2012-3-1 1 36
选取差压上限
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考虑到用户对压力损失的要求，拟选用喷嘴 ∆P max = 3 δp =3×59 = 177 kPa，取∆P max = 160 kPa； 正常流量下的差压∆P ∆P = (200 / 250)2 ×160 = 102.4 kPa 求不变量A2
qm 200000 = = 0.5099748 2 2 0.004 D ∆Pρ 0.004 × 222.44 × 102400 × 38.3475
38
迭代计算结果
n X β C ε δ E 1 0.5099748 0.6740097 0.9451122 0.9945451 3.085992×10−2 6.051584×10−2 2 0.5427955 0.6922027 0.9399362 0.9938432 2.654433×10−3 5.205304×10−3 3 0.5458869 0.6922027 0.9399362 0.9938235 1.806021×10−5 3.541580×10−5 4 0.5458080 0.6922131 0.9399332 0.9938234 0 0
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1

39
�
�
求d: d = Dβ = 222.44×0.6922131 = 153.975882 (mm) C 验算流量 q = 0.004 1 − β εd ∆Pρ
2
m
4
=
0.004 × 0.93993
1 − 0.692214 = 19999819 . ( kg / h)
�
× 0.99382 × 153.9759 2 102400 × 38.3475
A1 = 0.004
εd
2 4
A1 = qm / C
∆ Pρ
1− β
X = qm = A1C C = f (Re, β )
1 28
2012-3-1
具体步骤
�
1.根据节流件的形式，假设一流出系数 C0
� �
对于孔板，可设 C0 = 0.5961 + 0.0261 β2 −0.216 β8 对于喷嘴，可设 C0 = 0.9900 + 0.2262 β4.1
标准节流装置的计算
�
�
1、已知管道内径D与节流件孔径d、取压方式、被测 流体参数如温度t、压力P、密度ρ、粘度η、等熵指数 k、管道内壁的粗糙度K / D、材料线膨胀系数λD和λd 等必要条件，要求根据所测得的差压∆P计算被测介质 的流量。 2、已知管道内径D及管道布置情况、流量范围、被测 流体参数如温度t、压力P、密度ρ、粘度η、等熵指数 k、管道内壁的粗糙度K / D、材料线膨胀系数λD和λd 等必要条件，要求设计一个标准节流装置，即进行如 下工作：选择节流件形式和确定节流件开孔直径d；选 择计算差压变送器量程；推荐节流件在管道上的安装 位置以及计算流量测量总不确定度。
C = 0.9900 − 0.2262 β 4.1 − （ 0.00175β 2 − 0.0033β 4.15 ）（10 6 / Re ） 1.15
�
�
δn = A2 − XnCnεn
从n = 3 起，Xn 用快速弦截法公式
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X n = X n −1 − δ n −1
1
X n −1 − X n − 2 δ n −1 − δ n − 2
� �
� �
2.计算变量X1 = C0 A1 3.根据X1（qm1）计算雷诺数ReD ，计算流出系 数C1 。差值δ1 = A1 −X1 / C1 4.同理计算出X2和δ2 ，由迭代公式计算X3.. 5.如果绝对值 δ n / A1小于等于某一预定精度e 时，迭代计算结束，Xn就是要求的流量值qm
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) + Cβ
2
∆pmax＝59.7kPa
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根据β = 0.7和管路系统，查表可得直管长 l0 = 10D =2.224 m l1 = 36D = 8.008 m l2 = 7D = 1.557 m
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2 8 6 3.5 10 + (0.0188 + 0.0063 A) β ( ) 0.3 Re D
⎛ 19000 β ⎞ ⎟ A=⎜ ⎜ Re ⎟ D ⎝ ⎠
0.8
� �
X2 （qm2） = C1 A1=45.045t/h ReD=1.999 ×105 ， C2=0.6057
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例题
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�
�
已知：角接取压标准孔板，测水，t=30℃， p=0.6MPa，D20=100mm，d20=50.47mm，信号差压 ΔP=50kPa。 计算D=100.001mm，d=50.4784mm，β=0.50478， 查ρ=995.65，η=0.7975等参数 εd 2 计算 A1 = 0.004 ∆Pρ ＝ 74368 4
X n = X n −1 − δ n −1
