二、例题：
例1. A，B是抛物线 y 2 px( p 0) 上的两 点，且OA OB （O为坐标原点）求证：
2
(1)A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分 别是定值； (2)直线AB经过一个定点。
例2、（2005年春季北京，18）如图，O为 坐标原点，直线 l 在 x轴和 y轴上的截距分别 是a和 b (a 0, b 0) ，且交抛物线 两点。 y 2 2 px( p 0)于M（x1 , y1），N（x2 , y2）
(1)写出直线的截距式方程
1 1 1 y1 y 2 b (3)当 a 2 p时，求 MON 的大小。（图见教材
(2)证明： P135页例1） 说明：本题主要考查直线、抛物线等基本知识，考 查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力。
例3、（2005年黄冈高三调研考题）已知椭圆C的方
圆锥曲线的综合应用
高三备课组
一、基本知识概要：
知识精讲： 圆锥曲线的综合问题包括：解析法的应用， 数形结合的思想，与圆锥曲线有关的定值、 最值等问题，主要沿着两条主线，即圆锥 曲线科内综合与代数间的科间综合，灵活 运用解析几何的常用方法，解决圆锥曲线 的综合问题；通过问题的解决，进一步掌 握函数与方程、等价转化、分类讨论等数 学思想.
2、对于求曲线方程中参数范围问题，应根据 题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不 等式，通过解不等式求得参数的范围；或建立 关于参数的目标函数，转化为函数的值域来解
一、基本知识概要：
重点难点： 正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥 曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨 论、等价转化等数学思想的运用. 思维方式： 数形结合的思想，等价转化，分类讨论， 函数与方程思想等.
一、基本知识概要：
特别注意： 要能准确地进行数与形的语言转换和运算、 推理转换，并在运算过程中注意思维的严 密性，以保证结果的完整。
(2)当 FA AP 时，求 的最大值。
说明：本题考查了椭圆、双曲线 的基础知识，及向量、定比分点 公式、重要不等式的应用。解决 本题的难点是通过恒等变形，利 用重要不等式解决问题的思想。 本题是培养学生分析问题和解决 问题能力的一道好题。
( y 1) 2 ( x 1) 2 例4、A，F分别是椭圆 1 的一 16 12
x2 y2 x2 y2 程为 2 1(a b 0) ，双曲线 2 2 1 2 a b a b 的两条渐近线为 l1 ,l 2，过椭圆C的右焦点F作直线 l ，
使 l l1 ，又 l与 l 2交于P点，设 l与椭圆C的两个交 点由上而下依次为A、B。（图见教材P135页例2） (1)当 l1与l 2 夹角为 60 ，双曲线的焦距为4时，求 椭圆C的方程
个上顶点与上焦点，F的连线交射线OA于Q，求：
(1)点A，F的坐标及直线TQ的方程; (2)三角形OTQ的面积S与t的函数关系式及该函数的 最小值 (3)写出该函数的单调递增区间,并证明.
三、课堂小结：
1、解决圆锥曲线的综合问题应根据曲线的几 何特征，熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几 何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来 解。