钢筋混凝土构件通常具有较大的刚度，在荷载 作用下产生的变形很小，一般不致在构件截面引起 明显的二次内力，故第3条假定通常是成立的。
第4条假定即忽略了混凝土的收缩、徐变和温湿 度变化等时随变形可能引起构件的内应力和变形。 事实上，在确实有必要时，这些影响亦可计人材料 本构关系中予以考虑。
二、基本公式
第二节 构件的力学行为研究
在介绍钢筋混凝土构件截面分析的一般方法 后，本节将具体讨论轴心受压构件、受弯构件和偏 心受压构件的力学行为。
一、轴心受压构件 轴心受压构件是压弯构件中当 M0(e0 0)时 的特殊情形。它是压弯构件中力学行为最基本也是 最简单的一种。 （一）基本方程 已知一钢筋混凝土短柱，其截面尺寸 (b h ) 和
配筋（或配筋率）如图3-3。现依据弹塑性力学原理 建立其基本方程如下：
1、变形条件
首先，假设该柱满足平截面假定，即假定构件
从开始受力直到破坏，截面始终保持平面。据此要
求，在受力过程中混凝土和钢筋具有良好的粘结，
不发生相对滑移；受压钢筋在封闭箍筋的包裹下，
即使屈服也不外突，不至崩裂混凝土保护层（即要
度为迭代变量，计算截面内力，经迭代计算满足允 许误差后输出结果。
上述的一般计算方法适用于各种本构关系材 料、不同截面形状和配筋构造的钢筋混凝土构件， 且能给出构件截面自开始受力，历经弹性、裂缝出 现和开展、钢筋屈服、极限状态、下降段的全过程 受力性能和相应的特征值。
以上方法是进行钢筋混凝 土构件全过程分析的主要手段。
式中，E s 和 f y 分别为钢筋的弹性模量和屈服强度。
钢筋在屈服台阶后可能进入强化，由于其应变 远
大于混凝土应变峰值 p ，并不明显影响其分析精
度，为简化，通常取为双直线关系。
混凝土受压时的应力—应变关系一般表达式：
c c(c)
（3-9）
具体表达式可参见第二章混凝土应力—应变关
系的数学描述。
第三章 压弯构件的力学性能
截面分析的一般方法 构件的力学行为研究 长柱的纵向挠曲
钢筋混凝土轴心受力构件、受弯构件和偏心受 压构件在力学行为上有一个共同的特征，即构件的 材料纤维均处于单向应力状态。为便于分析比较， 特将这三类构件的力学性能纳入同一章中讨论。本 章依据弹塑性力学原理，讨论了钢筋混凝土构件截 面分析一般方法；研究了构件在轴向压力、弯矩的 单独作用下或二者的联合作用下，构件正截面的受 力性能、承载力及变形问题；分析了长柱的力学行 为，介绍了长柱的全过程分析方法。
钢筋受压： s s(s)
3、力学（平衡）方程 对图示脱离体， 分别建立水平方向力的平衡方
程和对受拉钢筋合力作用点取矩的力矩平衡方程，
得：
利用上述三类方程，可以推导出钢筋混凝土压 弯构件 M s、M c 、M 、M N等关系曲线。
三、数值迭代法求解基本公式 应用数值迭代法求解基本公式时，以先确定截
展，使中和轴逐渐往荷载作用一侧移动，压区高度
( k h 0 ) 减小。中和开裂退出工作。沿构件轴线单位长度的截面
相对转角 （即截面曲率 1 / ）为：
1/csc s
h0 kh0 (1k)h0
（3-1）
距中和轴 y i 处的应变为
i yi
（3-2）
y i 0 ，混凝土受压；y i 0 ，混凝土受拉。
对于受拉、压、弯等以正截面破坏控制的构
件，可据三个基本方程，得到如下全过程分析的通
用方法。设有一任意对称截面如图3-1a，承受偏心
距为 e 0 的压力N作用，在截面配置的受拉钢筋和受
压钢筋分别为 A
s
和A
。
s
1、几何（变形）条件
由平截面假定得构件受载后的平均应变如图
3-1c。由于混凝土的塑性变形和拉区裂缝的出现和开
截面顶面的压应变
c kh0 上下钢筋的应变分别为：
（3-3）
s (kh 0a ),s (1k)h 0 （3-4）
2、物理（本构）关系
设混凝土和钢筋的 关系已知，正截面上
混凝土和钢筋的应力可以用下列应变的函数表示：
混凝土受压： c c(c)
混凝土受拉： ct ct(ct)
钢筋受拉： s s(s)
面应变分布求内力最为方便。求解时，可先假定 N
和 c 为已知，再求其相应的 k 和 M 值。经过反复运
算，可求得M c，M 及M N等的变化。有了这些 关系，就不难求出截面的极限强度 N u 和M u 。
对于给定条件的构件截面（图3-1），将截面沿 与弯矩作用面垂直的方向划分为数个窄条带，假如 每一条带内的应变均匀，应力相等。选取截面顶部 条带的混凝土压应变作为基本变量，按等步长或变 步长逐次给出确定值。取中和轴位置或压区相对高
求参照规范有关构造规定设计）。此假定已在众多
试验中被证实能较好的符合实际情况。对轴心受压
构件，正截面上各点混凝土应变和钢筋的应变均相
等，即
c s
（3-7）
2、本构关系
取钢筋和混凝土的本构关系如图3-3b、c。对于
钢筋，当 s y
s Es s
s y
s f y const （3-8）
第一节 截面分析的一般方法
一、基本假定 依据弹塑性力学原理，在已知材料本构关系和 构件截面变形的条件下，从理论上说可以对任意构 件截面从开始受力到破坏的全过程进行分析。设一 任意已知钢筋混凝土构件的截面如图3-1所示，为便 于分析，特做如下假设： （1）截面变形服从平截面假设，钢筋和混凝土 之间无相对滑移。 （2）钢筋和混凝土的应力—应变关系为已知。
（3）构件变形满足小变形假设。 （4）一般不考虑时间（龄期）和环境温度、湿 度等影响。即忽略混凝土的收缩、徐变和温湿度变 化等随变形引起的内应力和变形状态。
理论上，平截面假设只适用于连续匀质弹性材 料的构件。对由混凝土和钢筋组成的构件，由于材 料的非匀质性和可能存在裂缝，严格说来，就破坏 截面局部而言，这一假定已不适用，但从工程应用 观点，大量试验证明，沿梁轴线取出一段或相邻裂 缝间距范围内的平均应变，仍满足此假定。目前各 国的钢筋混凝土结构设计中均广泛采用了平截面假 定，特别是在计算机的普及应用以后，用有限单元 法进行分析时，这一假定已成为必不可少的计算手 段，解决了许多复杂问题。