江苏省无锡市八年级数学上册第三章中心对称 9 菱形的性质学案（无答
案）北师大版
生生互动：
5．菱形两邻角的度数之比为1：3，边长为
________．
（画图）
6. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？
7．证明：菱形的面积是它两条对角线长乘积的一半. 8．已知菱形的面积为
30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
H G E F O C D B A 9．菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，求：菱形的高
师生互动
11．在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，且垂足E 、F 分别为BC 、CD 的中点，•求∠EAF 的度数
12.如图，在菱形
ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，且△AEF 是等边三角形，AE ＝AB ，则 ∠BAD 的度数
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1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2．菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．
3．已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为______cm ． 第1题图 第2题图 第3题
3．己知：如图，菱形ABCD 中，∠B=600
，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 .
4．已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求证：OE=OF
E C B A F
D
B
A D
提补作业
1、 在菱形ABCD 中，AC ＝6，DB ＝8，则菱形的面积为
2.菱形的周长是8，两个邻角之比为1：2，则这个菱形较短的对角线长为 。

（画图）
3、如图，菱形花坛DEFG 的边长为6， ∠E ＝60度度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长
（粗线部分）为：
4．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF ．求证：∠AEF =∠AFE ．
5、如图，菱形ABCD
的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O , 其中BD=8cm.求对角线BD 的长和菱形ABCD 的面积.
6、如图，在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为点E ，AB ＝2厘米，
（1） ∠BAD 的度数
（2）对角线AC 的长
7、在如图中，若△ADE ≌△CBF ，点E 、F 分别为AB 、CD 的中点，BD 是对角线AG//DB 交CB 的延长线于G 。

①求证：四边形ABCD 是平行四边形；
②若四边形BFDE 是菱形，则四边形AGBD 是矩形；
E F
G
D
O
C
D
B
A
E D A
B
C
8、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和
等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．
①当∠BAC等于时，
四边形ADFE是矩形；
②当∠BAC等于时，
平行四边形ADFE不存在；
③当△ABC分别满足时，平行四边形ADFE是菱形
9、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，求∠CDE的度数
D。