索引一、算法分析二、数据结构：1、头文件2、栈的关键操作三、关键程序：1、十进制进制转换为其它2、其它进制转换为十进制一、算法分析实现进制转换需要编个函数，每一函数完成相应进制的转换，下面是各个进制之间转换的数学方法的算法。

十进制转二进制：十进制数转换成二进制数，是一个连续除2的过程；把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0.最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

例如：302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0所以302转换为2进制，结果：100101110十进制转八进制：十进制数转换成八进制的方法和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

例如：120/8=15余015/8=1余71/8=0余1所以120转换为8进制，结果为：170十进制转十六进制：十进制数转换成十六进制数的方法和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

不过，十六进制数：（10～15）是用英文大写字母（A~F）表示。

例如：123/16=7余11所以123转换为16进制，结果为：7B二进制转十进制：二进制数转换为十进制数按权展开，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方〃〃〃〃〃〃例如：1010转换成十进制数：第0位：0*2^0=0第1位：1*2^1=2第2位：0*2^2=0第3位：1*2^3=8所以转换为10进制数为：0+2+0+8=10二进制转八进制：利用421，从后往前每三位一组，缺位除补0，然后按十进制方法进行转换。

例如：（11001）001=1011=3然后将结果按从下往上顶顺序书写：31二进制转十六进制：二进制和十六进制的互相转换比较重要。

不过这二者的转换却不用计算；利用8421，对于任意一个4位的二进制数，都可以很快算出它对应的10进制值。

例如：1111=8+4+2+1=15又因为十六进制数：10～15用大写字母A~F表示，所以15为F。

八进制转二进制：利用421；从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化;例如：1—>0013- 011然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式。

八进制转十进制：八进制就是逢8进1，八进制数采用0～7这八数来表达一个数；八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……例如：1507第0位：7*8^0=7第1位：0*8^1=0第2位：5*8^2=320第3位：1*8^3=512所以换算成十进制：7+0+320+512=839八进制转十六进制：八进制转换成十六进制：有两种方法：一种是先将八进制转换成二进制，在将二进制转换成十六进制。

另一种方法是将八进制转换成十进制，在将十进制转换成十六进制。

十六进制转二进制：上面已经提到二进制转换成十六进制的方法，记住8421，每一位的权值，所以十六进制转成二进制就是一段四位分别转成二进制。

例如：F→1111 ,D→1101,A→1010,5→0101十六进制转八进制：十六进制转八进制也不能直接转换，需要将十六进制转换成十进制或者二进制，才能由十进制或者二进制转换成八进制。

十六进制转十进制：16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方〃〃〃〃〃〃所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。

例如：2AF5第0位：5*16^0=5第1位：F*16^1=240第2位：A*16^3=2560第3位：2*16^4=8192所以转换成十进制数为：10997.二、数据结构：栈：头文件“stack.h”#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef enum{FALSE,TRUE} Bool; typedef int ElementType; typedef struct{int top;ElementType*elements;int MaxSize;}Stack;void InitStack(Stack*,int sz);void FreeStack(Stack*);int Push(Stack*,ElementType); ElementType Pop(Stack*); ElementType GetTop(Stack*);void MakeEmepty(Stack*);Bool IsEmpty(Stack*S);Bool IsFull(Stack*S);栈的关键操作：#include"stack.h"Bool IsEmpty(Stack*S) /*判断栈是否为空*/ {return(Bool)(S->top==-1);}void InitStack(Stack*S,int sz) /*创建栈空间，生成一个空栈*/{S->MaxSize=sz;S->elements=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*S->MaxSize);S->top=-1;}int Push(Stack*S,ElementType item) /*进栈*/{if(!IsFull(S)){S->elements[++(S->top)]=item;return 0;}else return -1;}ElementType Pop(Stack*S) /*出栈*/ {if(!IsEmpty(S))return S->elements[(S->top)--];else{printf("stack is empty!\n");exit(1);}}关键程序：/*十进制进制转换为其它*/#include"stack.h"void ShiSl(long n,int t){ int i=0, x;char Sl[100];Stack *S=(Stack*)malloc(sizeof(Stack));InitStack(S,100);while(n>0){Push(S,n%t); //关键句n/=t; //关键句}while(!IsEmpty(S)){ x=Pop(S);if(x<10)Sl[i++]=x+'0';elseSl[i++]=x-10+'a';}Sl[i]='\0';printf("其%d进制数为：\n",t); puts(Sl);printf("\n");}void main(){ int t;long shu;printf("请输要转化为几进:\n"); scanf("%d",&t);printf("请输入一个整数：\n");scanf("%ld",&shu);ShiSl(shu,t);}/*其它进制转换为十进制*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>void main(){ char c,Y[100];int n,i=0,k,j=0;long T=0;printf("请输入该数的进制数:\n");scanf("%d",&n);printf("请输该数位数:\n");scanf("%d",&k);fflush(stdin);for(i=0;i<k;i++){printf("请输该数第%d:\n",++j);scanf("%d",&c);Y[i]=c;}Y[i]='\0';for(i=0;Y[i]!='\0';i++){if(Y[i]>0&&Y[i]<9)T=T*n+Y[i];elseif(Y[i]>'A'&& Y[i]<'Z')T=T*n+Y[i]-'A';elseif(Y[i]>'a'&&Y[i]<'z')T=T*n+Y[i]-'a';else{ printf("输入有误!");exit(1);}}printf("该数的十进制为:");printf("%ld",T);printf("\n");}。