2012-3-1 1
X n −1 − X n − 2 δ n −1 − δ n − 2
27
第一类命题计算步骤
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�
已知管径D、孔径d、差压∆P、密度ρ和粘度µ等 参数，直径比β和可膨胀性系数ε可以通过已知参 数求得。未知的是C和qm C是雷诺数Re 的函数，Re又是流量qm的函数。
1− β
�
设 C0 = 0.5961 + 0.0261 β2 −0.216 β8=0.6018
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� �
X1 （qm1） = C0 A1=44.755t/h 雷诺数 Re D = 0.354 q m ＝ 1.987 ×105
Dη
�
C1=0.6057
106 β 0.7 C = 0.5961 + 0.0261β − 0.216β + 0.000521( ) Re D
β
2
1− β4
= A2 /（C ε）
1
⎛ X ⎞ β =⎜ 2⎟ ⎝1+ X ⎠
2
32
具体步骤
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� �
假设一流出系数C0 和ε0。对于液体，令ε = 1 计算变量X1 = A2 /（C0 ε0） 根据X1计算雷诺数β 根据有关公式计算流出系数C1 和可膨胀性系数ε1 计算差值δ1 = A2 −X1C1ε1 将流出系数C1 和可膨胀性系数ε1代入变量计算公 式，得X2 = A2 /（C1 ε1）， X3 ，X4 … 计算β ，计算开孔直径d ＝Dβ 用流量公式验算流量 ，计算流量测量不确定度。
求d20
�
d 20
d 153.975882 = = [1 + λ d (t − 20)] 1 + 18.2 × 10 −6 (550 − 20)
[
]
40
= 152.505 (mm)
1
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�
确定压力损失
δp=
1 − β 4 (1 − C 2 ) − C β 2 1 − β (1 − C
4 2
第二类命题计算步骤
�
� � �
已知的是管径D、流量qm （也即雷诺数ReD）、 密度ρ和粘度η等参数， 直径比β、膨胀性系数ε、流出系数C是未知量 差压∆P通过差压上限的选择计算，也是已知的 2 qm C εβ 已知量 A2 = 未知量 A2 = 2
0.004 D ∆Pρ
1− β 4
1 4
�
X=
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34
�
管路系统布置如图
3m 8m
1.6m
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1
35
辅助计算
�
� � � � � �
（1）查表得工作状态下过热蒸汽的粘度为η = 31.83×10−6 Pa·S，密度为ρ = 38.3475 kg / m3 ，管道的线膨胀系数为 λD = 12.3×10−6 mm / mm·°C，取过热蒸汽的质量热容比 为k = 1.3 。 （2）求工作状态下管道直径 D = D20 [1 + λD （t − 20）] = 221 [1 + 12.3×10−6 （550 −20）] = 222.44 mm （3）计算雷诺数ReD ReD= 0.354 qm / (Dη) =0.354×200000 / (222.44 ×31.83×10−6) = 107
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例题
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设计任务书 （1）被测介质 （2）流量范围
（3）工作压力 （4）工作温度 （5）允许压力损失 （6）管道内径 （7）管道材料
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过热蒸汽 qm max = 250 t / h qm = 200 t / h qm min = 100 t / h P = 13.34 MPa（绝对） t = 550 °C δp = 59 kPa D20 = 221 mm（实测） X20CrMoWV121 无缝钢管
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计算依据
q v = 0.004 C
1− β
C
1− β 4
4
εd 2 ∆P / ρ = 0.004
Cβ 2
1− β
4
εD 2 ∆ P / ρ
q m = 0.004
εd
2
∆Pρ = 0.004
Cβ
2
1− β4
εD
2
∆P ρ
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1
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迭代公式
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�
� �
两类命题都不能根据上两式进行直接计算， 而要采用迭代计算方法。 重新组合流量方程，将已知值组合在方程的 一边，而将未知值组合在方程的另一边。 确定迭代变量 X 1 ，计算差值 δ 1 迭代公式