x = 70
x = 78
。
5
2
x 0 不同标准差的正态分布
求综合成绩排名

如下表所示，已知某两位毕业生的三科成绩、各科成绩的平均 分和标准差、综合标准化成绩的平均分和标准差。试结合概率 分布表求两人在100名毕业生中的排名。
成绩 课程 甲 乙 平均分μ 标准差σ 标准分 甲 乙 -.38 1.5 2.5 3.62 .62
信息 尺度 定类 定序 定距 定比 类别 √ √ √ √
信息类型 顺序 间距 √ √ √
比例
√ √
√
数值——集中趋势(central tendency)和 离散程度(dispersion)

集中趋势


N
离散程度

平均数(Mean)
极差/全距(Range)
1 N
x
i 1
i
总体平均数，
C1
C2
70
55
69
53
72
50
8
2
-.25 2.5 1.9 4.15 1.15
C3
综合标准化 成绩
89
95
70
3
10
1
(1-.75)/2 排名+1 ×100=13
(1-.47)/2 ×100=26
F(z)甲 =.75
F(z)乙 =.47

实验设计、测量工具、变量及类型、分析方法

研究结果与讨论（Results & Discussions）

描述（统计图表）、解读（结果及原因）
二、语言测试的类别

测试目的


测量形式

水平测试（Proficiency Test） 学业测试（Achievement Test） 学能测试（Scholastic aptitude Test）
Measurement
Evaluation
一、语言结业
入学
考试
课程
考试
结业
一、语言测试的功能
2 研究功能

研究问题及假设（Questions & Hypotheses） 研究对象及抽样（Objects & Sampling）

研究方法与过程（Methods & Procedures）
第二章 语言测试的功能与分类
湖南师范大学外国语学院 邓 杰 教授
教学目标
1. 2. 3.

了解语言测试的两大功能及具体用途
了解语言测试的分类及种类测试的特点与性质
了解常模及差异显著性的含义
数据的类型 数据分布的集中趋势与离散程度 常模、标准化及差异的显著性
2.1 考试、测量与评估
Test

1 n x xi n i 1
R xmax xmin

平均差(Average deviation)
样本平均数， N总体容量，n样本容量, i 第i次观测值
x
x
1 n AD = å xi - x n i=1
2
众数(Mode)

方差(Variance)
Mo: 数列中出现次数最多的数

中位数(Median) Me: 位于数列中间位置的数
考分解释


分级测试（Placement Test）
诊断测试（Diagnostic Test）


考试时间


测试方式

直接测试（Direct Test）
间接测试（Indirect Test）

影响力度

三、数据类型及分布

定类(nominal scale)：“＝”或“≠”，如姓名、学号 定序(ordinal scale)：“>”或“<”，如排名、等级 定距(interval scale)：“＋”或“－”，如年龄、成绩 定比(ratio scale)：“×”或“÷”，如比率、权重 SPSS（统计产品及服务解决方案，Statistical Product and Service Solutions）软件中仅有三种：名义、序号和度量

分离式测试（Discrete-point Test） 综合式测试（Integrative Test） 常模参照测试（Norm-referenced Test） 标准参照测试（Criterionreferenced Test） 速度测试（Speed Test） 难度测试（Power Test） 高风险测试（High-stakes Test） 低风险测试（Low-stakes Test）
1
α/2 -3
x 0
。
Z ?
α/2
x 0 x 5 x 5 不同平均值的正态分布
Z=
-2 -1 1 2 3 标准正态分布
T 10 Z 50
x - x 78 - 70 = = 1.6 s 5
0.5
GRE = 100 Z + 500 IQ = 15Z + 100
1

标准差(Standard deviation)
s =
n 1 ( xi - x )2 å n - 1 i=1
1 n s = ( xi - x )2 å n - 1 i=1
频数——概率(probability)及正态分布 (normal distribution)
常模（Norm） •量大 •面广 •均值
三值归一，对称分布 峰度值越大， 标准差越小
x Me Mo
0
x
x
Mo < Me < x 正偏移
x Me Mo 负偏移
标准正态分布、标准化和标准分(Z Score)、T Score、 GRE、IQ
|Z|=1, F(Z)=0.68(双侧) |Z|=1.96, F(Z)=0.95(双侧)
f ( x)
0.5%
预测时，置信度与准确度、精确度（说服力）的关系怎样？ 2% 13.5% 34% 34% 13.5% 2% 0.5%
概率、置信度 (Confidence level) • [-1,1] 68% • [-2,2] 95%,0.95 • [-3,3] 99%,0.99
显著水平（Sig.） * •α＝0.05 * * * •α＝0.01 ** * * * xmin x 3 x 2 •α＝0.001
* * * * * * * * * * * x
* * * * * * * *
* * * * * * * * *
x
* * * * * * * * *
* * * * * * * *
x
* * * * * * *
* * * * * * *
x 2
* * * *
* *
x 3
xmax
概率分布的正态性 (normality)、偏度 (skewness)和峰度(kur`tosis)