D
E3 B3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
B 、 C 称为待定活动铰链 Undetermined Moving Revolute Center (UMRC)
F2 F3 E2 F1
C1
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
4.4.1 Body Guidance 刚体引导
根据四杆机构中连杆上某线段通过的某些指定位置，设计 四杆机构的问题称为刚体引导。
(1) 固定铰链 fixed pivots不确定的情况
已知：铰链四杆机构中连杆 上某线段EF运动中通过的三 个位置 E1F1，E2F2 ，E3F3. 设计：铰链四杆机构ABCD
当 DC为原动件逆时针由 DC2旋转到DC3时， 从动件 AB 抵达 AB3’, 而不是 AB3.
C 1(F1) B 1 E1) (
B 2(E 2) ' B3 C 2( F2 )
A
D
C 3( F3) B 3(E 3)
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
E1F1A代表圆周点 A相对于参考系EF 的第一个相对位置 (未画）
F1
E3F3A代表圆周点 A相对于参考系EF 的第三个相对位置。
A
E1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 A' 3 E1 F1
当 AB为原动件逆时针由 AB3 旋转到 AB1时， 从动件 DC 抵达 DC1’，而不是 DC1.
C 1(F1) B 1 E1) (
B 2(E 2)
A
D
C 2( F2 )
' C1 B 3(E 3)
C 3( F3)
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
设计机构能引导连杆按一定方位通过预定位置—刚体引导 (2) 满足预定的运动规律要求 要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位移关系；要求 在原动件运动规律一定的条件下，从动件能准确或近似地 满足预定的运动规律要求—函数生成问题 (3) 满足预定的轨迹要求 要求机构运动过程中，连杆上的某些点的轨迹能符合预定 的轨迹要求—轨迹生成问题
②在所有位置，BCEF构成的 四边形的形状都应该完全相同

F2 F3
F1
构建四边形
B2C2F2E2 ≌B1C1F1E1, 得到点 B2，C2.

C1 C2
E2 B2 C3 E1 B1 E3 B3
构建四边形
B3C3F3E3 ≌B1C1F1E1,
得到点 B3，C3.
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 B2 A E1 B1 D C2 C3 F1
作B2C2F2E2 ≌B1C1F1E1,
得B2和C2
C 1 作B3C3F3E3 ≌B1C1F1E1, 得B3和C3
E3
B3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
• 图解法 Graphical method
• 解析法 Analytical method • 实验法 Experimental method
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
平面四杆机构的设计可归纳为以下三类问题：
(1) 满足预定的连杆位置要求
C1
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
注意：不是所有运动已知的构件都可以作为参考系！
只有待定活动铰链所连接的运动已知构件才可以作为参考系!
F2 F3 E2 F1
C1
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 B2 A E1 B1 D C2 C3 F1
则B点的三个位置点 的圆心不是A点。
C1
E3
B3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 B2 A E1 B1
2
F1
C1 C3 C2
只有正确地设计 转动副B（和C） 在连杆上的位置， 才能使过三个B点 所作的圆的圆心 恰好是固定铰链A。
将B1，B2，B3构成三角 形，选任意两条边作垂直 平分线，交点即圆心A
F2 F3
F1
C1 C2
E2 B2 A C3 E1 B1
E3 B3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
因为活动铰链C点是 绕着固定铰链D旋转的， 其轨迹是以D点为圆心， 以CD为半径的圆。 C点的三个运动位置C1、 C2、C3都位于其运动轨 迹上，因此可以过该三 点作一圆。 将C1，C2，C3构成三角 形，选任意两条边作垂直
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
机构的尺寸综合Dimensional synthesis包括两项基本内容：
(1) 根据给定运动形式的要求选择机构的类型；
(2) 根据给定的运动参数确定机构运动简图中各构件的运动学 尺寸 kinematic dimensions. 平面四杆机构的设计方法主要有：
C 1(F1) B 1 E1) (
B 2(E 2)
C 2( F2 )
C 3( F3) B 3(E 3)
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
② 作同时过点B1，B2 ，B3 的圆，其圆心为固定铰链A.
C 1(F1) B 1 E1) (
B 2(E 2)
E2 B2 A C3 E1 B1 D F2 F3 C2 F1
C1
E3 B3
平分线，交点即圆心D
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
若点 C1, C2, C3 落在同一直线上, 则摇杆演变成滑块.
1
B
2
A C
eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
但是，设计的机构不能使连杆通过3个指定位置。
C 1(F1) B 1 E1) (
B 2(E 2)
A
D
C 2( F2 )
C 3( F3) B 3(E 3)
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
圆周点A相对于参考构件(EF)的轨迹是一个圆，圆心在待定活动 铰链B点。
F2 F3 E2 F1
C1
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
同理，圆周点D相对于参考构件 (EF) 的轨迹也是圆，圆心位于 待定活动铰链D点.
F2 F3 E2 F1
E1 E2 F3
F2
F1
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
解： ①在连杆上线段EF的第一 个位置E1F1，两个活动铰 链的转动中心 B1 、C1 可 以任意选取. B1 C1 F1 E1
E2 E1 B1 E3 F3 C1 F2 F1
构成刚体——连杆
为了寻找周围点A相对于参考构件EF的轨迹，必须设构件 EF为固定不动的。
F2 F3 E2 F1
C1
将构件EF假设为机架， 即进行机构的倒置。
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 F1
采用机构倒置 法，以EF杆作 为参考机架。
A
E1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2 F1
E2F2A代表圆周点 A相对于参考系EF 的第二个相对位置。
A
E1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
F2 F3 E2
已定构件 (BCFE) 通过待定活动铰链B与固定铰链A相连， 将已定构件 (BCFE) 选作参考构件 reference link.
F2 F3 E2 F1
待定构件(AB) 上的固定铰
C1
链A 点选作圆周点 circumference point。
A
E1 B1
D
E3
4.4 Dimensional Synthesis of Four-bar Linkages
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