a
m
b
n
a
34
∵四种方案算出的面积相等
∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n
或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) =ab+bm+an+mn
观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗? ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18
√ ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·4 x2y=-
4x3y中，正确的有（ B ）个。
7
A、1 B、2 C、3 D、4
1
4么、这如两果个单单项项式式-3的x积4a-b是y2（与D）3x3ya+b是同类项，那 A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
②按照单项式的乘法法则运算。
1四.③计点再算把注时所意,得要：的注积意相符加号.问题,多项式中每一项都
包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一 项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
a
29
本节课我们学习了那些内 单项容式？与多项式相乘 法则:
单项式与多项式相乘，就
是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。
a
28
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律 把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和 的形式；
a
35
归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加.
( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
a
36
例1 计算：
(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) .
个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的
a
19
1.判断正误（如果不对应如何改
正?) （1）4a3·2a2=8a6
a2 b a（3b a3b5
×
（） （√
2 x23 2（•x ）32 y ）8 x7y2
） （× ）
a
20
三家连锁店以相同的
价格m(单位：元／瓶）销
售某种商品，它们在一个
月内的销售量（单位：瓶）
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用 单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加.
=ma+mb+mc
m(a+b+c) a
23
例5 计算:
3(x41x)12•
(2)
解：（1）原 4 x 2• 3 x 4 x 2• 1
式=
4 3 x 2 • x 4 x 2
12x34x2
（2）原式3 2 =ab2•1 2a b2ab•1 2ab
13a2b3a2b2
a
32ab22ab•12ab
24
解 (1)３a(5a-2b) =3a·5a+3a·(-2b)
(2)(x-3y)·(-6x)
=15a-6ab
=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)
=-6x+18xy
2.解：原
P149 T4 P146 T2
a
30
a
31
整式的乘法（3）
a
32
为了把校园建设成为花园式的学校，经研 究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向 宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩
建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人， 你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？
a
m
b
n
a
33
方案一：S=a b + a n + b m + m n 方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 方案四: S=( a + m ) ( b + n )
a
13
我 快 乐我
收 获
课堂小结
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单 项式的乘法运算 。
a
14
计算
15x5
(1)3 x 2 5 x 3 (2)4 y (2 xy2) (3)(3 x 2 y )3 ( 4 x) (4)( 2 a )3 ( 3a )2
8xy3
108x7y3
解： (1)原式 = 3x ·x – 3x ·2 + 1·x - 1×2 = 3 x2 - 6 x + x – 2
=3x2 – 5x - 2
（2）原式 = x ·x – x ·y – 8y ·x + 8y
·y
= x 2 - x y – 8xy + 8y2
= x 2 - 9xy + 8y2
a
37
练习: (1) (2x+1)(x+3); (3) ( a - 1)2 ； (5) (x+2)(x+3); (7) (y+4)(y-2);
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
a
12
√ 3、下列等式①a5+3a5=4a5
②2m2·
1 2
m4=m8
(p，q为正整数)
(1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= -6, m= -12
(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12
a
40
小结
1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一
72a5
a
15
a
16
整式的乘法（2）
a
17
a
18
1、同底数幂的乘 法:
am•an a mn (m,n均为正整数）
2、幂的乘 a amn mn (m,n均为正整数）
方： 3、积的乘
abn an•bn
(n为正整数）
方：
•单项式与单项式相乘把：它们的系数、相同字
母分别相乘，对于只在一 a
(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
a
7
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b (5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
a
8
(7)-5a3b2c·3a2b=-15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)=4x3y2
(10)2a3b4(-3ab3c2)=-6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5
(12)4x3y2·18x4y6=72x7y8
解：1 (x2 y3)m (2xyn1)2 x4 y9 4
1 x2m y3m 4x2 y2n2 x4 y9 4
x y 2m2 3m2n2 x4 y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n+2=9
解得： m=1 n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
a
11
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
为积的一个因式
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
点
a
5
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
a
6
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b
=abc5+2=abc7.
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
a
4
计算：4 a 2 x 5 3 a 3 b2x 相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
注
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
x2x2x22x6x215x
式=
3x216x
a
25