事故树应用举例2
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（4）结果分析： 根据结构重要度分析，皮带阻燃失效（X1）是最 重要的，其次是煤尘堆积时间过长过多（X2）、 存在其他火源（X3），所以制定防火措施时应重 点针对这三个基本事件。根据最小割集分析，事 故树的四个最小割集中，皮带阻燃失效（ X1） 、煤尘堆积过多、时间过长（X2）和存在其他火 源（X3）容易引起事故发生。四个最小割集中都 有皮带阻燃失效（X1），即如果基本事件皮带阻 燃失效（X1）发生，则输煤皮带火灾就很可能发 生，所以必须严防此基本事件发生。
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判别事故发生的可能途径 识别复杂工 艺过程可能 发生的各种 事故
目的和意义
计算不希望事件发生的概率
Text 分析已发生事故的原因
如何分析？
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确 定 系 统 和 初 始 事 件
拆 分 系 统 组 成 要 素
绘 Add Your 制 Title 事 件 树
定 性 定 量 分 析
制 定 预 防 措 施
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建筑行业中常常发生施工人员从脚手架坠落的死 亡事故，“高空坠落”是建筑施工中最常见的伤 亡事故，几乎占死亡事故近一半，引用以下事例 进行事故树分析。事故树如下图所示
应用举例1：从脚手架坠落死亡事故树
从脚手架坠落死亡T
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利用布尔代数法得到：
高度、地面状况不利 中间无安全网X8
从脚手架上坠落A5
事故树分析的程序
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事故树示意图
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结果事件
底事件
逻辑符号
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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对偶事故树：将事故树中的与门换为或门，或门 换为与门，而其余不变，这样得到的事故树称为 原事故树的对偶事故树。 成功树：除将故障树中的与门换为或门，或门换 为与门外，而底事件与结果事件均换为相应的对 立事件，这样得到的事故树称为成功树。
.
安全带未起作用A3 人遭坠落A4
+
机械性破坏A1 未使用安全带A2 在脚手 架上滑 倒X5
+
身体失 去平衡 X6
身体重心超出脚 手架X7
+
支撑物 损坏X1 安全带 折断X2 因移动 取下X3
+
忘记佩 戴X4
事故树应用举例1 所以该事故树的最小割集为： X1X5X7X8 ，X1X6X7X8 ，X2X5X7X8 ， X2X6X7X8 ，X3X5X7X8 ，X3X6X7X8 ， X4X5X7X8 ，X4X6X7X8
事故树应用举例2 （2）建立事故树图
存在火源 M1 输煤皮带 火灾 T
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.
皮带阻 燃失效 X1
+
煤尘堆积时 间过长、过 多X2 输送的煤 已自燃M2
存在其 他火源 X3
.
热量积累 M3
煤堆堆 放松散 X4
.
煤堆堆放时 间过长M4 未及时 进行扒 堆X5
+
输煤皮带火灾事故树图
在储煤厂 堆放时间 过长X6
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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布尔代数基本数学知识： 交换律：A ∪ B=B ∪ A A ∩ B=B ∩ A 结合律：A ∪(B ∪ C)=(A ∪ B) ∪ C A ∩(B ∩ C)=(A ∩ B) ∩ C 分配率： A∩(B∪C)=（A∩B）∪（B∩C） 等幂律： A ∪ A=A A ∩ A= A 吸收率：A∪（A∩B）=A A∩ (A∪B)=A 互补率：
事故树分析步骤
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调查原因事件： 调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包 括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和 指挥错误、环境因素等，尽量详细查清原因和影 响。 画出事故树 根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一 级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析 的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。
事件树分析注意事项
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一、在确定和寻找可能导致系统严重事故的初因事件和系 统事件时，要有效地利用平时的安全检查表、巡视结果、 未遂事件和故障信息，以及相关领域、类似系统和相似系 统的数据资料。 二、选择初因事件时，重点应放在对系统安全影响大、发 生频率高的事件上。 三、对开始阶段选择的初因事件应进行分类整理，对于可 能导致相同事件树的初因事件要划分为一类，然后分析各 类初因事件对系统影响的严重性，应优先做出严重性最大 的初因事件的事件树。 四、在根据事件树分析结果制定对策时，要优先考虑事故 发生概率高、事故影响大的项目。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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径集和最小径集 径集：如果事故树中某些基本事件都不发生，顶 事件必然不发生，则这些基本事件的集合称为径 集。 最小径集：在事故树中凡是不能导致顶上事件发 生最低限度的基本事件的集合。在最小径集中， 去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生 事故。 最小径集的求法是将事故树转化为成功树求，成 功树的最小割集即事故树的最小径集。
