例题讲解
例2 道路瓶颈的通过能力为S=1400辆/h，某3小时
内到达流量为Q(t)=1800sint 辆/h，试求：
(1)车流拥挤起始时刻t0；
(2)车流拥挤结束时刻t1
(3)拥挤车辆总数N
(4)总延误D
(5)每辆车平均延误时间d。
4.1 交通流特性
例题讲解
[解]： 在t0时刻，到达流量应等于通过能力
故：S=Q(t)，即：1400=1800sint
得：t0=0.8911h
A(t)=1800(1-cost)
开始坐标(t，A(t0))，即(0.8911，668.6) 点斜式： D(t)=1400*(t-0.8911)+668.6
4.1 交通流特性
例题讲解
在t1时刻，有: A(t)=D(t)，即：
1400*(t-0.8911)+668.6=1800(1-cost)
延误时间。
4.1 交通流特性
例题讲解
[解]： 由于在
tj
时，到达车辆的累计数=驶离的累计数，
故有：高峰时刻的排队车辆数=1.69*(1400-1300)=169
到达的车辆数=650*DT; 离去车辆数=1300*DT 则有：169+650*DT=1300*DT，得:DT=0.26h 拥挤持续时间
t j =1.69+0.26=1.95h。
拥挤车辆的总数N=1.95*1300=2535辆 (或=1.69*1400+0.26*650=2535辆)
4.1 交通流特性
例题讲解
[解]：总延误D =1.95*169*0.5=164.775辆.h
每车的平均延误=D/N=234s
累 计 车 辆 数
650
1400
1.69h
dt
time
4.1 交通流特性
■ §4-3排队论模型
■ §4-4跟驰模型
■ §4-5流体动力学模拟
4.1 交通流特性
4.1.1 交通设施种类
■连续交通流设 ■间断流设施
施
无外部因素导致周期性中断 高速公路、限制出入的一般公路 路段。
由于外部设备导致交通流周期性中断 一般道路交叉口
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
右图为城市中 常见的十字交
叉口的几何布 置。东西方向 为主干道。
①信号规则 与相位
4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
将交叉口的车流分成n路，对应周期C按一定比例分
成n段，
a1 ,a 2 ,....a n
C= a i
i=1
n
在每段中，有且仅有第i路车流获得通行权。并分别 按红、绿、黄三色灯组成的信号灯控制。显示顺序为 红灯、绿灯和黄灯，显示时间长度分别记为R、G和Y。
可求得：t1=2.964h
N=A(2.964)-A(0.8911)=2902辆；
D=
t1 t0 A( t ) D( t )dt =419.6辆.h
d=D/N=520s
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征
G R
R R
Y G Y
G
R R
Y G R Y
4.1 交通流特性
饱和流量
② 饱和流量和有效绿灯时间
■红灯时: ■绿灯亮:
车辆就停车排队而达到最大密度。 排队车辆依次起动通过停车线，在绿灯前期若
干秒内，车辆通过停车线时还未完成加速过程，车流的 流量由零逐渐增大。
■随着停车线处车速恢复到正常的路段行驶速度，排过队
4.1 交通流特性
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
思考题
假设车辆行驶速度与交通密度成线性关系。 1、当K=Kj时，V=0，K=0时，V=Vf，推导
格林希尔茨（Greenshields）模型；
2、以得到的Greenshields模型为基础，建立 流量与密度的关系模型；
流 量 （ 辆 /s ）
g B C
l0
0 A O 红
S
lE
D K 黄 时间 (s)
绿
4.1 交通流特性
有效绿灯时间
■（1）曲边梯形的高表示饱和 流量S，其面积表示在绿灯
和黄灯时间内可通过的最
大车辆数N。 ■ （2）用一块面积相等的矩 形代替曲边梯形，AD表示
4.1.4 信号交叉口的交通分析
上图中，车流被分
相位序列 A B C D 获得通行权的车流 东、西向直行 东向南、西向北左转 南进口道车流 北进口道车流
成四路，实行四个
相位的信号控制，
其中一种可采用的
控制方式为：
4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
A相位： B相位： C相位： D相位：
3、根据左图，如限制车流的实际流量不大
于最大流的0.8倍，求在非拥挤区车流的最 小行驶速度和对应的交通密度。
4.1 .1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
4.1 交通流特性
例题讲解
例1 道路瓶颈路段的通过能力为1300辆/h，高峰 时段的1.69h中，到达流量为1400辆/h，然后到 达流量降到650辆/h。求拥挤持续时间 t j ，拥挤 车辆总数N、总延误D、和 t j 之内的每辆车平均
交通流理论概述
■交通流理论是交通工程学的理论基础；
■它是运用物理学和数学的方法来描述交通特性
的理论，它用分析的方法阐述交通现象及其机理,
使我们能更好地理解交通现象及本质；
■研究交通流理论的意义
——把握交通流运动机理与规律，科学地分析交 通设施设计效果与运营管理系统
本章内容
■ §4-1交通流特性 ■ §4-2概率统计模型
4.1 交通流特性
4.1.4 信号交叉口的交通分析
第i路车流的红、绿、黄灯时长分别记为
R ,G ,Y
i i i
a G Y
i i i
即第i组信号灯显示绿、黄灯时，第i路车流获
得通行权，其他各路失去通行权。
一组信号灯按以上方式循环作出的红、绿、
黄三种颜色的显示，称为交叉口信号控制的一
个相位。
4.1 交通流特性
的那部分车辆通过停车线处的的流量就达到一个稳定的 最大值，该值称为饱和流量(Saturation flow)，记为S。
■排过队的车辆全部驶过停车线或绿灯结束:
流量才从S值
逐渐下降，在红灯启亮时必然降到零。
4.1 交通流特性
右图表示绿灯 及黄灯期内车 辆通过停车线 时流量随时间 而变化的规律。 饱和周期：绿灯 结束，仍有排 过队的车辆没 有通过停车线。