§2抽样方法
2．1简单随机抽样
知识点一简单随机抽样与抽签法
[填一填]
1．随机抽样
在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样．
2．简单随机抽样
一般地，从个体数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫作简单随机样本．
3．简单随机抽样的两种常用方法
抽签法和随机数法都是简单随机抽样．
4．抽签法：先将总体的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作)，然后将这些号签放在同一个容器里，并搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
[答一答]
1．怎样正确理解有放回抽样和无放回抽样？
提示：在实际应用中，多采用无放回抽样，但像抛掷硬币、骰子等都是有放回抽样，有放回抽样在理论研究中较为重要．事实上，只有在有放回抽样的情况下，才能保证每次抽样的结果作为随机变量的一个取值，都是相互独立且分布相同的．不过这两类抽样的区分有时
并非那么严格，特别是当总体中的个体数很多甚至无穷多时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布造成的影响很小，因此这时的无放回抽样也可看成是有放回抽样，从而可以运用在有放回抽样情况下的结论，所以抽样时一般均采用无放回抽样．无放回抽样的特点是在不同次抽取时每个个体被抽中的机会是不同的，但每个个体被抽到样本中的机会是相同的．本节所介绍的简单随机抽样是一种无放回抽样．
知识点二随机数法
[填一填]
5．随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．随机数表法的抽样步骤：
(1)编号：将总体中的每个个体进行编号．
(2)选定初始值(数)：为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置．
(3)选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满n个号码为止．
(4)确定样本：按步骤(3)选出的号码从总体中找出其对应的个体，组成样本．
[答一答]
2．随机数表法如何体现其公平性？
提示：随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的．基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的．
1．要判断所给的抽样方法是否为简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．
2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法．
3．利用随机数表示抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位两位地读取；编号为三位，则三位三位地读取．
类型一简单随机抽样的概念
【例1】下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由．
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检测，在进行操作时，从中任意抽出1个零件进行质量检测后把它放回盒子里；
(3)某班45名同学，指定个子最高的5人参加某活动；
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测．
【思路探究】根据简单随机抽样的特点进行判断，本题考查学生对简单随机抽样的理解．
【解】(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体不是有限的．
(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．
(3)不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．
(4)不是简单随机抽样，因为不是逐个抽样．
规律方法判断所给抽样是不是简单随机抽样，关键是看其是否符合简单随机抽样的四个特点．
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
(3)某大学从200名党员大学生中，挑选出50名最优秀的学生赶赴浙江参加2016大运会志愿者工作；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
解：(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．
(3)不是简单随机抽样．因为这50名大学生是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．
(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．。