经济生产批量
• 在生产环境下，产品是以一定的生产速率p
逐渐生产出来的，当生产正在进行时，库 存以P-D的速率上升，当生产停止时，库存 按速率D下降。
• 在这种情况下，EOQ模型可以变形为经济 生产批量（EPQ）模型。EPQ的公式推导
QP =
2DS
(1– D / P)hC
年生产准备成本=
æ ç è
D QP
➢ 如果需求增加k倍，最优批量增加 k 倍，每年所下订单的 数目也应该增加 k 倍。对周转库存产生的流动时间应该 减少 k 倍
➢ 将最优订货批量减少为原来的1/ k ，固定成本S减少为原来 的 1/ k2 倍。
➢ 这种货库存系统的特点：①对物资的需求是连续而均匀的， 需求率D是常数；②订货提前期L已知，且为一常数；③ 每次的订货费用S固定，且已知，与订货的数量无关；④ 每单位物资的库存管理费用H固定，库存管理费与库存数 量成正比；⑤不考虑仓库容量与流动资金等资源的约束。
➢ 贯彻基于产量的折扣方案，而不是单个的基于批量折扣方案。
四、短期折扣：贸易促销
➢ 导致提前购买
Q* 2DS hC
➢ 贸易促销对批次和周转库存的影响：贸易促销通过提前购 买来把未来的需求转化成现在的需求、形成了需求的高峰 和低谷，从而增加库存和总的供应链成本。
➢ 消灭和减少贸易促销，鼓励每日评价。 ➢ 在研究确定型定量订货库存控制系统时，没有考虑物料的
➢本章主要研究上述因素如何影响供应链的订货 批量和周转库存，目的在于识别那些能减少供应 链周转库存而不增加成本的管理杠杆。
一、周转库存在供应链中的作用
➢ 批量：供应链的某个阶段在一定时间内要生产或采购的产 品数量
➢ 订货批量Q，单位时间的需求量D ➢ 当需求平稳时，周转库存与订货批量的关系：
周转库存 批量 Q 22
最优订货批量 Q* 21000 12 4000 980 0.2 500
➢ 为了使百买思的总成本最低，商店经理每次发出补给订单 的订货批量为980台。
➢ 周转库存为相应的平均库存：
周转库存 Q* 980 490台 22
每年订货次数
D Q*
12000 980
12.24
每年订货成本和库存持有成本
Di :产品i,的年需求量 S :每次订货时的订购成本,与产品中的产品种类无关 si :如果订单中包括产品i,产品i,的附加订货成本
此时，商店可以考虑通过以下三种方法确定订货批量 1．每个产品主管分别订购自己的机型。 2．产品主管联合发出订单，每一批都订购各种型号的 产品。 3．产品主管联合发出订单，但并非每一批订单都要包 含全部类型的产品；或者说，每批货物只是可供选择 的所有产品的一部分。 例题
周转库存的平均流动时间 Q 1000 5 （天） 2D 200
➢ Jean-Mart商店的周转库存使得每条牛仔裤在供应链中要花 5天时间停留
➢ 在供应链中持有周转库存的目的：利用规模经济降低成本。 ➢ 采购每单位所支付的平均价格：是批量决策中的关键成本，
如果能降低单位订货量的平均支付价格，采购商将加大订 货批量。牛仔裤的制造商报价：订货500条以下，200元/条； 订购500条以上，180元/条 ➢ 固定订货成本：不随订货批量变化，但在每次订货时都要 发生的所有成本的总和。如固定管理费、产品的卡车运输 成本、接收订单的人工成本。每批次货物的固定订货成本 为S。订货成本也显示规模经济性，增大订货量可降低每 次采购的单位固定成本。
三、利用数量折扣获得规模经济
1. 所有单位数量折扣
2DS Qi hCi
2. 边际单位数量折扣
价格为Ci时的最优订货批量：Qi Vi 表示订 q i单位的成本
2D（S Vi - qiCi ) hCi
➢ 数量折扣能增加整个供应链利润。基于产量的折扣比基于批 量的折扣更有效，增加供应链利润而不增加批次两和周转库 存。
库存 Q
➢ 周转库存：与订货批量成正比
时间t
周转库存 Q 500条 2
➢ 批量和周转库存还影响供应链中的物料的流动时间：
平均流动时间
平均库存 平均流转速度
➢ 对于任何供应链，平均流动速度等于需求量，因此:
周转库存的平均流动时间
周转库存 需求量
Q 2D
➢ Jean-Mart商店的牛仔裤的周转库存的平均流动时间：
