(周期)为 fs(Ts)， 采样时间长度为 T1， 采样点数为 N。根 据 Shannon 采样律有 fs≥f0max， N 应满足 N ≥2f0max/f1， f1 为频谱特性上离散谱线之间的距离， 即频率分辨率: f1= 1 fs = T1 N
f1越小， 即采样时间长度 T1 越长， 有助于特定频 率信号的提取， 但设计时应兼顾实时性和准确性。设 e0 采样数据序列为 x(0)， x(Ts)， …， x((N-1)Ts)[4]， 则：
e N i R R R R R
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第 521 期
电测与仪表 Electrical Measurement &Instrumentation
Vol.46 No.521 May. 2009
第 05 期
在 Nt 匝激励信号线圈端施加远离工频的交流信 号源 e0， 根据理想变压器原理， e0 通过线圈 Nt 在被测 单匝接地回路中感应出一个与之同频的交流电压 e0, 且： e0 e1 = （2 ） Nt 被测回路电流为： e1 i1 = Rx 为： i2= i1 Nr e1 （4 ） 图 3 电流放大和滤波电路 Fig.3 Amplify and filter circuit OP07 偏 置 并 调 整 到 0 ~3V 范 围 ， 送 入 DSP 的 ADCINA0 通道。 经 SPWM 逆变、滤波得到的正弦激励信号 e0 的 频率， 与设计频率可能存在偏差， 若以在每个 e0 周期 内以固定的采样频率 fs 采样的 N 点数据做 Fourier 分 析， 其结果不能反映 e0 的真实频谱特性。故在图 2 中 采用硬件 PLL(锁相环)来控制 DSP 的采样频率， 实现 对 e0 和 i2 的频率跟踪采样。若 e0 的频率为 f0， 则图 2 中 PLL 的输入频率为 e0 过零点检测的脉冲频率， 即 2f0， 这样可保证采用离散 Fourier 变换(DFT) 分析和提 取特定频率分量信号的准确度。PLL 可采用 CD4046 和计数器芯片 CD4024 的组合来实现， 如图 4 所示。
图 2 硬件结构框图 Fig.2 Block diagram of hardware
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Vol.46 No.521 May. 2009 针对上述问题， 为了使采样通道的滤波器组可靠 滤除 50Hz 附近的低频干扰和 SPWM 逆变的高频干 扰， 设计激励信号 e0 为 1kHz， 并对采样的 e0 和 i2 数 提取出特定的 1kHz 信号， 以 e0 为例。 据做 DFT， 设采样到 e0 中的最高谐波频率为 f0max， 采样频率
图 4 锁相环电路 Fig.4 Phase lock loop circuit 2.2 电压和电流信号检测与干扰抑制 电力系统变电站的接地测量回路中混有多种干 扰， 主要干扰源及其性质可归纳为： (1) 干扰信号的能 量主要集中在 50Hz 及其奇数倍频，主要来源于接地 回路； (2)SPWM 逆变导致的开关频率及其边频带 、 开 关频率谐波及其边频带干扰； (3)在实际装置中由于线 圈 Nt 和 Nr 重叠放置而相互耦合， Nt 的正弦激励信号 被 Nr 感应到， 根据变压器原理， 检测到的 i2 中混有相 - 25 -
N-1
2π nk) a(kf1)=∑x(nTs)cos( n=0 N
N-1 n=0
b(kf1)=-j∑x(nTs)sin(
2π nk) N 相应的幅频特性和相频特性分别为： X(kf1) = 姨a(kf1) +b(kf1)
% 2 2
φ(kf1)=arctan
b(kf1) a(kf1)
为了提取出特定的 1kHz 信号， 先确定出使式 (7) 中 kf1=1kHz 的 k 值， 进而由式 (10)、 (11) 和 (12) 计算出 e0 中 1kHz 信号， 即第 k 条谱线的幅值。
β?
