小学数学概念形成的过程与方法
【摘要】概念教学要让学生感受概念形成的过程,使之经历观察、分析、讨论、操作、类比、猜想、归纳、概括、推演等思维活动,自主探究并发现规律,感知新的数学概念,从而使学生亲身经历数学概念的形成过程。

所以在数学概念教学中，教师必须给学生充分动手操作的机会，在动手操作中展现概念的形成过程，让学生亲身经历数学概念形成过程中形象而生动的性质，充分展现概念发生、发展、形成的过程；让学生充分经历“个性化”的定义过程，以便使学生对概念的自主建构和真正理解成为可能。

【关键词】背景；小学；概念；形成；过程
1概念教学的现实背景
1.1概念教学变成让学生死记硬背。

很多教师在上概念课的时候，首先要求学生把要教学的概念强记下来，然后进行大量的强化练习。

这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生根本就没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候学生一片茫然，无从下手。

1.2概念教学的归纳过于仓促。

概念教学的过程是一个不断建构和解构的反复过程，引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。

而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教
师就已经迫不及待地进行归纳与总结。

下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈谈自己的一些做法。

2形成概念的过程和方法
2.1建立在旧知的基础上形成新的概念。

数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。

利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。

例如在教学“分数的初步认识”时先用多媒体出示：①把4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得几个苹果？（每人得2个苹果）。

②把2个苹果平均分给2个小朋友，每小朋友得几个苹果？（每人得1个苹果）。

③把1个苹果平均分给2个小朋友，每小朋友得几个苹果？这时学生的思维出现了矛盾，没有马上回答得出来，这时老师用多媒体演示把1个苹果平均分成两份，老师这时问：同学生们，你们刚才看清楚了吗？每个小朋友得几个苹果？这时有同学起来回答：每个小朋友得半个苹果。

老师接着问：“半个”是几呢？可以用哪个数字来表示呢？这时学生又一次出现了矛盾，这时老师说“半个”可以新的数来表示，它就是“1/2”，“ 1/2”是一个分数，今天我们就来学习“分数的初步认识”。

（学生通过旧知“整数”引入，慢慢形成分数这个概念，这样的教学循序渐进，符合学生的认知规律。

）
2.2通过学生自己动手操作来形成概念。

在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。

让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。

例如在教学“圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住线的另一端使白球转动形成“圆”，让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合，为中学学习圆的定义概念打下基础。

再让学生用一圆形物体放在纸上，画一个圆，并剪下来，将剪下的圆对折、打开，换个方向对折、再打开。

折过若干次之后，让学生观察折痕并进行讨论。

学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点——即圆心。

再让学生量一量圆心到圆上任一点的长度，知道了在同一个圆内，所有的半径都相等，同样得出所有的直径也都相等。

这样教学，学生一方面知道了借助圆形物体画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特征。

学生自己动手操作，参与了形成圆概念的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也不会感到乏味，同时也提高了他们的观察思维能力。

2.3通过比较发现来形成概念。

比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。

这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。

运用这种方
法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。

例如在教学“折线统计图”的时候，教师通过引导学生比较条形统计图与折线统计图异同时，学生发现折线统计图的点不光具有条形统计图的优点，可以表示数量的多少，还具有自己本身的优点：就是点与点之间的连线还呈现了同一事物在不同的时间内的变化趋势，这是条形统计图所没有的优点，条形统计图的条形虽然有高有低也反映了一定的变化趋势，但是由于条形之间是分离的，学生不容易观察，通过比较，突显了折线统计图的优点，也让学生看清了条形统计图和折线统计图都有各自的价值：表示不同事物同一时间段里的具体数据的多少时选用条形统计图比较合适，而在表示同一事物在不同的时间内的变化趋势时则选用折线统计图比较合适。

通过比较，架构新旧知识之间的桥梁，促进知识的迁移，使学生形成了“折线统计图”这个概念。

2.4在类比推理中展现概念形成的过程。

类比推理是根据两个对象具有某些相同的属性，其中有一个对象还有另外某个属性，从而推论出另一个对象也可能具有这个属性，它是一种根据事物的相同点，从已知到未知，探求新知识的方法，非常便于学生发现、理解和生成新的数学概念，扩大认识成果，启发学生认知。

例如在教学“梯形”这个概念时，“只有一组对边”和“一组对边”有何不同，学生理解起来非常困难，如何帮助学生理解呢？
首先引导学生发现“老师”和“老师”这两个句子有什么不同？学生认识到：“会用筷子吃饭”就是说老师除了会用筷子吃饭以外，还能够用其它的东西吃饭，比如勺子、刀叉等等，而“只会用筷子吃饭”就是说老师除了筷子，就不会用其它东西吃饭了，这样，学生在熟悉的生活情境中，理解了“有……”和“只有……”的区别。

其次，理解“梯形”的概念，并把它和“平行四边形”概念进行对比。

有了前面的铺垫，学生认识到，梯形和平行四边形都有两组对边，但是平行四边形的两组对边都要平行，而梯形的两组对边中，只有一组平行，另一组是不平行的。

另有学生补充，如果不强调“只有一组”的话，那两组对边平行我们也可以说其中有一组对边平行。

这样学生对梯形的概念有了更明确的认识。

2.5在归纳发现中形成概念。

归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。

归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。

教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。

例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×4 ＝32×4+25×4
②（64+12）×3＝64×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。

再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，从而形成“乘法分配律”这个概念。

2.6通过举例说明来让学生形成概念
举例说明是指已有的知识经验和实例，从具体的感知引出概念。

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

比如在教学“商不变”的性质时，学生对“商不变”这个概念很陌生，这时教师引导学生举例计算“8÷2=4和（8Χ2）÷（2Χ2）=4、6÷2=3和（6Χ3）÷（2Χ3）=3、18÷2=9和” （18Χ0）÷（2Χ0）=0，学生通过计算后发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），它们的商不变，商不变的性质在学生的脑海里基本形成。

我们已经知道：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），它们的商不变，那么如果被除数和除数同时缩小相同的倍数，它们的商变不变呢？同学们能够举例说明吗？学生根据刚形成的概念，马上就举出大量的例子来说明：18÷2=9和（18÷2）÷（2÷2）=9、24÷6=4
和（24÷3）÷（6÷3）=4……学生马上得出被除数和除数同时缩小相同的倍数，它们的商也不变。

这时老师问，如果除以0呢？可以吗？学生说不可以，因为0不能作为除数，所以学生这时概括出商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），它们的商不变，通过举例说明，商不变的性质在学生的脑海里基本形成。

教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。

在进行概念的创造性教学时，要善于综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。

这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正的培养学生的创造力。