故选：A．
6．如图，直线 y1＝3x+4 交 x 轴、y 轴于点 A、C，直线 y2＝﹣ x+4 交 x 轴、y 轴于点 B、C，
点 P（m，2）是△ABC 内部（包括边上）的一点，则 m 的最大值与最小值之差为（ ）
A．
B．6
C．
D．
【分析】由于 P 的纵坐标为 2，故点 P 在直线 y＝2 上，要求符合题意的 m 值，则 P 点为
A．
B．6
C．
D．
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
7．若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．9．若要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行分析，
则在该调查中，样本容量是
．
10．一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球
前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实
验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是
．
11．若 +|y+2|＝0，则 ＝
．
12．若关于 x 的分式方程
＝2 有增根，则 m＝
．
13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，若 y1＞y2，则 a 的取
值范围是
．
14．已知关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+2﹣c＝0 有两个相等的实数根，则 +c 的值等
于
．
15．如图，在△ABC 中，AB＝8，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 DE 上，且 DF＝2FE，
C、检测一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误；
D、了解长江中现有鱼的种类，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误；
故选：A．
4．一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3
个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有 1 个球是黑球
B．至少有 1 个球是白球
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．平行四边形
D．菱形
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．了解某班学生校服的尺码
B．了解 2019 年“3•15”晚会的收视率
C．检测一批灯泡的使用寿命
D．了解长江中现有鱼的种类
4．一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3
所以这个不透明的盒子里大约有 20 个除颜色外其他完全相同的小球． 故答案为 20． 11．若 +|y+2|＝0，则 ＝ 2 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，x﹣6＝0，y+2＝0， 解得 x＝6，y＝﹣2， 所以，x﹣y＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8，
当 AF⊥BF 时，BC 的长是
．
16．如图，菱形 ABCD 的边 BC 绕点 C 逆时针旋转 90°到 CE，连接 AC、DE、BE，AC 与 DE 相
交于 F，则∠AFD＝
．
三、解答题（共 10 小题，满分 102 分） 17．（1）计算：
①﹣12+ ﹣ ②3 ﹣（
﹣20190×|﹣2| ）×
直线 y＝2 与题目中两直线的交点，此时 m 存在最大值与最小值，故可求得． 【解答】解∵点 P（m，2）是△ABC 内部（包括边上）的一点， 故点 P 在直线 y＝2 上，如图所示，
观察图象得：当 P 为直线 y＝2 与直线 y2 的交点时，m 取最大值； 当 P 为直线 y＝2 与直线 y1 的交点时，m 取最小值； ∵y2＝﹣ x+4 中令 y＝2，则 x＝6， y1＝3x+4 中令 y＝2，则 x＝﹣ ， ∴m 的最大值为 6，m 的最小值为﹣ ． 则 m 的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣ ）＝ ． 故选：D． 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7．若二次根式 在实数范 围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥1 ． 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可． 【解答】解：∵式子 在实数范围内有意义， ∴x﹣1≥0， 解得 x≥1． 故答案为：x≥1． 8．一元二次方程 x2﹣5x＝0 的解为 x1＝0，x2＝5 ． 【分析】利用因式分解法解方程． 【解答】解：x（x﹣5）＝0， x＝0 或 x﹣5＝0， 所以 x1＝0，x2＝5． 故答案为 x1＝0，x2＝5． 9．若要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行分析，
的坐标
；
（2）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标
．
21．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC （1）作对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 E、F（尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法）； （2）连接 AF、CE，判断四边形 AFCE 的形状，并说明理由．
25．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 的对应点为点 C′，连接 CC′交 AD 于点 F， BC′与 AD 交于点 E． （1）求证：△BAE≌△DC′E； （2）写出 AE 与 EF 之间的数量关系，并说明理由； （3）若 CD＝2DF＝4，求矩形 ABCD 的面积．
26．如图，在直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的 DC 边在 x 轴上，D 点坐标为（﹣6，0）边 AB、 AD 的长分别为 3、8，E 是 BC 的中点，反比例函数 y＝ 的图象经过点 E，与 AD 边交于点 F． （1）求 k 的值及经过 A、E 两点的一次函数的表达式； （2）若 x 轴上有一点 P，使 PE+PF 的值最小，试求出点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 EF、PE、PF，在直线 AE 上找一点 Q，使得 S△QEF＝S△PEF 直接 写出符合条件的 Q 点坐标．
C．至少有 2 个球是黑球
D．至少有 2 个球是白球
【分析】由于只有 2 个白球，则从中任意摸出 3 个球中至少有 1 个球是黑球，于是根据
必然事件的定义可判断 A 选项正确．
【解答】解：一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从
中任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球是必然事件；至少有 1 个球是白球、至少有 2
（2）解方程： ＝ × 18．先化简：再求值（1﹣ ）÷
，其中 a 是一元二次方程 x2﹣2x﹣2＝0 的正实数
根．
19．某校准备在大课间开设 A、B、C、D 四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取
了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图
回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有
人；
（2）请将统计图 2 补充完整；
（3）统计图 1 中 B 社团对应的扇形的圆心角是
度；
（4）已知该校共有学生 1000 人，根据调查结果估计该校喜欢 A 社团的学生有
人．
20．如图，已知△ABC 的三个顶点坐标为 A（3，4），B（2，0），C（8，0）．
（1）请画出△ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形△A′B′C′，并写出点 A 的对应点 A′
江苏省泰州中学附属初级中学 2018-2019 学年度
第二学期期末考试八年级数学试题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
则在该调查中，样本容量是 100 ． 【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可． 【解答】解：要了解某校八年级 2000 名学生的数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成 绩进行分析，则在该调查中，样本容量是：100． 故答案为：100． 10．一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．每次摸球 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是 20 ． 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为 30%，然后根据概率公式计算 n 的值． 【解答】解：根据题意得 ＝30%，解得 n＝20，
13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上，若 y1＞y2，则 a 的取 值范围是 ﹣2＜a＜0 ． 【分析】由反比例函数 y＝ （k＜0）的图象在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的
所以 ＝ ＝2 ．
故答案为：2 ．
12．若关于 x 的分式方程
＝2 有增根，则 m＝ 1 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出 x 的值，代入整式方 程计算即可求出 m 的值． 【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2， 由分式方程有增根，得到 x﹣1＝0，即 x＝1， 把 x＝1 代入得：m﹣1＝0， 解得：m＝1， 故答案为：1
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝3 ，故 A 错误； （B）原式＝ ，故 B 错误；