i
图 5 信号的正交矢量分解 Fig.5 Orthogonal decomposing of signal - 26 -
Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Â Á Á Â Ã Ä Å Æ Ç È Â Á
（6 ） （7 ） （8 ） 被测接地电阻 Rx。 经过上述处理，可使系统具有较好的抑制高频、 低频和线圈耦合导致的同频干扰的性能。 3 测试结果与分析 按照上述方法设计原理样机。 图 6 中不设置电阻 回路， 将 Nt 和 Nr 重叠， 考察线圈耦合的同频干扰， A 为 Nt 发送的激励信号， B 为 Nr 检测到的耦合干扰， 可 以看出两者相位相差大致 90°，与前面的分析一致 。 图 7 的 A、 B 为正常测量时从 Nr 和 Nt 检测到的 i2 和 e0 信号， 可以看出， 由于 Nt 对 Nr 的同频干扰的影响， 两信号相位差 0°<Δφ<90°。
R earth 为大地电阻， R1… Rn 为 n 个并联的接地电 电阻， 阻， 则被测回路总电阻为： Rloop=Rx+Rearth+(R1∥…∥Rn)
变电站接地网的接地电阻值是衡量变电站接地 系统是否安全 、 有效的重要技术指标， 并直接关系到 电气设备和人身的安全。随着电力系统的发展， 电网 规模及其复杂度不断增加，对接地的要求也越来越 高。 因此， 获得准确的接地电阻值并监测其变化情况， 对电力系统安全运行、 接地网维护和防止事故的发生 具有十分重要的意义。传统测量方法自动化程度低， 测量方式和操作存在诸多不便[1-3]。 本文研究一种基于 电磁感应的非接触式接地电阻测量方法， 可以方便的 实现接地电阻在线连续监测。 1 非接触式接地电阻测量的原理 图 1 为采用双线圈法测量接地电阻的原理示意 图， 它充分利用接地系统本身的结构和特性， 相对于 传统的测量方法， 它不需要切断设备电源和设置辅助 图中 Rx 为待测接地 接地极， 因而可以实现在线测量。 - 24 -
Abstract： The primary principle of using two inductive coils to measure the grounding resistance of devices in power substation is introduced firstly in this paper, and a DSP based hardware scheme is presented. The main disturbance sources and their property are analyzed. In order to solve these problems and obtain accurate result, special design is considered in system scheme, and discrete Fourier transform based digital signal processing technology is employed to extract the signal with particular frequency and attenuate external disturbance. The experimental results of prototype validate the correctness and efficiency of the proposed design scheme. Key words： grounding resistance, signal detect, digital signal processing, power substation 0 引 言
（3 ）
在 Nr 匝电流检测线圈中感应产生的被测电流
可得被测接地电阻： 由式(2)至(4)， e0 1 Rx = = · i1 Nt Nr i2 2 2.1 测量方案与信号检测技术 测量方案的设计 由式(5)可知， 为计算待测接地电阻 Rx， 需获得激 （5 ）
所设计的系 励信号 e0 和与之同频的接地回路电流 i2， 统硬件结构如图 2 所示， 主要使用了 DSP 的 AD 转换 模块、 外部事件管理模块的 PWM 功能和 PCA 捕获功 能。DSP 的 PWM 口产生 SPWM 序列， 经单相逆变和 平滑滤波后得到正弦激励信号 e0。 单匝接地回路从激 励线圈 Nt 与接收线圈 Nr 中穿过， 通过电磁感应在线 圈 Nr 中得到频率与 e0 相同的电流信号 i2， 由式 (4) 可 知此信号很微弱， 故采用精密仪表放大器 PGA202 和 PGA203 构成可变增益级联运算放大器组对经预处 理 的 电 流 信 号 进 行 放 大 ， 电 流 i2 的 采 样 信 号 从 PGA202 的 7、 8 脚送入， 放大倍通过 DSP 的 I/O 口改 变 PGA202/PGA203 的 A0 和 A1 位的状态来控制， 放 大后的信号被送入 MAX260 进行滤波， 如图 3 所示， MAX260 被配置为四阶 Chebyshev 带通滤波器， 中心 频率 1kHz，通道宽度 40Hz。 滤波后的信号再经由
在 i2 中， 由 Nr 和 Nt 耦合导致的干扰信号与 e0 同 频同相， 与 i2 同频而相位超前 90° ， 据此对 i2 做正交 i2β 为 i2 分解， 如图 5 所示。图中 i2α 为同频干扰信号， 中的有用信号， Δφ 为 e0 和 i2 的相位差， 有： aibe-aebi Δφ=arctan （14 ） aiae+bibe 式中 ai、 bi、 ae 和 be 分别为对应于式 （9 ） 的 i2 和 e0 的复 Fourier 变换系数实部和虚部。由图 5 可知： i2β = i2 sin(Δφ) （15 ） 其幅值乘以 sin 因此在提取出 1kHz 的 i2 信号后， 连同得到的 e0 信号幅值代入式(5)即可用于计算 (Δφ)，