集合的交、并、补集的运算，常用什么样的数学工具来解答？
问题2、请解答此题，相信你能行！
思考：从本题的结果你可以发现什么规律？
例2设全集}{323,22-+=a a U ， ，{}2,12-=a A ，}{5=A C U ,求实数a 的值。

问题1、}{5=A C U 有哪几层含义？
问题2、尝试解答此题。

例3、对于集合B A 、，定义B A - ={B x A x x ∉∈且|},B A ⊕ =)()(A B B A -- ,设M ={1,2,3,4,5,6},N ={4,5,6,7,8,9,10},则N M ⊕=________________.
规律方法：
【基础达标】
A1、设}{S x x =是平行四边形或梯形，}{A x x =是平行四边形，}{B x x =是菱形，}{C x x =是矩形，求B C ，S C B ，S C A .
A2、已知全集U={x |-2≤x ≤1},A={x |-2<x <1},B={x |022=-+x x },C={x |-2≤x <1},则( )
A 、C ⊆A
B 、
C A C U ⊆ C 、C B C U =
D 、B A C U =
B3、设集合}{37A x x =≤<，}{210B x x =<<，求R C ()A B ，R C ()A B ， （R C A ）B ，A
（R C B ）.
C4、已知集合A ={012|2=++b ax x x }和B ={0|2=+-b ax x x }满足}2{)(=B A C U , A },4{)(=B C U R U =,求实数b a ,的值.
C5、已知全集为R ，集合P ={R x x x y y ∈++=,14|2},Q ={R x x x y y ∈++-=,32|2}求Q P 和)(Q C P R .
【小结】
分类讨论思想、数形结合思想
补集的思想、方程的思想
【当堂检测】
A1、已知全集}{1,2,3,4,5,6,7U =，}{2,4,5A =，}{1,3,5,7B =，求A （U C B ）， （U C A ） （U C B ）.
B2、定义集合B A ,的一种运算A ※B ={x |x =B x A x x x ∈∈+2121,，其中},若A ={1,2,3},B ={1,2},则A ※B 中的所有元素数字之和为（ ）
A 、9
B 、14
C 、18
D 、21
【课后反思】
本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是。