实验报告
实验名称用MATLAB分析状态状态空间模型
系
自动化
专业
自动化
班
1204
姓名
叶吉东
学号
0909121616
授课老师
袁艳
预定时间
实验时间
2014年5月21号
实验台号
一、目的要求
1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方
法。
2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同
a =
x1 x2 x3
x1 -1 0 0
x2 0 -2 0
x3 0 0 -3
b =
u1
x1 0.25
x2 0.25
x3 0.25
c =
x1 x2 x3
y1 12 -24 12
d =
u1
y1 0
七、分析讨论
通过本次试验，第一：掌握线性定常系统的状态空间表达式，学会在MATLAB中建立状态空间模型的各种方法。第二：知道传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。掌握了不同模型之间的相互转换。第三：掌握了状态空间表达式的相似变换。掌握了将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。因为实验指导书写的特别的详细，写的特别好，我们只要把实验指导书的例题看懂，然后模仿着例题思路解题就基本没有大问题。通过这次试验我们把书上抽象的东西实际化，进一步加深了对书上知识的掌握，很多书上讲的很模糊的地方通过实验就能够切实的掌握。
4
-------------------------
s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s
（3）将给定传递函数转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当
标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（3）A=[0 1 0 0;0 -1 1 0;0 0 -1 1;0 0 0 -3];B=[0 0 0 2]';C=[2 0 0 0];D=0;
z=[];p=[0 -1 -1-3];k=4;G=zpk(z,p,k)
Zero/pole/gain:
4
---------------
s (s+1)^2 (s+3)
（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式
用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进源自比较。五、内容步骤、数据处理
题1-1已知系统的传递函数
（1）建立系统的TF与ZPK模型。
运行结果如下：
>>num=4; den=[1 5 7 3 0]; Gtf=tf(num,den);
>> Gtf
Transfer function:
4
-------------------------
s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s
（2）Gss=ss(G)
a =
x1 x2 x3 x4
x1 0 1 0 0
x2 0 -1 1 0
x3 0 0 -1 1
x4 0 0 0 -3
b =
u1
x1 0
x2 0
x3 0
x4 2
c =
x1 x2 x3 x4
y1 2 0 0 0
d =
u1
y1 0
Gtf=tf(Gss)
Transfer function:
x3 0
c =
x1 x2 x3
y1 0 0 0.375
d =
u1
y1 0
（2）用ss2ss函数进行相似变换将其转换为对角标准型。
>> A=[-6 -1.375 -0.09375;8 0 0;0 8 0];B=[0.25 0 0]';C=[0 0 0.375];D=0;
sys=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(sys,inv(V))
模型之间的相互转换。
3、熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。
二、原理简述
三、仪器设备
PC计算机，MATLAB软件
四、线路示图
sys=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(sys,inv(V))
a =
x1 x2 x3 x4
x1 0 0 0 0
x2 0 -3 0 0
x3 0 0 -1 1
x4 0 0 0 -1
b =
u1
x1 2
x2 2
x3 0
x4 2
c =
x1 x2 x3 x4
y1 0.6667 -0.1667 -1 -0.5
d =
u1
y1 0
题1-2已知系统的传递函数为：
（1）建立其状态空间模型
num=6; den=[1 6 11 6]; Gtf=tf(num,den); Gss=ss(Gtf),
a =
x1 x2 x3
x1 -6 -1.375 -0.09375
x2 8 0 0
x3 0 8 0
b =
u1
x1 0.25
x2 0