电子科技大学网络教育考卷（A2卷）(20 年至20 学年度第学期)考试时间年月日(120分钟) 课程管理统计学（本科）教师签名注意：所有答案请写在答题纸上，否者不给分。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

这项研究的样本是（）。

A．2000个家庭B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的人均收入2．在下列叙述中，采用了推断统计方法的是（）。

A．用图形描述某企业职工的学历构成B．从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量C．一个城市在1月份的平均汽油价格D．随机抽取100名大学生，计算出他们的月平均生活费支出3．从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）。

A．简单随机抽样B．分层抽样C ．系统抽样D ．整群抽样 4. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选择( )。

A ．统计报表 B ．重点调查 C ．全面调查 D ．抽样调查 5．在某班随机抽取10名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66，76，86，74，63，90，65，89，该班考试分数的中位数是（ ）。

A ．72.5 B ．73.0 C ．73.5 D ． 74.5 6. 设X 是参数为n=4，和p=0.5的二项随机变量，则P （X<2）=（ ）。

A ．0.3125 B ．0.2125 C ．0.6875 D ．0.7875 7．统计量的抽样分布是指（ ） A ．一个样本中各观测值的分布 B ．总体中各观测值的分布 C ．样本统计量的概率分布 D ．样本观测值的概率分布 8．某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。

由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ ）。

A ．正态分布，均值为250元，标准差为40元 B ．正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C ．右偏，均值为2500元，标准差为400元 D ．正态分布，均值为2500元，标准差为400元 9．将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（ ）。

A ．置信区间 B ．显着性水平 C ．置信水平 D ．临界值 10．某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求估计误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量为（ ）。

A ．552 B ．652 C.752 D ．852 11. 在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168，标准差为2200。

则贷款学生总体中平均欠款额95%的置信区间为（ ）。

A ．（11971，12365） B ．（11971，13365） C ．（11971，14365） D ．（11971，15365） 12. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。

A ．原假设肯定是正确的B ．原假设肯定是错误的C ．没有证据证明原假设是正确的D ．没有证据证明原假设是错误的13. 在一项犯罪研究中，收集到2000年的犯罪数据。

在那些被判纵火罪的罪犯中，有50人是酗酒者，43人不喝酒；在那些被判诈骗罪的罪犯中，有63人是酗酒者，144人是戒酒者。

在a=0.01的显着性水平下，检验“纵火犯中酗酒者的比例高于诈骗犯中酗酒者的比例”，建立的原假设和备择假设是（ ）。

A ．0:,0:H 211210〈-≥-ππππHB ．0:,0:H 211210〉-≤-ππππHC ．0:,0:H 211210≠-=-ππππHD ．0:,0:H 211210≥-〈-ππππH14. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）A ．每个总体都服从正态分布B ．各总体的方差相等C ．观测值是独立的D ．各总体的方差等于015. 无交互作用的双因子方差分析是指用于检验的两个因子（ ）。

A ．对因变量的影响是独立的B ．对因变量的影响是有交互作用的C ．对自变量的影响是独立的D ．对自变量的影响是有交互作用的二、 简答题（每题10分，共30分）1、正态分布的再生定理2、从一批食品抽取20袋作为样本。

（1）估计时该批食品的平均重量的置信区间时采用的分布是什么？请说明理由。

（2）上述分布的自由度是多少？（3）上述估计的假定条件是什么？ 3、解释点估计和区间估计的概念并简述二者区别 三、计算题I （10分）1．已知某电冰箱厂生产的电冰箱产品寿命服从正态分布，平均寿命为7.2年，标准差为1.9年，试计算： （1） 从该产品中随机抽取一批，其产品寿命在6－10年之间的概率是多少？（2） 假设生产厂家为了保证产品质量，为客户建立保修制度，但厂家只想保修其所生产产品的15%。

试计算其产品保修制度的寿命临界点。

四、计算题III （15分）某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：假定食品包重服从正态分布，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。

五、计算题IV（15分）对于来自五个总体的样本数据进行源SS df MS F P-value F crit69.7 4 B D 0.002 3.055A 15 C105.2 19（1）计算出表中A、B、C、D四个单元格的数值。

（2）B、C两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？（3）在0.05的显著性水平下，检验的结论是什么？管理统计学(本科)－A2评分细则一、单项选择（30）1.A2. B3.A4.C5.C6. A7.C8.B9.C10.C 11.A 12. D 13. B14. D 15.A二、简答题（30）●正态分布的再生定理正态分布的再生定理：当总体是正态总体，即X~N（2Xσ，），从中抽取n 个单位构成样本，其样本平均数x的抽样分布有三个基本性质：（1）抽样分布也是一个正态分布。

（2）抽样分布的平均数等于总体平均数，即()XxxE==（3）抽样分布的方差比总体方差要小，而且不重复抽样的方差比重复抽样的更小，在重复抽样条件下，抽样分布的方差2xσ与总体方差2σ之间的关系为n/22xσσ=在不重复抽样条件下，2xσ与2σ之间的关系为⎪⎭⎫⎝⎛=1-Nn-Nn22xσσ●估计时该批食品的平均重量的置信区间，应采用采用分布进行估计。

因为属于小样本，由于总体方差未知，样本均值经标准化会服从自由度为的分布。

（2）t分布的自由度为。

（3）上述两种估计都假定该批食品的重量服从正态分布。

●解释点估计和区间估计的概念并简述二者区别（8）点估计：在一个总体中未知它的某个参数如平均数，方差等，从总体中选取一个样本，以样本的平均数、方差估计总体的值。

（2）区间估计：在即定的某一水平上，以某一估计值为中心，确定一个大致的范围，在这个范围内的值在很大概率上都满足该值。

（2）二者区别：点估计用于说明总体的某个特征值，在一定程度上可以代替它，区间估计为某个数值确定一个范围，其间所在的数都可以作为某数值特征的代表。

（4）三、解答要点：1．解：（1）（2）四、解答要点：2. （1）已知：，（1分）样本均值为：克，（1）样本标准差为：克。

（2）由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：（4）即（100.867，101.773）。

（1）（2）提出假设：（2分）计算检验的统计量：（2）（2）由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

（1）五、解答要点：（1）A=105.2-69.7=35.5；B=69.7÷4=17.425；C=35.5÷15=2.367；D=14.425÷2.367=7.361。

（2）B=17.425被称为组间方差（均方），反映组间平均误差的大小；C=2.367被称为组内方差（均方），反映组内平均误差的大小。

（3）由于，拒绝原假设，表明五个总体的均值之间不全相等。