第四章基本平面图形
基本概念:
1.直线:
A
B
表示为:直线AB,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
3.线段:
AB 表示为:线段AB,(或)线段BA.
m
表示为:线段m
4.直线公理:经过两点有且只有一条直 线.
可以简述为：两点确定一条直线。
5.线段公理:两点之间的所有连线中,线 段最短.
A
B
可以简述为：两点之间，线段最短。
14.如图4，直线AB、CD相 交于O，∠COE是直角，
∠1=57°，则∠2=__3_3_°____.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 ___1_2_0_°__或_1_6_5_°_____度.
答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
11.下面说法正确的是()D
A.在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行 B.两条直线不平行，必定相交
C.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
11.如图，直线AB、CD相交于点O， ∠AOE=90°∠DOE=42°， 则∠BOD的度数是__4_8_°_.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
6.线段的中点:把一条线段分成两条相 等的两条线段的点叫作线段的中点.
AMB 例如:∵M是线段AB的中点,
∴或A∴M=AMMB=或1BAMB= 2
1 AB 2
或∴AB=2AM或AB=2BM
(2).一个大写字母表示:
C
∠Ａ ∠B ∠C A
B
(3).希腊字母表示:
∴NB= 1BC，MB=
1
AB
2
2
∵NB=5，∴BC=10
12(AC+BC)=9 ∴MB=９
∴MN=MB－NB=9－5=4
13.经过E、F、G三点画直线,可以画__D__条.
A.1B.2C.3D.1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（）C
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0B.1C.2D.3
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有().C
16.在线段AB上任取D、C、E三个点，
那么这个图中共有___1_0__条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
18.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C处，再转向北 偏西30°方向，流200米到D处，试用
1cm表示100米，画出相应的图形.
A.①②B.①③C.①③D.③④
8.角就是() D
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在的是() A
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC
D
C
M
N
钟表指针的运动
∠ ∠ ∠
(4).数字表示: ∠１ ∠２ ∠３



3 2
1
9.角也可以看做是一条射线绕端点 旋转得到的.
10.角的度量: 1°=60′,1′=60″
11.角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯ O
Ｃ1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
12.方位角:
北
∠1.北偏东60°
∠2.北偏西30°
21
30 60
∠3.西偏南60°
西
3
60
45
45
∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
4
南
5东
14.圆
O
B 绳子扫过的区域
是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （centerofacircle）,线段OA称为半径（radius）.
解：∵∠AOE=90° ∴∠BOE=90° ∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48° 因此，∠BOD的度数为48°
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB的中点， AC=8，NB=5，求线段MN的4长是_____.
1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径பைடு நூலகம்组成的图形叫做 扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是__1__0_°.