不等式组计算题一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩4．解不等式组：3(1)531152x xx x--⎧⎪-+⎨-⎪⎩．5．解不等式组3(1)563x xxx+>-⎧⎪-⎨>⎪⎩．6．解不等式组153742 xxx-<⎧⎪⎨++⎪⎩7．解不等式组：3(2)22123x xxx+->⎧⎪-⎨<+⎪⎩8．解不等式组315213x xxx-<-⎧⎪+⎨->⎪⎩．9．解不等式组：1054(1)1xx+>⎧⎨--<⎩．10．解不等式组：3(1)17212x xxx+>-⎧⎪⎨+-⎪⎩．11．解不等式组：3(1)21 212x xxx-<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．12．解一元一次不等式组：317223(1)56xxx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩．13．解不等式组：223434xx x+⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．14．解不等式组：351 123x xx->+⎧⎪⎨<⎪⎩15．解不等式组30215xx x-⎧⎨+>--⎩．16．解不等式组：3(2)22 254x xxx-<-⎧⎪⎨+<⎪⎩17．解不等式组：3122(2)5xx x--⎧⎨+<+⎩．18．解不等式组1(1)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩．19．解不等式组1123(2)2xx x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．20．解不等式组：1122231xx⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．不等式组计算题参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：() 533215126x xx x⎧-+>-⎪⎨+--⎪⎩①②，由①得：98x<，由②得：1x-，则不等式组的解集为1x-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．【解答】解：3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩①②，解①得：10x<，解②得：1x，故不等式组的解为：110x<．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：()21513x xxx⎧-<⎪⎨-<+⎪⎩①②，由①得：2x<，由②得：4x >-，则不等式组的解集为42x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．4．解不等式组：3(1)531152x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3(1)5x x --，得：1x -， 解不等式31152x x -+-，得：7x -， 则不等式组的解集为71x --．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．解不等式组3(1)563x x x x +>-⎧⎪-⎨>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【解答】解：()31563x x x x ⎧+>-⎪⎨->⎪⎩①②， 由①得：4x >-，由②得：3x <-，则不等式组的解集为43x -<<-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．6．解不等式组153742x x x -<⎧⎪⎨++⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式15x -<，得：6x <；解不等式3742x x ++，得：1x ， 则不等式组的解集为1x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．解不等式组：3(2)22123x x x x +->⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：()3222123x x x x ⎧+->⎪⎨-<+⎪⎩①②， 由不等式①，得2x >，由不等式②，得5x <，故原不等式组的解集是25x <<．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．8．解不等式组315213x x x x -<-⎧⎪+⎨->⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式315x x -<-，得：2x <-， 解不等式213x x +->，得：0.5x <-， 则不等式组的解集为2x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．解不等式组：10?54(1)1x x +>⎧⎨--<⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()105411x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩①②， 由①得：1x >-，由②得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．10．解不等式组：3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3117212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②， 由①得：2x >-，由②得：3x ，∴不等式组的解集为23x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．解不等式组：3(1)21212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3121212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 由①得：3x <，由②得：1x >-，则不等式组的解集为13x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12．解一元一次不等式组：317223(1)56x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：()317223156x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②， 解不等式①得，4x ，解不等式②得，92x <， ∴原不等式组的解集是4x ．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．解不等式组：223434x x x +⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：4x <，解不等式②，得：0x ，则不等式组的解集为04x <．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．解不等式组：351123x x x ->+⎧⎪⎨<⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式351x x ->+得：3x >， 解不能等式123x <得：6x <， 所以不等式组的解集为36x <<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．解不等式组30215x x x-⎧⎨+>--⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：30,215x x x -⎧⎨+>--⋅⎩①② 解不等式①，得3x ，解不等式②，得2x >-，所以这个不等式组的解集是23x -<．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．解不等式组：3(2)22254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3222254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， 由①得：4x <，由②得：52x >， 则不等式组的解集为542x <<． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．17．解不等式组：3122(2)5x x x --⎧⎨+<+⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式312x --，得：1x -，解不等式2(2)5x x +<+，得：1x <，则不等式组的解集为11x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解不等式组1(1)222323x x x ⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1(1)22x +，得：3x ， 解不等式2323x x ++，得：0x ， 则不等式组的解集为03x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同第11页（共11页）大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解不等式组1123(2)2x x x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式112x +，得：1x ， 解不等式3(2)2x x ->-，得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．解不等式组：1122231x x ⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1122x +<-，得：6x <-， 解不等式231x --，得：1x ，则不等式组的解集为6x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。