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通过最小割集判断结构重要度：
事故树应用举例1
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通过以上分析，造成从脚手架坠落死亡事故原因 的大小依次为：无安全网防护；工人身体重心超 出脚手架；在脚手架上滑倒；身体失去平衡；忘 记佩戴安全带；移动时取下安全带；安全带折断 ；挂安全带的支撑物破坏。
事故树应用举例1
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该事故树的对偶成功树最小割集求法为：
事故树分析步骤
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定性分析
根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小 径集，确定各基本事件的结构重要度排序。
定量分析
定量分析是在求出各基本事件发生概率的情况下 ，计算顶事件的发生概率，求出概率重要度和临 界重要度。
事故树分析步骤
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概率重要度：指某基本事件发生概率的变化量所 引起的顶事件发生的概率的变化值，也即顶事件 发生概率对该基本事件发生概率的变化率。 计算方法：将顶事件发生的概率函数g对自变量 qi求一次偏导：
事故树应用举例2
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火源的形式很多，比较典型的有在皮带及其机械 部分的煤尘堆积因时间过长缓慢氧化而起火、运 送已自燃的煤和其它外来火源（如电焊焊渣，在 保护措施失效的情况下，可能会引起输煤皮带火 灾）。 煤自燃的条件可归结为存在放热反应和热量积累 。褐煤的组分中存在易发生氧化反应的物质，而 且煤尘结构松散，表面积大，或者煤堆松散造成 煤堆内存在空隙，与空气接触面积大，二者都容 易使煤发生缓慢氧化。煤堆长时间稳定堆放使煤 堆内的热量积累易发生煤的自燃。
什么是事件树
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由于事件序列是按一定时序进行的，因此，事件 树分析是一种动态分析过程，同时事件序列是以 图形表示的，其形状呈树枝形，故称为事件树。 事件树分析适用各类局部工艺过程、生产设备、 装置事故分析。分析系统故障、设备失效、工艺 异常、人失误等，应用较广。
为什么进行事件树分析？
则原事故树的最小径集为：{X1X2X3X4 }， {X5X6} ，{X7}，{X8}
事故树应用举例1
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在本例中，中间有安全网、身体重心不超出脚手 架、佩戴安全带等都是防止事故发生的有效措施 。实际工程情况也证明，采取这些措施后，高空 坠落的死亡事故将会大大降低。
事故树应用举例2
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事故树分析中涉及到的基本概念、理论
T
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T’
+
A1 A2
.
A1' A2'
.
X1 B1 X2 X4
.
B2
+
X1' B1'
X6
+
X2' X4' B2'
+
C X3 X4
.
C’ X6'
+
X1
.
X1' X3' X4'
.
X5
+
X5'
与图1的事故树对应的成功树
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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结构重要度： 从事故树的结构上所确定的基本事件的重要程 度。即在不考虑基本事件自身的发生概率，或者说 假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ各个基本事件的发生概率都相等的前提下，分 析个基本事件的发生对顶事件所产生的影响。
事故树应用举例2
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根据最小径集分析，事故树的四个最小径集中， 皮带阻燃失效（X1）是最容易控制的。三个最小 径集中都有煤尘堆积时间过长过多（X2）、存在 其他火源（X3）。防止输煤皮带火灾发生的主要 途径应确定在防止皮带阻燃失效（X1 ）、煤尘 堆积时间过长过多（X2）和存在其他火源（X3） 。
事故树分析步骤
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临界重要度：顶事件发生概率变化率与基本事件 发生概率的变化率之比，其表达式为：
事故树分析步骤
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制定安全措施： 事故树分析的目的是查找隐患，找出薄弱环节， 查出系统的缺陷，然后加以改进，在对事故树全 面分析之后，必须制定安全措施，防止灾害发生 。
事故树应用举例1
内蒙古的乌兰浩特热电厂担负着向乌兰浩特市及 其周边地区的日常供电及在采暖期向乌兰浩特市 区供暖的任务，是保证乌市地区人民正常生活条 件的重要保障。输煤皮带火灾能造成锅炉燃料供 应中断，发生停炉事故。 （1）分析事故原因： 从生产条件分析，输煤皮带发生自燃的可能性极 小，如发生火灾，必为其它火源引起。所以，输 煤皮带发生火灾的原因，可归结为存在火源和皮 带阻燃失效。
事故树与事件树
事故树分析
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事故树分析的基本知识
顶事件概率计算
分析步骤 分析实例
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事故树分析的概念
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事故树分析（Fault Tree Analysis，简称 FTA）又称故障树分析，是一种运用演绎 推理的定性和定量的风险分析方法。