武汉科技大学
硕士学位论文
应用于多目标优化问题的非支配排序差分进化算法
姓名：陈乔礼
申请学位级别：硕士
专业：控制理论与控制工程
指导教师：吴怀宇
20070601
第２６页武汉科技大学硕士学位论文３）使用联赛二元联赛选择算子（联赛胜者由一。

决定）、模拟二进制交叉算子和多项式变异算子生成新种群Ｑ『＋１．
４）重复步骤２）直到达到算法设置的最大迭代次数。

图４．２是ＮＳＧＡ．ＩＩ的流程图。

非支配捧序ＰＨ
民
圈４．２ＮＳＧＡ．１１的流程
在ＮＳＧＡ．ＩＩ中，使用模拟二进制交叉算子（ＳｉｍｕｌａｔｅｄＢｉｎａｒｙＣｒｏｓｓｏｖｅｒ，ＳＢ殉和多项式变异（ＰｏｌｙｎｏｍｉａｌＭｕｔａｔｉｏｎ，ＰＭ）。

ＳＢＸ是模拟基于二进制串中的单点交叉工作原理而作用于以实数表示的染色体，两个父代染色体经过交叉操作后产生两个子代染色体，并且使得父代中的染色体有关的模式信息在子代中得到保护。

下面是自ｆ代个体，｝Ｉ’，）和ｘ｝２，０产生ｔ＋ｌ代个体，｝１．，“’和ｚ∥“’的过程：
１）产生随机数蜥Ｅ【ｏ，ｌ】。

２）计算均匀分布因子
一－ｌ筝剥（４．１）根据下面的概率密度函数，使得在该概率密度曲线下在从０到几的区问内的面积等于“，从而可以计算以。

ｆｏ．５（１７。

＋Ｉ）属％，／ｆ屏ｓｌ
只刖２卜＂Ｄ寿，砌ｅｎｖ妇Ｈ’２’其中，ｒ／ｃ为非负实数，使用时自行设定，称作交叉分布指数。

巩值较大，可以大概率产生父代个体邻近的解，而较小的值可以产生距离父代较远的个体。

利用式４．２可以计算几的值。