求正弦、余弦函数的单调区间
三维目标：
1、知识与技能
理解正弦函数、余弦函数的性质，并能在解题中应用。

2、过程与方法
根据正弦曲线和余弦曲线，总结出这两种函数的单调性，进一步体验“形”对“数”的体现作用。

3、情感、态度与价值观
感受数形结合思想的重要作用，养成多动手、多观察、勤思考、善总结的习惯。

教学重点
求正弦、余弦函数的单调区间
教学难点
求复合型正弦、余弦函数的单调区间
预习案
1、请在下列直角坐标系中分别画出y=sinx和y=cosx的图象
y=sinx y=cosx
1
2、观察两个函数的图象，分别写出函数的单调区间
（1）y=sinx的单调增区间为；
y=sinx的单调减区间为；（2）y=cosx的单调增区间为；
y=cosx的单调减区间为；
探究案
的单调增区间；
例题求函数y=sin x+π
6
的单调减区间；
变式1 求函数y=sin2x+π
6
的单调减区间；
变式2 求函数y=−sin2x+π
6
变式3 求函数y=sin −2x+π
6
的单调减区间；
变式4 求函数y=sin2x+π
6
在区间 −π，π 上的单调增区间；
变式5 求函数y=sin2x+π
6
+1区间 −π，π 上的单调区间；
习题案
1、使函数y=sin −2x+π
6
为增函数的区间是（）
A、0，π
3B、π
12
，7π
12
C、π
3
，5π
6
D、π
6
，π
2、函数y=3sin x−π
4
的一个单调递减区间是（）
A、 −π
4，π
2
B、 −π
4
，3π
4
C、 −3π
4
，π
4
D、 −5π
4
，−π
4
3、下列关于函数y=4sin x，x∈ −π，π 的单调性的叙述正确的是（B ）
A、在 −π，0上是增函数，在0，π 上是减函数
B、在 −π
2，π
2
上是增函数，在 −π，−π
2
及π
2
，π 上是减函数
C、在0，π 上是增函数，在 −π，0上是减函数
D、在 −π，−π
2及π
2
，π 上是增函数，在 −π
2
，π
2
上是减函数
3
4、求下列函数的单调区间
1y=cos⁡（−2x+π）
2y=sin⁡（2x−π4）
3y=cos 1
2
x−
π
6
，x∈ −π，π。