➢ 库存持有成本H（Holding Cost）：一定时期内 （通常为1年）持有一单位产品的库存所支付的成 本。
H hC
➢ C为单位采购成本，系数h为一单位产品库存一年 的成本。
➢ 注意：周转库存的主要作用在于：让供应链的各 个阶段批量购买产品，从而使原材料成本、订货 成本、库存持有成本的综合最小。
D Q*
S
（Q* 2
）hC
97980美元
平均流动时间 Q* 490 0.04（ 1 年） 0.49（月） 2D 12000
➢ 当订货批量为980台时，商店每台电脑售出前的库存时间 为0.49月。用Excel求解
注意：
➢ 总的订货和持有成本在经济订货批量附近相对稳定。厂商 时常订购接近经济订货批量的合适批量，而不是精确的 EOQ，取得的效果更好。
第11章
周转库存
管理供应链中的规模经济：
周转库存
一、周转库存在供应链中的作用 二、利用固定成本获得规模经济 三、利用数量折扣获得规模经济 四、短期折扣：贸易促销
➢周转库存产生的原因：大批量生产和采购原材 料有利于供应链的某些阶段获得规模经济、降低 成本。
➢与订货和运输相关的固定成本、产品定价中的 数量折扣、商业促销活动，都使供应链的各个阶 段利用规模经济进行大批量的订货。
采购费用，原因是物料的单位是固定的。但是，当采购量 与价格折扣有关时，采购费用与采购的批量就密切相关了。 供应商给采购者的价格折扣分两种情况：单式折扣和复式 折扣。
商店考虑到将四种产品从同一供应商处采 购装运，确保四种产品可以一起运输。在这 种情况下，四种型号产品的最优组合变为 1960台（把S 4000美元，D 412000
48000台，hC 5000.2有多种产品或客户的订货批量
➢ 目的:找到使总成本最小化的订货批量和订货策略。 假设以下条件已知：
ö ÷ ø
S
年库存持有成本=
(1–
D
/
æ P)ç
Q
P
ö ÷
hC
è2ø
2. 一次订货中集合多种产品采购
➢ 目的：减少固定订货成本和运输成本
假设购买四种不同型号的电脑，四种型号 每个月需求量都是1000台。在这种情况下， 如果每个产品主管单独订货，那么每个型号 的订货批量均为980台。四种型号产品的总周 转库存为 4980/2=1960台
二、利用固定成本获得规模经济
➢ 大润发的购物：固定成本是路上花费的时间 ➢ 供应链中的订货固定成本：发出订单的管理费用、接收订
单和运输货物的成本。
1. 单一产品的订货批量（经济订货批量）
➢ 百买思销售现有库存库存中的惠普电脑时，采购主管订购 的批量为Q台，每次订货花费的固定成本为S美元。
D 产品的年需求量 S 每次订货的固定成本 C 产品的单位成本 h 按产品成本的百分比计算的每年库存持有成本率
➢ 当最优订货批量增大时，周转库存和流动时间也随之增大 ➢ 最优订货次数n*
最优订货次数n*
D Q*
DhC 2S
例 11—1：百买思公司对Deskpro电脑的月需求量为1000台。 每次下单的固定订货、运输和接收成本为4000美元，每台 电脑的进价为500美元，零售店的库存持有成本占其20%。 估算商店经理每次补给应当订购电脑的台数。
➢ 例题：Jean-Mart商店的牛仔裤的周转库存。 牛仔裤的需求相对稳定，每天D=100条，商店经理的订货
量Q=1000条。整批售完需要10天。在这10天里，Jean-Mart的牛 仔裤库存从货物到达时的1000条平稳下降到0条。
➢ 10天的循环周期：货物到达、需求消耗库存，另一匹货物 到达，一次循环发生。
2
2
➢ 每年总成本TC：
TC CD ( D )S (Q )hC
Q
2
➢ 对每年总成本TC求导，让其等于0得到最优订货批量，也 称经济订货批量（EOQ）
最优订货批量 Q* 2DS hC
注意：
公式推导过程
➢ H和h具有相同的时间单位。
➢ 订货批量为Q*，则周转库存为Q*/2
➢ 每单位产品在系统中流动所花的时间Q*/（2D）
➢ 惠普公司的电脑售价C，则库存持有成本H=hC
➢ 采购经理要确定订货批量，目标是使商店的总成本最小， 当确定批量时，需要考虑以下三种成本：每年的原材料成 本、每年的订货成本、每年的库存持有成本。
每年的原材料成本 CD
每次订货次数 D Q
每年的订货成本 （D）S Q
每年库存持有成本 (Q)H (Q)hC