考试题型
第一题填空题（28/30分）第二题判断题（选择题）（10/15分）第三题简答题、证明题（10分）
第四题计算题（40-50分）
总复习要点
绪论
1、 数字信号处理的基本概念
2、 数字信号处理实现的方法：硬件实现、软件实现、软硬件结合实现
3、 数字信号处理系统的方框图，前后两个低通的作用
4、 数字信号处理的优缺点
第一章 离散时间信号与系统
1、 正弦序列的周期性
2、 折叠频率
3、 抗混叠滤波器
4、 原连续信号的谱，对应的采样信号的谱
第二章 离散时间傅立叶变换（DTFT ）
1、 z 变换的定义，
2、 DTFT 、IDTFT 的定义（作业）
3、 序列的频谱(幅度谱、相位谱)
4、 序列谱的特点：时域离散、频谱连续，以2π为周期。
5、 DTFT 的性质，见P78表2－3
时移性质、频移性质、指数加权、线性加权、卷积定理 对称性1、对称性2 （共轭对称、共轭反对称）
()[()]()j j n
n X e DTFT x n x n e
ω
ω∞
-=-∞
==
∑
1
()[()]()2j j j n
x n IDTFT X e X e e d πω
ωωπ
ω
π
-==
⎰
6、 序列的傅立叶变换和模拟信号傅立叶变换之间的关系
（指Xa(j Ω)、Xa(j Ω)、和X(e j ω)三者之间的关系）
模拟频率fs 对应数字频率2π，折叠频率fs/2对应数字频率π。
7、 周期序列的离散傅立叶级数（DFS ）
8、 周期序列的傅立叶变换
9、离散时间系统的差分方程、H(z)，H(e jw
)，h(n)。
第三章 离散傅立叶变换（DFT ）
1、 周期序列离散傅立叶级数(DFS)的性质
2、 离散傅立叶变换的定义（N ≥M ）
1ˆ()()
a a s k X
j X j jk T
∞
=-∞
Ω=Ω-Ω∑
ˆ()()|j T
X e
Xa
j ω
ω
Ω=
=Ω12()()
j a k X e
X j
j
k T
T
T
ω
ω
π∞
=-∞
=
-∑
21
1()[()]()N j
kn
N
k x n ID FS X k X
k e N
π-===∑
21
[()]()N j kn
N
n D FS x n x
n e π--===∑ ()X
k 22()()
k X k k N
N
ππδω∞
=-∞
=-∑
[()]DTFT x
n 1
1()[()]()N kn
N
k x n ID FT X k X k W N
--===
∑
1
()[()]()N kn
N
n X k DFT x n x n W -===
∑
3、 DFT 的特点：时域离散、频域离散。
开辟了频域离散化的道路。
4、 DFT 和z 变换、DTFT 的关系
5、 DFT 的物理意义
6、 DFT 和DFS 的关系，DFT 的隐含周期性
7、 DFT 的性质
时移性质、频移性质、循环卷积定理、 共轭对称性质 8、 线性卷积、循环卷积
9、 频域抽样定理（N ≥M ，否则，频域抽样，时域混叠）
10、用DFT 计算线性卷积（条件、具体步骤）
1
()[()]()N n
n X z Z x n x n z
--===
∑21
1
()[()]()()N N j
kn
kn N
N
n n X k D FT x n x n W
x n e
π---====
=
∑∑1
()[()]()N jw
jw n
n X e
F x n x n e
--===
∑
2/()()k j k N
N z W e
X k X z π-===2/()()
jw
w k N
X k X e
π==1
()()()
N j j k k X e X k e ω
ω
-==Φ∑1
1
11()()
1N
N k
k N z
X z X k N
W z
----=-=
-∑
11、用DFT作谱分析
12、谱分辨率的概念，分辨率越高，F越小。
13、DFT谱分析时的误差来源：混叠现象、栅栏效应、截断效应
截断效应：频谱泄漏、谱间干扰
14、高密度谱、高分辨率谱
第四章快速傅立叶变换
1、DFT的运算量
2、时域抽取基2－FFT算法原理
3、频域抽取基2－FFT算法原理
4、FFT的运算量 N点：复数加法次数、复数乘法次数
5、逆的FFT的算法
6、FFT的软件实现
第五章数字滤波器的基本网络结构
1、数字滤波器的概述、分类:IIR、FIR
2、数字信号处理的三种基本运算单元，运算流图符号
3、IIR：直接Ⅱ型、级联型、并联型画法及各自优缺点
4、FIR: 直接型、级联型、频率采样型画法及各自优缺点
第六章IIR数字滤波器的设计方法
1、数字滤波器的技术指标
2、模拟低通滤波器的设计（归一化的系统函数Ha(p)）
3、模拟滤波器的系统函数Ha(s)=Ha(p) 当p=s/Ωc
4、模拟高通、带通、带阻滤波器的设计（频率转换）
5、 冲激响应不变法（优缺点、适用范围）
6、 双线性变换法（优缺点、适用范围）
7、 数字低通滤波器的设计
8、 数字高通、带通、带阻滤波器的设计
第七章 FIR 数字滤波器的设计方法
1、 FIR 数字滤波器线性相位的条件(第一类、第二类线性相位)
2、 窗函数法设计FIR 数字滤波器
思路、加窗的影响（吉布斯现象）、改进的措施、设计的步骤 3、 频域采样法设计FIR 数字滤波器
思路、误差的分析、改进的措施 4、 两种方法各自的优缺点 5、 IIR 和FIR 的比较
变换原理
Ｓ和Ｚ的变换关系 Ω和ω的关系 数字化方法 具体设计步骤
z sT
e
=T ω=Ω
1
()N
k a k k
A H s s s ==
-∑
1
1
()1k N
k
s T
k TA H z e
z
-==
-∑
变换原理
Ｓ和Ｚ的变换关系 Ω和ω的关系 数字化方法 具体设计步骤
11
2
21
Z 2
1S Z S T Z
S
T
--+-=
=+-21
tan()2
T ωΩ=
1
1
211()()
a Z
S T Z H z H s ---=
+=。